Triangles et angles : contrôle de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Calculs d’angles / 4 pts

1. Dans le triangle \(ABC\), \(\widehat{A} = 58^\circ\) et \(\widehat{B} = 79^\circ\). Calcule \(\widehat{C}\).
2. Le triangle \(SKI\) est isocèle en \(S\) et \(\widehat{S} = 32^\circ\). Calcule \(\widehat{K}\) et \(\widehat{I}\).

2 Rectangle et équilatéral / 3 pts

1. Le triangle \(DEF\) est rectangle en \(D\) et \(\widehat{E} = 41^\circ\). Calcule \(\widehat{F}\).
2. Un triangle équilatéral a un côté de \(5{,}4\) cm. Quel est son périmètre ?

3 Inégalité triangulaire / 3 pts

Peut-on construire un vrai triangle avec les longueurs suivantes (en cm) ? Justifie chaque réponse.

1. \(6\) ; \(8\) ; \(15\)
2. \(7\) ; \(9\) ; \(12\)
3. \(5\) ; \(8\) ; \(13\)

4 Construction / 3 pts

Construis le triangle \(EFG\) tel que \(EF = 8\) cm, \(EG = 5\) cm et \(FG = 6\) cm. Vérifie d’abord qu’il existe, puis décris les étapes de ta construction.

5 Droites parallèles / 4 pts

1. Les droites \((d)\) et \((d’)\) sont parallèles. Donne \(x\) et \(y\) en justifiant.

2. Deux autres droites, coupées par une sécante, forment deux angles alternes-internes de \(83^\circ\) et \(85^\circ\). Sont-elles parallèles ?

6 Médiatrice et cercle / 3 pts

1. Le point \(M\) est sur la médiatrice de \([RS]\) et \(MR = 6{,}2\) cm. Donne \(MS\).
2. Le cercle circonscrit au triangle \(ABC\) a pour centre \(O\) et pour rayon \(4{,}5\) cm. Donne \(OB\) et \(OC\).
3. On sait de plus que \(\widehat{AOB} = 76^\circ\). Calcule \(\widehat{OAB}\).