20 exercices classés par difficulté (★ facile, ★★ moyen, ★★★ difficile). Cherche d’abord sans regarder le corrigé !
1 Proportionnel ou non ? ★★★
Pour chaque situation, dis si les deux grandeurs sont proportionnelles et justifie en une phrase.
- Le nombre de baguettes achetées (à 1,10 € pièce) et le prix payé.
- L’âge d’un enfant et sa taille.
- Le nombre de litres d’essence et le prix à payer.
- Le côté d’un carré et son périmètre.
- Le côté d’un carré et son aire.
2 Compléter avec un coefficient ★★★
Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Complète-le.
| Ligne 1 | 2 | 5 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Ligne 2 | 8 | ? | ? | ? |
3 Quel tableau est de proportionnalité ? ★★★
Dans chaque cas, dis si le tableau est de proportionnalité.
Tableau 1
| x | 2 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|
| y | 6 | 15 | 27 |
Tableau 2
| x | 2 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|
| y | 5 | 8 | 12 |
4 Des carnets ★★★
Un carnet coûte 2,50 €. Calcule le prix de 2 carnets, de 4 carnets et de 10 carnets. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
5 Billets de manège ★★★
2 billets de manège coûtent 5 € et 3 billets coûtent 7,50 €. Sans calculer le prix d’un billet, trouve le prix de 5 billets, puis celui de 10 billets. Cite la propriété utilisée.
6 Pourcentages de tête ★★★
Calcule de tête : 50 % de 64 ; 10 % de 90 ; 25 % de 48 ; 75 % de 20.
7 Plan de la chambre ★★★
Le plan d’une chambre est à l’échelle \(\dfrac{1}{100}\). Sur le plan, la longueur mesure 4 cm. Quelle est la longueur réelle en mètres ? La largeur réelle est de 3 m : combien mesure-t-elle sur le plan ?
8 Pommes de terre ★★★
5 kg de pommes de terre coûtent 7,50 €. Quel est le prix de 8 kg ? Et de 12 kg ?
9 Doubler une recette ★★★
Pour 4 personnes, un gâteau demande 200 g de farine, 120 g de sucre, 80 g de beurre et 2 œufs. Écris les quantités pour 10 personnes.
10 Vrai ou faux ? ★★★
Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et explique.
- Léa dit : « Marc a 10 ans et mesure 1,40 m, donc à 20 ans il mesurera 2,80 m. »
- Nina dit : « 3 pains coûtent 4,50 €, donc 6 pains coûtent 9 €. »
11 Soldes ★★★
Un jean coûte 60 € avec 25 % de réduction. Un jeu coûte 40 € avec 10 % de réduction. Calcule pour chacun la réduction en euros et le prix à payer.
12 Sur la carte ★★★
Une carte est à l’échelle \(\dfrac{1}{50\,000}\). Deux villages sont distants de 7 cm sur la carte. Une randonnée mesure 4 km dans la réalité. Donne la distance réelle entre les villages en kilomètres puis la longueur de la randonnée sur la carte en centimètres.
13 Vitesses ★★★
a) Un train parcourt 240 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?
b) Un cycliste roule à 20 km/h pendant 3 h. Quelle distance parcourt-il ?
c) Un marcheur avance à 4 km/h. Combien de temps lui faut-il pour 12 km ?
14 Tableau avec trous ★★★
Ce tableau est de proportionnalité. Complète-le sans utiliser de calculatrice et indique le coefficient.
| x | 4 | 6 | ? | 14 |
|---|---|---|---|---|
| y | 10 | ? | 25 | ? |
15 Peinture pour un mur ★★★
3 L de peinture couvrent 24 m² de mur. Pour repeindre 100 m², combien de litres faut-il au minimum, sachant que la peinture se vend au litre entier ?
16 Lire un graphique ★★★
Un robinet coule à débit constant. Le graphique montre le volume d’eau (en litres) en fonction du temps (en minutes).
a) La situation est-elle proportionnelle ? Pourquoi ?
b) Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que représente-t-il ?
c) Quel volume sera écoulé en 3 min ? en 7 min ?
17 Deux formules de salle de sport ★★★
La salle A fait payer 8 € par séance. La salle B demande 20 € d’abonnement puis 4 € par séance.
a) Recopie et complète le tableau pour 2, 4, 5, 6 et 8 séances.
b) Quelle formule correspond à une situation de proportionnalité ?
c) À partir de combien de séances la salle B est-elle strictement moins chère ?
18 Plan du salon ★★★
Le plan d’un salon est à l’échelle \(\dfrac{1}{200}\).
a) Quelles sont les dimensions réelles du salon en mètres ?
b) Quelle est son aire réelle ?
c) Un couloir de 12 m de long : quelle longueur a-t-il sur le plan ?
19 Un sac de bonbons ★★★
Un sac contient 80 bonbons : 25 % à la fraise, 50 % à la menthe, 10 % au citron et le reste au cola. Combien y a-t-il de bonbons de chaque sorte ?
20 Vélo contre marche ★★★
Hugo roule à vélo à 12 km/h, Inès marche à 4 km/h. Tous deux font le même trajet de 18 km. Calcule la durée du trajet de chacun, puis la différence entre les deux durées.
