1 Rayon et diamètre / 4 pts
Complète sans calculatrice.
- Le rayon d’un cercle est \(6{,}5\text{ cm}\) : son diamètre est … cm.
- Le diamètre d’un cercle est \(9{,}4\text{ cm}\) : son rayon est … cm.
- Le rayon d’un cercle est \(2{,}5\text{ dm}\) : son diamètre est … cm.
- Le diamètre d’un cercle est \(1{,}2\text{ m}\) : son rayon est … cm.
2 Où sont les points ? / 4 pts
Un cercle a pour centre O et pour rayon \(4{,}5\text{ cm}\). Pour chaque point, indique sa position (intérieur, sur le cercle, extérieur) et s’il appartient au disque : \(OA = 3{,}9\text{ cm}\) ; \(OB = 4{,}5\text{ cm}\) ; \(OC = 5{,}4\text{ cm}\) ; \(OD = 4{,}4\text{ cm}\).
3 Vrai ou faux ? / 3 pts
Dis si c’est vrai ou faux et justifie.
- Un diamètre est une corde.
- Une corde peut être plus longue que le diamètre du cercle.
- Un cercle a un diamètre de \(9\text{ cm}\) : son rayon est \(18\text{ cm}\).
4 Construction de deux cercles / 4 pts
Trace un segment [EF] de \(7\text{ cm}\). Trace le cercle de centre E et de rayon \(5\text{ cm}\) et le cercle de centre F et de rayon \(4\text{ cm}\). Ils se coupent en G.
- Réalise la construction et place G. (2 pts)
- Que valent EG et FG ? Justifie. (1 pt)
- H est le point de [EF] tel que \(EH = 2\text{ cm}\). Où est H par rapport au cercle de centre F ? (1 pt)
5 La fontaine / 3 pts
Une fontaine ronde a un diamètre de \(6\text{ m}\). Elle est entourée d’une allée de \(1{,}5\text{ m}\) de large, de même centre.
- Quel est le rayon de la fontaine ? (1 pt)
- Quel est le rayon du cercle extérieur de l’allée ? (1 pt)
- Quel est son diamètre ? (1 pt)
6 Le triangle dans le cercle / 2 pts
Un cercle a pour centre I. Le segment [MN] est un diamètre et mesure \(10\text{ cm}\). P est un point du cercle.
- Que vaut IP ? (1 pt)
- Quelle est la nature du triangle IMP ? Justifie. (1 pt)
