Les nombres jusqu'à 59 : cours de maths CP

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Cours de maths en CP : Les nombres jusqu'à 59 — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Combien y a-t-il de billes dans ce sac ? Combien d’images dans cette boîte ? Pour le savoir sans se tromper, on fait des paquets de dix. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à lire, écrire, comparer et ranger les nombres jusqu’à 59. Tu vas aussi compter de 2 en 2 et de 5 en 5.

Sommaire

1. Des paquets de dix

Quand il y a beaucoup d’objets, compter un par un est long. On est plus rapide si on fait des paquets de dix. Dix objets, c’est une dizaine.

Dizaine et unité

Une dizaine est un paquet de 10 objets. Une unité est un objet tout seul. Les objets qui ne remplissent pas un paquet de dix sont des unités.

Sur l’image, il y a 3 paquets de dix et 4 objets seuls. On dit : 3 dizaines et 4 unités. En tout, il y a 34 objets.

Exemple

Maëlys range ses gommettes par paquets de dix. Elle a fait 2 paquets et il lui reste 7 gommettes seules.

Elle a 2 dizaines et 7 unités : \(20 + 7 = 27\). Elle a donc 27 gommettes.

2. Dizaines et unités dans un nombre

Un nombre de 10 à 59 s’écrit avec deux chiffres. Chaque chiffre a sa place.

Le chiffre de gauche dit combien il y a de dizaines.
Le chiffre de droite dit combien il y a d’unités.

Nombre	Dizaines	Unités	On écrit
34	3	4	3 dizaines et 4 unités
27	2	7	2 dizaines et 7 unités
50	5	0	5 dizaines et 0 unité
58	5	8	5 dizaines et 8 unités

Attention

Le même chiffre ne veut pas dire la même chose selon sa place. Dans 25, le 2 vaut 2 dizaines, donc 20. Dans 52, le 2 vaut 2 unités. Les nombres 25 et 52 sont bien différents !

Le nombre 50 a 5 dizaines et 0 unité : il n’y a pas d’objet tout seul. Le zéro nous dit qu’il n’y a aucune unité.

3. Lire et écrire les nombres en lettres

Voici les mots des dizaines à connaître : dix, vingt, trente, quarante, cinquante.

Nombre	20	21	22	30	31	40	41	50	51
En lettres	vingt	vingt et un	vingt-deux	trente	trente et un	quarante	quarante et un	cinquante	cinquante et un

Pour dire un nombre, on dit d’abord la dizaine, puis l’unité : 36 se lit trente-six, 48 se lit quarante-huit, 59 se lit cinquante-neuf.

Méthode : écrire un nombre en chiffres

J’écoute le premier mot : vingt, trente, quarante ou cinquante. Il donne le chiffre des dizaines (2, 3, 4 ou 5).
J’écoute le mot qui suit : il donne le chiffre des unités.
J’écris les deux chiffres côte à côte.

Exemple

J’écris « quarante-sept » en chiffres. « Quarante » donne 4 dizaines. « Sept » donne 7 unités. J’écris 47.

Attention

Pour 21, 31, 41 et 51, on écrit « et un » sans trait d’union : vingt et un. Pour 22, 32, 42 ou 52, on met un trait d’union : vingt-deux.

4. Décomposer un nombre

Décomposer un nombre, c’est l’écrire comme une addition de dizaines et d’unités.

Exemple

Le nombre 46 a 4 dizaines et 6 unités. Je l’écris : \(46 = 40 + 6\).

Le nombre 53 a 5 dizaines et 3 unités : \(53 = 50 + 3\).

On peut aussi décomposer avec des paquets que l’on défait. Un paquet de dix, c’est 10 unités. Alors \(46 = 30 + 16\) : on a pris un paquet de dix et on l’a défait en 10 unités, ce qui donne 3 dizaines et 16 unités. Le total reste le même !

Astuce de Zyro

Quand je dois lire un grand nombre, je cache le chiffre de droite avec mon doigt. Je lis d’abord les dizaines, par exemple « quarante », puis je découvre les unités et je dis la suite : « quarante-sept ».

5. Comparer des nombres

Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus grand, lequel est le plus petit, ou s’ils sont égaux. On utilise trois signes :

\(\lt\) veut dire « est plus petit que » ;
\(\gt\) veut dire « est plus grand que » ;
\(=\) veut dire « est égal à ».

Le signe est comme une bouche qui s’ouvre vers le plus grand nombre.

Règle de comparaison

Le nombre qui a le plus de dizaines est le plus grand. S’ils ont autant de dizaines, le plus grand est celui qui a le plus d’unités.

Méthode : comparer deux nombres

Je compare d’abord les dizaines : le nombre qui a le plus de dizaines est le plus grand.
Si les dizaines sont les mêmes, je compare les unités.

Exemple

Je compare 38 et 42. Les dizaines : 3 et 4. Comme 3 est plus petit que 4, on a \(38 \lt 42\).

Je compare 45 et 41. Les dizaines sont les mêmes : 4 et 4. Je regarde les unités : 5 est plus grand que 1. Donc \(45 \gt 41\).

Pour ranger des nombres, on les met en ordre. Du plus petit au plus grand, c’est l’ordre croissant. Du plus grand au plus petit, c’est l’ordre décroissant. Par exemple, 24, 31, 35 et 52 sont rangés dans l’ordre croissant.

6. Avant, après, entre

Quand on compte, chaque nombre a une place précise.

Le nombre juste après un nombre, c’est ce nombre plus 1. Après 36, il y a 37.
Le nombre juste avant un nombre, c’est ce nombre moins 1. Avant 36, il y a 35.
Un nombre entre deux autres est plus grand que le premier et plus petit que le second. Entre 36 et 38, il y a 37.

Attention aux changements de dizaine

Après 29, il y a 30 : on a rempli un paquet de dix de plus. Avant 40, il y a 39. Après 49, il y a 50. Fais bien attention à ces passages.

Exemple

Quels sont les nombres entre 27 et 31 ? Je compte à partir de 27 : 28, 29, 30, 31. Les nombres entre 27 et 31 sont 28, 29 et 30 (27 et 31 ne sont pas comptés).

7. La droite graduée

Une droite graduée est une ligne avec des petits traits régulièrement espacés. Chaque trait porte un nombre. Plus on va vers la droite, plus le nombre est grand.

Sur la droite ci-dessus, les nombres vont de 30 à 40, avec un trait pour chaque nombre. Le point A est en face de 33. Le point B est en face de 38. Le point B est plus à droite que le point A, car \(38 \gt 33\).

Méthode : lire un nombre sur une droite graduée

Je trouve le point.
Je regarde le trait juste en dessous du point.
Je lis le nombre écrit sous ce trait.

8. Compter de 2 en 2 et de 5 en 5

On n’est pas obligé de compter de 1 en 1. On peut faire des sauts réguliers.

De 2 en 2 : on ajoute 2 à chaque fois. À partir de 20, on dit : 20, 22, 24, 26, 28, 30… Les nombres sont tous pairs quand on part de 20 : ils finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8.

De 5 en 5 : on ajoute 5 à chaque fois. À partir de 0, on dit : 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. Les nombres finissent toujours par 0 ou par 5.

Exemple

Léo compte ses billes de 5 en 5 : 35, 40, 45… Le nombre suivant est 45 + 5 = 50. Puis il dit 55.

Astuce

Pour compter de 5 en 5, pense à tes doigts : une main, c’est 5 doigts. Deux mains, c’est 10. Chaque main de plus fait un saut de 5.

À retenir

Une dizaine est un paquet de 10. Une unité est un objet seul.
Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de gauche donne les dizaines et le chiffre de droite donne les unités.
Les mots à connaître : vingt, trente, quarante, cinquante. On écrit « vingt et un », mais « vingt-deux ».
Décomposer : \(46 = 40 + 6\).
Pour comparer, on regarde d’abord les dizaines, puis les unités. On utilise \(\lt\), \(\gt\) et \(=\).
Après 29, 39 et 49, on trouve 30, 40 et 50.
Sur une droite graduée, le plus grand nombre est le plus à droite.
On peut compter de 2 en 2 (20, 22, 24…) et de 5 en 5 (35, 40, 45…).