Regarde autour de toi : la porte est un rectangle, la fenêtre aussi, la case d’un damier est un carré, et le panneau « attention » de la route est un triangle. Dans ce chapitre, tu vas apprendre à bien nommer les figures planes, à les tracer avec la règle et l’équerre, à trouver leurs axes de symétrie et à les reproduire sur un quadrillage.
1. Les points et l’alignement
En géométrie, on marque un point avec une petite croix ou un petit rond, et on lui donne un nom : une lettre majuscule comme A, B ou C.
Des points sont alignés quand on peut poser une règle contre eux tous en même temps : ils sont sur une même ligne droite.
Sur la figure, la règle posée sur A touche aussi B et C. Le point D est plus bas : la règle ne le touche pas.
Pour savoir si trois points sont alignés, je pose ma règle sur deux d’entre eux, puis je regarde si le troisième est sur le bord de la règle. Ici, la règle posée sur A et C passe exactement par B : A, B et C sont alignés. Mais la règle posée sur A et B ne passe pas par D : A, B et D ne sont pas alignés.
2. Le segment, la droite et la règle
Un segment est un morceau de ligne droite entre deux points, appelés ses extrémités. On le note avec des crochets : \([AB]\). Sa longueur se mesure avec la règle : on la note \(AB\).
Une droite n’a pas de fin : elle continue des deux côtés, on ne peut dessiner qu’un morceau. Une demi-droite a un début, mais pas de fin.
- Place un point A avec la pointe du crayon.
- Pose la règle de façon que le zéro soit exactement sur A.
- Cherche le nombre voulu sur la règle et marque le point B en face.
- Trace le trait de A à B en suivant le bord de la règle.
Je veux le segment \([EF]\) de 7 cm. Je place E, je mets le zéro de la règle sur E, je marque F en face du 7, puis je trace. On écrit alors \(EF = 7\text{ cm}\).
Si le zéro de la règle n’est pas sur le point de départ, la mesure est fausse. Vérifie toujours que le début de la règle touche bien A.
3. L’angle droit et l’équerre
Un angle droit est un angle comme celui d’un coin de feuille. Sur un dessin, on le marque avec un petit carré.
Un angle peut être plus petit qu’un angle droit, ou plus grand qu’un angle droit : compare-le avec le coin d’une feuille.
- Pose le coin de l’équerre exactement sur le sommet de l’angle.
- Fais coller un côté de l’équerre contre un côté de l’angle.
- Regarde l’autre côté : s’il longe aussi l’autre trait, l’angle est droit.
Tu n’as pas ton équerre ? Le coin d’une feuille ou d’une carte fait un angle droit parfait : tu peux l’utiliser pour vérifier un angle n’importe où !
4. Le carré, le rectangle et le triangle
Voici trois figures très connues. Chacune a des côtés (les traits) et des sommets (les coins où deux côtés se rejoignent).
| Figure | Côtés | Angles droits | À connaître |
|---|---|---|---|
| Carré | 4 | 4 | les 4 côtés ont la même longueur |
| Rectangle | 4 | 4 | les côtés qui se font face ont la même longueur |
| Triangle | 3 | 0 ou 1 | il peut avoir un angle droit : on dit alors qu’il est rectangle |
Je suis une figure à 4 côtés et 4 angles droits. Mes deux grands côtés mesurent 8 cm et mes deux petits côtés mesurent 3 cm. Je suis un rectangle. Le tour de ma figure mesure \(8 + 3 + 8 + 3 = 22\text{ cm}\).
Un rectangle qui n’est pas un carré a deux côtés plus longs que les deux autres. Pour un carré, les quatre côtés sont égaux : on les marque avec un petit trait pareil.
5. Les polygones
Un polygone est une figure fermée dont tous les côtés sont des segments. Il a autant de côtés que de sommets.
Le nom d’un polygone dépend du nombre de ses côtés : le triangle en a 3, le quadrilatère 4, le pentagone 5 et l’hexagone 6. Le carré et le rectangle sont donc des quadrilatères particuliers.
Le cercle n’est pas un polygone, car son contour est une ligne courbe : il n’a aucun côté droit.
Une figure fermée a 5 côtés. Elle a donc aussi 5 sommets : c’est un pentagone. Si je dessine un pentagone et un triangle, j’ai \(5 + 3 = 8\) côtés en tout.
6. L’axe de symétrie
Une droite est un axe de symétrie d’une figure quand on peut plier la figure le long de cette droite et que les deux moitiés se superposent exactement.
La maison ci-dessus se plie en deux le long du trait orange : le point M tombe exactement sur son symétrique M’. Le carré a 4 axes de symétrie, et le rectangle qui n’est pas un carré en a 2.
Le carré a 4 axes de symétrie. Le rectangle qui n’est pas un carré en a 2..
- Imagine un pli qui coupe la figure en deux parties.
- Vérifie que chaque coin d’un côté tombe sur un coin de l’autre côté.
- Si tout se superpose, tu as trouvé un axe de symétrie.
Toutes les figures n’ont pas d’axe de symétrie. Un triangle dont les trois côtés sont différents n’en a aucun.
7. Reproduire une figure sur un quadrillage
Les lignes d’un quadrillage se croisent en des nœuds. Les sommets d’une figure sont souvent placés sur des nœuds : c’est pratique pour les compter et les reporter.
- Repère les sommets de la figure modèle sur les nœuds du quadrillage.
- À partir d’un point de départ, compte les carreaux vers la droite, vers la gauche, vers le haut ou vers le bas.
- Marque chaque sommet avec une croix.
- Relie les sommets avec la règle, dans le bon ordre.
Sur le modèle, le sommet C est à 2 carreaux à droite de B, au même niveau. Sur mon quadrillage, je pars de B, je compte 2 carreaux vers la droite et je place C. Puis je place D, 1 carreau plus à droite et 3 carreaux plus bas que C. Enfin, je relie A, B, C, D avec la règle.
À retenir
- Des points sont alignés quand une règle posée contre eux passe par tous.
- Un segment a deux extrémités et une longueur ; une droite n’a pas de fin.
- L’angle droit se vérifie avec l’équerre et se marque d’un petit carré.
- Le carré a 4 côtés égaux et 4 angles droits ; le rectangle a 4 angles droits ; le triangle a 3 côtés.
- Un polygone a autant de côtés que de sommets : 3, 4, 5, 6 côtés pour triangle, quadrilatère, pentagone, hexagone.
- Un axe de symétrie partage une figure en deux moitiés qui se superposent par pliage.
- Pour reproduire une figure sur un quadrillage, on compte les carreaux entre les sommets.
Entraîne-toi : défi express de CE1
Automatismes CE1 : combien de réponses en 60 secondes ?
🚀 Zyro te conseille la suite
✏️ Exercices de mathsFigures planes et tracés : exercices de maths CE1
📝 Contrôles de mathsFigures planes et tracés : contrôle de maths CE1
🎯 QCM de mathsFigures planes et tracés : QCM de maths CE1
✏️ Exercices de mathsSolides et repérage dans l’espace : exercices de maths CE1
✏️ Exercices de mathsPartager et diviser : exercices de maths CE1
📝 Contrôles de mathsSolides et repérage dans l’espace : contrôle de maths CE1