Racines carrées : corrigé du contrôle de maths 3ème à télécharger en PDF

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Corrigé du contrôle avec le barème détaillé. Compte tes points et repère ce qu’il faut revoir.

Durée conseillée : 45 minutes. Barème sur 20 points. Calculatrice autorisée seulement quand l’énoncé le précise.

Sommaire

\(A = 14\) car \(14^2 = 196\) (1 pt).

\(B = 0{,}3\) car \(0{,}3^2 = 0{,}09\) (1 pt).

\(C = 23\) (1 pt).

\(A = \sqrt{144} = 12\) (1 pt).

\(B = \sqrt{\dfrac{128}{2}} = \sqrt{64} = 8\) (1 pt).

\(C = \dfrac{5}{6}\) (1 pt).

\(\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}\) (1 pt).

\(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) (1 pt).

\(\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}\) (1 pt).

\(\sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2}\) (1 pt).

\(E = 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}\) (1 pt), donc \(E = 5\sqrt{3}\) (1 pt).

\(F = 3^2 + 2 \times 3 \times \sqrt{2} + \left(\sqrt{2}\right)^2\) (1 pt) \(= 9 + 6\sqrt{2} + 2 = 11 + 6\sqrt{2}\) (1 pt).

a) \(x = 11\) ou \(x = -11\) (1 pt).

b) \(x^2 = 25\), donc \(x = 5\) ou \(x = -5\) (1 pt).

c) \(x^2 = -2\) : un carré ne peut pas être négatif, l’équation n’a pas de solution (1 pt).

Le troisième côté est l’hypoténuse : \(h^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52\) (1 pt).

\(h = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2\sqrt{13}\) m (1 pt).

\(h \approx 7{,}21\) m (1 pt).

Entraîne-toi : défi express de 3ème