Aires et périmètres : corrigé du contrôle de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Conversions / 4 pts

a) \(7\) m² \(= 70\,000\) cm² (1 pt)

b) \(3\,600\) dm² \(= 36\) m² (1 pt)

c) \(0{,}8\) ha \(= 8\,000\) m² (1 pt)

d) \(250\) cm² \(= 2{,}5\) dm² (1 pt)

2 Parallélogramme / 4 pts

a) \(\mathcal{A} = 15 \times 6 = 90\) cm². (1 pt)

b) \(\mathcal{P} = 2 \times (15 + 10) = 50\) cm. (1 pt)

c) \(10 \times h' = 90\), donc \(h' = 9\) cm. (2 pts : 1 pt pour l’équation, 1 pt pour le résultat avec l’unité)

3 Triangles / 3 pts

a) \(\mathcal{A} = \dfrac{14 \times 9}{2} = 63\) cm². (1 pt)

b) \(\dfrac{18 \times h}{2} = 63\), donc \(9h = 63\) et \(h = 7\) cm. (2 pts)

4 Fontaine ronde / 4 pts

a) \(\mathcal{P} = \pi \times 6 = 6\pi\) m \(\approx 18{,}8\) m. (2 pts : 1 pt valeur exacte, 1 pt arrondi)

b) Rayon \(3\) m, \(\mathcal{A} = \pi \times 3^2 = 9\pi\) m² \(\approx 28{,}3\) m². (2 pts : 1 pt valeur exacte, 1 pt arrondi)

5 Terrain composé / 5 pts

a) Rectangle : \(20 \times 12 = 240\) m². (1 pt) Demi-disque de rayon \(6\) m : \(\dfrac{\pi \times 6^2}{2} = 18\pi\) m². (1 pt) \(\mathcal{A} = 240 + 18\pi \approx 296{,}5\) m². (1 pt)

b) Le contour comprend deux côtés de \(20\) m, un côté de \(12\) m et un demi-cercle de longueur \(\dfrac{\pi \times 12}{2} = 6\pi\) m. (1 pt) \(\mathcal{P} = 20 + 20 + 12 + 6\pi = 52 + 6\pi \approx 70{,}8\) m. (1 pt)