Additions et soustractions jusqu'à 10 : cours de maths CP

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Cours de maths en CP : Additions et soustractions jusqu'à 10 — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Dans ce chapitre, tu apprends à réunir, à ajouter, à enlever et à compléter avec des nombres jusqu’à 10. Tu vas t’aider de jetons, de dessins et de petites histoires, puis tu calculeras de plus en plus de tête.

Sommaire

1. Additionner, c’est réunir ou ajouter

Quand on met deux groupes ensemble, on additionne. Quand on ajoute des objets à un groupe qui existe déjà, on additionne aussi. Le résultat d’une addition s’appelle la somme.

Exemple 1

Dans un vase, il y a 3 fleurs rouges et 4 fleurs jaunes. Pour savoir combien il y a de fleurs en tout, je réunis : \(3 + 4 = 7\). Il y a 7 fleurs dans le vase.

Méthode : additionner avec la droite des nombres

Je me place sur le premier nombre.
J’avance d’autant de sauts que le deuxième nombre.
J’arrive sur la somme.

Pour \(6 + 3\), je pars de 6 et j’avance de 3 : 7, 8, 9. Donc \(6 + 3 = 9\).

2. Le signe plus et le signe égal

Les signes + et =

Le signe \(+\) veut dire « on ajoute ». Le signe \(=\) veut dire « c’est la même quantité des deux côtés ». On lit \(2 + 3 = 5\) : « deux plus trois égale cinq ».

On peut changer l’ordre

Dans une addition, on peut échanger les deux nombres : \(2 + 5 = 5 + 2\). Le résultat est le même, il vaut 7. Ajouter 0 ne change rien : \(6 + 0 = 6\).

Exemple 2

Pour calculer \(1 + 8\), je pense plutôt à \(8 + 1\) : je pars du grand nombre et j’ajoute 1. Je trouve 9.

Attention

Le signe \(=\) ne veut pas dire « et voici la réponse ». On peut écrire \(3 + 4 = 5 + 2\) : c’est juste, car des deux côtés on trouve 7.

3. Les décompositions de 10

Décomposer 10, c’est le séparer en deux nombres qui, ajoutés, donnent 10. Ces écritures sont très utiles : il faut les connaître par cœur.

Je pars de	J’ajoute	J’obtiens
0	10	10
1	9	10
2	8	10
3	7	10
4	6	10
5	5	10

Astuce de Zyro

Je regarde mes dix doigts. Si j’en plie 3, il m’en reste 7 debout : 3 et 7 font 10 !

Exemple 3

Léa a 10 images. Elle en colle 4 sur sa feuille. Les autres sont dans sa trousse. Comme \(4 + 6 = 10\), il y en a 6 dans la trousse.

4. Les doubles et les moitiés

Double et moitié

Le double d’un nombre, c’est ce nombre ajouté à lui-même : le double de 4 est \(4 + 4 = 8\). La moitié d’un nombre, c’est une des deux parts égales quand on le partage en deux : la moitié de 8 est 4, car \(4 + 4 = 8\).

Voici les doubles à retenir : \(1 + 1 = 2\), \(2 + 2 = 4\), \(3 + 3 = 6\), \(4 + 4 = 8\), \(5 + 5 = 10\). Pour trouver une moitié, on lit la liste dans l’autre sens : la moitié de 6 est 3.

Exemple 4

Deux amis se partagent 6 cerises en parts égales. Chacun en reçoit la moitié de 6, soit 3 cerises, car \(3 + 3 = 6\).

5. Soustraire : enlever, comparer, chercher ce qui manque

Soustraire, c’est surtout enlever pour trouver ce qui reste. Le signe de la soustraction est \(-\). Le résultat s’appelle la différence. On lit \(8 - 3 = 5\) : « huit moins trois égale cinq ».

Exemple 5

Un chat a 8 croquettes dans sa gamelle. Il en mange 3. Il en reste \(8 - 3 = 5\).

Méthode : soustraire de deux façons

Je recule sur la droite des nombres : pour \(9 - 4\), je pars de 9 et je recule de 4 : 8, 7, 6, 5.
Je cherche ce qu’il faut ajouter : \(4 + ? = 9\). Comme \(4 + 5 = 9\), alors \(9 - 4 = 5\).

Addition et soustraction vont ensemble : si \(3 + 5 = 8\), alors \(8 - 5 = 3\) et \(8 - 3 = 5\). On peut aussi soustraire pour comparer : Maël a 9 billes et Inès en a 6. Maël en a \(9 - 6 = 3\) de plus.

Attention

On ne peut pas changer l’ordre dans une soustraction : on commence toujours par le plus grand nombre. \(8 - 3\) existe, mais pas \(3 - 8\). N’oublie pas non plus que \(8 - 0 = 8\) et que \(8 - 8 = 0\).

6. Les compléments à 10

Complément à 10

Le complément à 10 d’un nombre, c’est le nombre qu’on doit lui ajouter pour arriver à 10. Le complément de 7 est 3, car \(7 + 3 = 10\).

Nombre	Complément à 10
1	9
2	8
3	7
4	6
5	5

Méthode : soustraire à partir de 10

Pour calculer \(10 - 6\), je cherche le complément de 6 à 10. Je sais que \(6 + 4 = 10\), donc \(10 - 6 = 4\).

Exemple 6

Un jeu contient 10 cartes. Il en manque 7 sous la table. Il y en a \(10 - 7 = 3\) sur la table.

7. Résoudre un problème avec une opération

Méthode : résoudre un problème

Je lis l’histoire et je fais un petit dessin.
Je repère ce que je connais et ce que je cherche.
Je choisis : j’ajoute ou j’enlève ?
Je calcule, puis j’écris une phrase-réponse.

Je pense à +	Je pense à −
ajouter, gagner	enlever, perdre
réunir, en tout	il reste, partir
arriver, monter	descendre, manger

Exemple 7

Dans un bus, 4 enfants sont assis. 5 autres enfants montent. Combien d’enfants y a-t-il dans le bus ? Les enfants arrivent : j’ajoute. \(4 + 5 = 9\). Il y a 9 enfants dans le bus.

Parfois, on cherche ce qui manque. Julie a 6 images et il lui en faut 10 pour finir sa collection. Elle cherche \(6 + ? = 10\), donc \(10 - 6 = 4\). Il lui manque 4 images.

À retenir

Additionner, c’est réunir ou ajouter : on peut échanger les nombres, \(2 + 5 = 5 + 2\).
Le signe \(=\) dit que les deux côtés valent la même chose.
Soustraire, c’est enlever, comparer ou chercher ce qui manque.
Les décompositions de 10 : \(1 + 9\), \(2 + 8\), \(3 + 7\), \(4 + 6\), \(5 + 5\).
Les doubles : 2, 4, 6, 8, 10 ; la moitié se lit dans l’autre sens.
Pour un problème : je dessine, je choisis \(+\) ou \(-\), je calcule et je réponds par une phrase.