Périmètres, aires et volumes : exercices de maths CM2 à télécharger en PDF

1 Le tour du terrain ★★★

Un terrain de pétanque est un rectangle de \(17\text{ m}\) de longueur et de \(8\text{ m}\) de largeur. Calcule son périmètre.

2 Cadre carré ★★★

Un cadre photo carré a un côté de \(6{,}5\text{ cm}\). Quelle longueur de baguette de bois faut-il pour en faire le tour ?

3 Calculer des aires ★★★

1. Calcule l’aire d’un rectangle de \(9\text{ cm}\) sur \(7\text{ cm}\).
2. Calcule l’aire d’un carré de \(11\text{ cm}\) de côté.

4 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie.

1. Un carré de \(5\text{ cm}\) de côté a un périmètre de \(25\text{ cm}\).
2. Un rectangle de \(6\text{ cm}\) sur \(4\text{ cm}\) a une aire de \(24\text{ cm}^2\).
3. \(1\text{ L}\) est égal à \(1\text{ dm}^3\).
4. Deux rectangles de même périmètre ont toujours la même aire.

5 Compter les carreaux ★★★

Sur le quadrillage, un carreau a pour côté \(1\text{ cm}\).

1. Quelle est l’aire de la figure ?
2. Quel est son périmètre ?

6 Conversions ★★★

Complète.

1. \(7\text{ m}^2 = \dots\text{ dm}^2\)
2. \(3\text{ dm}^2 = \dots\text{ cm}^2\)
3. \(5\,000\text{ cm}^2 = \dots\text{ dm}^2\)
4. \(4\text{ L} = \dots\text{ cm}^3\)
5. \(3\,000\text{ mL} = \dots\text{ L}\)

7 Le ruban de la table ronde ★★★

Léa veut border une table ronde de \(120\text{ cm}\) de diamètre avec un ruban. On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

1. Calcule la longueur du tour de la table.
2. Un ruban de \(4\text{ m}\) suffit-il ?

8 Largeur manquante ★★★

Un rectangle a un périmètre de \(36\text{ cm}\) et une longueur de \(11\text{ cm}\).

1. Calcule sa largeur.
2. Calcule son aire.

9 Du périmètre à l’aire du carré ★★★

Un enclos carré est entouré de \(52\text{ m}\) de clôture. Quelle est l’aire de l’enclos ?

10 Le gazon du stade ★★★

Une pelouse rectangulaire mesure \(18\text{ m}\) sur \(12\text{ m}\). Les rouleaux de gazon couvrent \(6\text{ m}^2\) chacun et coûtent \(9\) € l’un.

1. Calcule l’aire de la pelouse.
2. Combien de rouleaux faut-il ?
3. Quel est le prix total ?

11 Le triangle de la voile ★★★

Une petite voile a la forme d’un triangle rectangle. Calcule son aire, puis son périmètre.

Les côtés de l’angle droit mesurent \(12\text{ cm}\) et \(9\text{ cm}\), et l’hypoténuse \(15\text{ cm}\).

12 Cercle et disque ★★★

Un disque a un rayon de \(4\text{ cm}\). On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

1. Calcule son aire approchée.
2. Calcule le périmètre du cercle qui le borde.

13 La boîte de jeux ★★★

Une boîte de jeux est un pavé droit de \(12\text{ cm}\) sur \(5\text{ cm}\) sur \(4\text{ cm}\).

1. Calcule son volume.
2. Un carton mesure \(36\text{ cm}\) sur \(20\text{ cm}\) sur \(12\text{ cm}\). Combien de boîtes peut-on y ranger au maximum, en les posant toutes dans le même sens ?

14 L’aquarium ★★★

Un aquarium mesure \(80\text{ cm}\) de long, \(35\text{ cm}\) de large et \(40\text{ cm}\) de haut.

1. Calcule son volume en cm³, puis en litres.
2. On le remplit aux trois quarts. Combien de litres d’eau faut-il ?

15 Le terrain en L ★★★

Un terrain est un rectangle de \(20\text{ m}\) sur \(14\text{ m}\) dont on a retiré un coin carré de \(6\text{ m}\) de côté.

1. Calcule l’aire du terrain.
2. Calcule son périmètre.

16 Le coin coupé ★★★

On découpe un coin d’un rectangle de \(16\text{ cm}\) sur \(9\text{ cm}\) suivant un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent \(6\text{ cm}\) et \(5\text{ cm}\). Calcule l’aire de la figure restante.

17 La piste d’athlétisme ★★★

Une piste est formée d’un rectangle de \(80\text{ m}\) de long et de deux demi-cercles de \(40\text{ m}\) de diamètre. On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

1. Calcule la longueur d’un tour de piste.
2. Calcule l’aire de la surface de la piste.
3. Un coureur fait \(5\) tours. Quelle distance parcourt-il ?

18 Peindre un mur ★★★

Un mur rectangulaire de \(5\text{ m}\) sur \(2{,}5\text{ m}\) comporte une fenêtre de \(1{,}2\text{ m}\) sur \(1{,}5\text{ m}\). Un pot de peinture permet de couvrir \(4\text{ m}^2\) et coûte \(14\) €.

1. Quelle est l’aire à peindre ?
2. Combien de pots faut-il acheter ?
3. Quel est le prix à payer ?

19 Remplir le bac ★★★

Un grand bac rectangulaire est un pavé droit de \(1{,}5\text{ m}\) de long, \(0{,}8\text{ m}\) de large et \(0{,}6\text{ m}\) de haut. On le remplit d’eau pour un jeu.

1. Calcule son volume en m³.
2. Quelle est sa contenance en litres ?
3. Le robinet débite \(12\text{ L}\) par minute. Combien de temps faut-il pour remplir le bac ?

20 Le disque dans le carré ★★★

On dessine un disque de rayon \(5\text{ cm}\) dans un carré de \(10\text{ cm}\) de côté. On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

1. Calcule l’aire du carré, puis l’aire approchée du disque.
2. Quelle est l’aire des quatre coins, entre le disque et le carré ?

21 Même périmètre, même aire ? ★★★

Un rectangle mesure \(12\text{ cm}\) sur \(5\text{ cm}\). Un carré a le même périmètre que lui.

1. Calcule le périmètre du rectangle et le côté du carré.
2. Lequel des deux a la plus grande aire ? De combien ?