Longueurs, périmètres et aires : corrigé du contrôle de maths 6ème à télécharger en PDF

1 Conversions / 4 pts

a) \(3{,}6\text{ km} = 3\,600\text{ m}\) (1 pt).

b) \(85\text{ cm} = 0{,}85\text{ m}\) (1 pt).

c) \(7\text{ m}^2 = 700\text{ dm}^2\) (1 pt).

d) \(4\,500\text{ mm}^2 = 45\text{ cm}^2\) (1 pt).

2 La salle de classe / 3 pts

a) \(2 \times (7{,}5 + 4) = 2 \times 11{,}5 = 23\) : 23 m (1 pt).

b) \(7{,}5 \times 4 = 30\) : 30 m² (1 pt).

c) \(30 \div 2{,}5 = 12\) : 12 paquets (1 pt).

3 Cercle et roue / 3 pts

a) \(2 \times 3{,}14 \times 4 = 25{,}12\) : 25,12 cm (1 pt).

b) \(3{,}14 \times 4 \times 4 = 50{,}24\) : 50,24 cm² (1 pt).

c) Un tour : \(3{,}14 \times 50 = 157\text{ cm}\) ; 20 tours : \(157 \times 20 = 3\,140\text{ cm} = 31{,}4\text{ m}\) (1 pt).

4 Triangle rectangle / 3 pts

a) \(\dfrac{7 \times 10}{2} = 35\) : 35 cm² (2 pts : 1 pt pour la formule, 1 pt pour le résultat).

b) \(\dfrac{5 \times b}{2} = 35\), donc \(5 \times b = 70\) et \(b = 14\) : 14 cm (1 pt).

5 Le terrain en L / 4 pts

a) Aire du grand rectangle : \(18 \times 10 = 180\text{ m}^2\) (1 pt) ; aire retirée : \(8 \times 5 = 40\text{ m}^2\) ; aire du terrain : \(180 - 40 = 140\) : 140 m² (1 pt).

b) Le coin retiré ne change pas la longueur du contour : le périmètre est celui du grand rectangle (1 pt) : \(2 \times (18 + 10) = 56\) : 56 m (1 pt).

6 Carré ou rectangle ? / 3 pts

a) Carré : \(9 \times 9 = 81\text{ cm}^2\) ; rectangle : \(13 \times 6 = 78\text{ cm}^2\). Le carré a la plus grande aire (1 pt).

b) Carré : \(4 \times 9 = 36\text{ cm}\) ; rectangle : \(2 \times (13 + 6) = 38\text{ cm}\). Le rectangle a le plus grand périmètre (1 pt).

c) La figure d’aire la plus grande n’a pas forcément le plus grand périmètre (1 pt).