Proportionnalité : exercices de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Tableaux proportionnels ? ★★★

Dis, pour chaque tableau, s’il est un tableau de proportionnalité. Si oui, donne le coefficient.

a)

b)

c)

2 Vrai ou faux ? ★★★

Réponds par vrai ou faux et justifie.

1. Le prix de 8 stylos à 1,25 € l’un est proportionnel au nombre de stylos.
2. La taille d’un enfant est proportionnelle à son âge.
3. Le périmètre d’un carré est proportionnel à la longueur de son côté.
4. L’aire d’un carré est proportionnelle à la longueur de son côté.

3 Compléter un tableau ★★★

Le prix des pommes est proportionnel à leur masse. Complète le tableau.

4 Imprimante ★★★

Une imprimante imprime 90 pages en 6 minutes, à rythme constant.

1. Combien de pages imprime-t-elle en 1 minute ?
2. Combien de pages imprime-t-elle en 20 minutes ?

5 Places de cinéma ★★★

4 places de cinéma coûtent 30 €. Combien coûtent 10 places au même tarif ?

6 Plan d’une chambre ★★★

Un plan est dessiné à l’échelle \(\dfrac{1}{100}\).

1. Une pièce mesure 7 cm de long sur le plan. Quelle est sa longueur réelle ?
2. Un salon mesure 4,5 m dans la réalité. Quelle est sa longueur sur le plan ?

7 Une course de footing ★★★

Tom court 6 km en 40 minutes à vitesse constante.

1. Calcule sa vitesse en km/h.
2. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 15 km à cette vitesse ?

8 Lire un graphique ★★★

Le graphique montre le volume de carburant consommé par une voiture en fonction de la distance parcourue.

1. La situation est-elle proportionnelle ? Pourquoi ?
2. Quel est le coefficient de proportionnalité ? Que représente-t-il ?
3. Quelle quantité de carburant faut-il pour 180 km ?
4. Quelle distance peut-on parcourir avec 12 L ?

9 Points alignés avec l’origine ★★★

On donne les couples \((x\,;\,y)\) : A\((2\,;\,5)\), B\((4\,;\,10)\), C\((6\,;\,16)\) et D\((10\,;\,25)\). Quels points sont sur une même droite passant par l’origine ? Quel est son coefficient ?

10 Gâteau pour dix ★★★

Une recette de gâteau pour 6 personnes demande 240 g de farine, 150 g de sucre, 3 œufs et 18 cl de lait. Quelles quantités faut-il pour 10 personnes ?

11 Entre deux villes ★★★

Une carte est à l’échelle \(\dfrac{1}{200\,000}\).

1. Deux villes sont distantes de 7,5 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle ?
2. Deux villages sont distants de 42 km dans la réalité. Quelle est leur distance sur la carte ?

12 Mélange de peinture ★★★

Pour obtenir une peinture verte, on mélange 2 pots de jaune pour 3 pots de bleu. On veut préparer 35 pots de peinture verte au total. Combien faut-il de pots de chaque couleur ?

13 Trottinette en libre-service ★★★

Une trottinette se loue 3 € de déblocage plus 0,20 € par minute. Le prix est-il proportionnel à la durée ? Justifie avec les durées 5 min, 10 min et 20 min.

14 Vitesses et conversions ★★★

1. Un guépard court à 108 km/h. Exprime sa vitesse en m/s.
2. À cette vitesse, quel temps met-il pour parcourir 450 m ?
3. Une sprinteuse court 100 m en 10 s. Quelle est sa vitesse en km/h ?

15 Train ou voiture ? ★★★

Un train parcourt 168 km en 1 h 45 min. Une voiture parcourt 135 km en 1 h 30 min.

1. Calcule la vitesse moyenne de chacun en km/h.
2. Lequel est le plus rapide ?
3. Combien de temps le train mettrait-il pour 240 km à sa vitesse moyenne ?

16 Aller et retour ★★★

Un automobiliste fait un trajet de 120 km à 60 km/h à l’aller et revient par le même chemin à 40 km/h. Léa affirme : « sa vitesse moyenne sur l’ensemble est de 50 km/h ». A-t-elle raison ?

17 Un terrain à l’échelle ★★★

Un terrain rectangulaire est dessiné sur un plan à l’échelle \(\dfrac{1}{500}\).

1. Quelles sont ses dimensions réelles en mètres ?
2. Calcule son aire réelle en m².
3. Calcule l’aire du dessin en cm². Par quel nombre faut-il multiplier l’aire du dessin pour obtenir l’aire réelle ?

18 Deux robinets ★★★

Un premier robinet verse 18 L par minute, un second 12 L par minute. On veut remplir une piscine gonflable de 450 L.

1. Combien de temps faut-il avec le premier robinet seul ?
2. Combien de temps faut-il si les deux robinets coulent ensemble ?

19 Euros et dollars ★★★

Un jour donné, 1 € vaut 1,10 dollar. Un jeu coûte 66 dollars aux États-Unis et 58 € en France.

1. Combien de dollars valent 55 € ?
2. Combien d’euros valent 66 dollars ?
3. Où le jeu est-il moins cher ?

20 Deux cyclistes ★★★

Le graphique donne la distance parcourue par Lina (violet) et par Hugo (orange), qui roulent chacun à vitesse constante.

1. Quelle est la vitesse de chacun ?
2. Quel est l’écart entre eux après 6 h de route ?
3. Combien de temps met chacun pour parcourir 100 km ?