Corrigé du contrôle avec le barème détaillé. Compte tes points et repère ce qu’il faut revoir.
1 Nature de triangles / 3 pts
- Équilatéral : trois côtés égaux (1 pt).
- Isocèle : deux côtés égaux de \(7\text{ cm}\) (1 pt).
- Quelconque : trois côtés différents (1 pt).
2 Inégalité triangulaire / 4 pts
- \(6 + 8 = 14 > 9\) : oui (1 pt).
- \(3 + 5 = 8 < 9\) : non (1 pt).
- \(7 + 7 = 14\), égal à \(14\) : triangle aplati, non (1 pt).
- \(10 + 11 = 21 > 12\) : oui (1 pt).
3 Vrai ou faux ? / 3 pts
- Vrai : ses côtés opposés sont parallèles (1 pt).
- Faux : elles sont perpendiculaires, mais leurs longueurs sont différentes en général (seul le carré les a égales) (1 pt).
- Faux : c’est un losange, qui peut ne pas avoir d’angle droit (1 pt).
4 Un rectangle et ses diagonales / 4 pts
- Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur : \(FH = EG = 13\text{ cm}\) (1 pt).
- Les diagonales se coupent en leur milieu : \(OE = 13 \div 2 = 6{,}5\text{ cm}\) (1 pt).
- \(2 \times (12 + 5) = 34\) : le périmètre est \(34\text{ cm}\) (1 pt).
- \(OE = OF = 6{,}5\text{ cm}\), donc \(OEF\) est isocèle en \(O\) (1 pt).
5 Un losange / 3 pts
- Quatre côtés égaux : \(4 \times 10 = 40\), soit \(40\text{ cm}\) (1 pt).
- \(OA = 16 \div 2 = 8\text{ cm}\) et \(OB = 12 \div 2 = 6\text{ cm}\) (1 pt).
- Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires : \(\widehat{AOB} = 90^\circ\) (1 pt).
6 Programme de construction / 3 pts
- Les diagonales \([AC]\) et \([BD]\) ont le même milieu \(O\), sont perpendiculaires et ont la même longueur (\(AC = 10\text{ cm}\) et \(BD = 5 + 5 = 10\text{ cm}\)) : \(ABCD\) est un carré (2 pts).
- Il faut placer \(B\) et \(D\) à une distance de \(O\) différente de \(5\text{ cm}\), par exemple \(3\text{ cm}\) ; les diagonales ne sont alors plus de même longueur (1 pt).
