Statistiques descriptives : exercices de maths 2de à télécharger en PDF

1 Moyenne de cinq notes ★★★

Léa a obtenu les notes suivantes en sciences : 12 ; 15 ; 9 ; 14 ; 10.

Calcule sa moyenne.

2 Médiane de temps de natation ★★★

Sept chronos (en secondes) au 50 m nage libre : 23 ; 19 ; 25 ; 21 ; 27 ; 22 ; 20.

1. Range-les par ordre croissant.
2. Donne la médiane puis l’étendue.

3 Pointures et fréquences ★★★

On a relevé la pointure de 20 élèves.

1. Calcule la fréquence de chaque pointure en pourcentage.
2. Quelle proportion d’élèves chausse au moins du 39 ?

4 Points marqués en huit parties ★★★

Un joueur a marqué 14 ; 9 ; 24 ; 17 ; 11 ; 20 ; 8 et 15 points sur huit parties.

Calcule la moyenne, la médiane et l’étendue.

5 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

1. La médiane d’une série est toujours l’une de ses valeurs.
2. La moyenne d’une série est toujours comprise entre sa plus petite et sa plus grande valeur.
3. L’écart interquartile est toujours inférieur ou égal à l’étendue.

6 Fratrie des élèves ★★★

On interroge 25 élèves sur le nombre de frères et sœurs qu’ils ont.

Calcule la moyenne (valeur exacte puis arrondie au centième) et la médiane.

7 Heures de sommeil ★★★

Douze élèves ont indiqué leur nombre d’heures de sommeil : 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10.

Détermine la médiane, \( Q_1 \), \( Q_3 \), l’étendue et l’écart interquartile.

8 Scores et effectifs cumulés ★★★

Voici les scores obtenus par 25 joueurs à un jeu d’adresse.

1. Calcule la moyenne.
2. Dresse la ligne des effectifs cumulés croissants, puis détermine la médiane, \( Q_1 \) et \( Q_3 \).

9 Lire une boîte ★★★

Le diagramme ci-dessous représente le temps hebdomadaire (en minutes) de pratique sportive de 40 élèves.

1. Lis le minimum, le maximum, la médiane et les quartiles.
2. Calcule l’étendue et l’écart interquartile.
3. Combien d’élèves, au minimum, pratiquent au plus 13 minutes ? Au minimum, combien pratiquent au moins 18 minutes ?

10 Variance d’une petite série ★★★

Calcule la moyenne, la variance et l’écart type (arrondi au centième) de la série : 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9.

11 Deux files d’attente ★★★

Dans deux boulangeries, on a mesuré cinq temps d’attente (en minutes). Boulangerie A : 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8. Boulangerie B : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10.

1. Calcule la moyenne et la médiane de chaque série.
2. Calcule les variances et écarts types.
3. Dans quelle boulangerie l’attente est-elle la plus régulière ? Rédige la conclusion.

12 Changer d’unité ★★★

Une série de cinq valeurs est : 4 ; 6 ; 7 ; 11 ; 12. On remplace chaque valeur \( x \) par \( 2x + 3 \).

1. Calcule moyenne, médiane et étendue de la série initiale.
2. Écris la nouvelle série et calcule ses moyenne, médiane et étendue.
3. Quelle relation observes-tu ?

13 Ventes de la semaine ★★★

Le diagramme donne le nombre de sandwichs vendus chaque jour de la semaine dans une cafétéria.

1. Lis les cinq valeurs.
2. Calcule la moyenne et la médiane.
3. Quel jour la vente est-elle supérieure à la moyenne ? Quelle part des ventes de la semaine représente le vendredi ?

14 Retrouver une note ★★★

Après six contrôles, la moyenne d’Inès est exactement 13. Ses cinq premières notes sont 12 ; 15 ; 9 ; 14 et 16. Quelle est sa sixième note ?

15 Moyenne de deux classes ★★★

Dans un lycée, la classe A compte 24 élèves et sa moyenne à un devoir est 11,5. La classe B compte 16 élèves et sa moyenne est 13,25.

1. Calcule la moyenne des 40 élèves réunis.
2. Pourquoi n’est-elle pas égale à \( \dfrac{11{,}5 + 13{,}25}{2} \) ?

16 Variance avec un tableau ★★★

On considère la série suivante.

1. Calcule la moyenne.
2. Calcule la variance avec la formule pratique \( V = \dfrac{\sum n_i x_i^2}{N} - \bar{x}^2 \).
3. Donne l’écart type arrondi au centième, puis vérifie la variance avec la définition.

17 Comparer deux boîtes ★★★

Deux séries X et Y sont représentées par les diagrammes en boîte ci-dessous.

1. Lis les cinq nombres de chaque série.
2. Calcule leur étendue et leur écart interquartile.
3. Rédige une comparaison : quelle série est la plus dispersée ? Dans laquelle les valeurs centrales sont-elles les plus resserrées ?

18 Salaires et valeur extrême ★★★

Dans une petite entreprise, huit salaires mensuels (en euros) sont : 1 400 ; 1 500 ; 1 500 ; 1 600 ; 1 700 ; 1 800 ; 1 900 et 9 000 (le directeur).

1. Calcule la moyenne, la médiane, \( Q_1 \), \( Q_3 \) et l’écart interquartile.
2. Quel indicateur de position représente le mieux la situation d’un salarié ordinaire ? Pourquoi ?
3. Le directeur passe à 12 600 euros. Que deviennent la moyenne et la médiane ?

19 Fréquences cumulées ★★★

Le tableau donne la répartition (en fréquences) du nombre de pannes d’un appareil par année dans un parc de machines.

1. Calcule les fréquences cumulées croissantes.
2. Détermine la médiane, \( Q_1 \) et \( Q_3 \).
3. Calcule le nombre moyen de pannes par année.

20 Deux sauteurs en longueur ★★★

Deux athlètes ont réalisé huit sauts (longueurs en décimètres). Athlète A : 52 ; 54 ; 55 ; 55 ; 56 ; 58 ; 60 ; 62. Athlète B : 45 ; 50 ; 55 ; 57 ; 58 ; 60 ; 62 ; 67.

1. Calcule moyenne, médiane, \( Q_1 \), \( Q_3 \), étendue pour chaque athlète.
2. Les variances valent \( V_A = 9{,}5 \) et \( V_B \approx 41{,}44 \). Calcule les écarts types.
3. Un entraîneur cherche un sauteur régulier, un autre un sauteur capable de très grands sauts. Qui conseilles-tu à chacun ?