Proportionnalité : corrigé du contrôle de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Reconnaître la proportionnalité / 3 pts

a) \(\dfrac{8}{3} \approx 2{,}67\) ; \(\dfrac{16}{6} = \dfrac{8}{3}\) ; \(\dfrac{24}{9} = \dfrac{8}{3}\). Tous les quotients sont égaux : tableau proportionnel, de coefficient \(\dfrac{8}{3}\). (1,5 pt)

b) \(\dfrac{5}{2} = 2{,}5\) et \(\dfrac{9}{4} = 2{,}25\) : les quotients sont différents, le tableau n’est pas proportionnel. (1,5 pt)

2 Jus de fruits / 4 pts

1. \(5{,}4 \div 3 = 1{,}8\). Une bouteille coûte 1,80 €. (1 pt)
2. 7 bouteilles : \(7 \times 1{,}8 = 12{,}60\) € ; 12 bouteilles : \(21{,}60\) € ; 15 bouteilles : \(27\) €. (1,5 pt)
3. \(36 \div 1{,}8 = 20\). On peut acheter 20 bouteilles. (1,5 pt)

3 Biscuiterie / 3 pts

1. \(84 \div 12 = 7\) biscuits par minute, donc \(45 \times 7 = 315\) biscuits. (1,5 pt)
2. \(504 \div 7 = 72\). Il lui faut 72 minutes, soit 1 h 12 min. (1,5 pt)

4 Lecture de carte / 4 pts

1. 1 cm sur la carte représente 40 000 cm, soit 400 m, dans la réalité. (1 pt)
2. \(9 \times 40\,000 = 360\,000\) cm \(= 3{,}6\) km. (1,5 pt)
3. 5 km \(= 500\,000\) cm, puis \(500\,000 \div 40\,000 = 12{,}5\). Ils sont à 12,5 cm sur la carte. (1,5 pt)

5 Randonnée / 4 pts

1. 3 h 30 min \(= 3{,}5\) h, donc \(v = \dfrac{14}{3{,}5} = 4\) km/h. (1,5 pt)
2. \(t = \dfrac{22}{4} = 5{,}5\) h, soit 5 h 30 min. (1,5 pt)
3. \(54 \div 3{,}6 = 15\) m/s. (1 pt)

6 Graphique / 2 pts

\(\dfrac{3}{2} = 1{,}5\) et \(\dfrac{6}{4} = 1{,}5\), mais \(\dfrac{8}{6} \approx 1{,}33\). (1 pt)

Les trois points ne sont pas alignés avec l’origine : ce n’est pas une situation de proportionnalité. (1 pt)