Longueurs, périmètres et aires : exercices de maths 6ème à télécharger en PDF

1 Convertir des longueurs ★★★

Convertis :

1. \(3{,}5\text{ m}\) en centimètres ;
2. \(4\,200\text{ m}\) en kilomètres ;
3. \(75\text{ mm}\) en centimètres ;
4. \(0{,}6\text{ km}\) en mètres.

2 Périmètres simples ★★★

Calcule le périmètre : a) d’un carré de côté \(9\text{ cm}\) ; b) d’un rectangle de \(12\text{ cm}\) de longueur et \(5\text{ cm}\) de largeur.

3 Le triangle de la voile ★★★

Une voile triangulaire a pour côtés \(6{,}4\text{ m}\), \(5{,}1\text{ m}\) et \(7{,}5\text{ m}\). On coud un cordon tout le long du bord. Quelle longueur de cordon faut-il ?

4 Convertir des aires ★★★

Convertis :

1. \(3\text{ m}^2\) en dm² ;
2. \(5\,000\text{ cm}^2\) en dm² ;
3. \(2\text{ dm}^2\) en cm² ;
4. \(70\,000\text{ mm}^2\) en cm².

5 Aires de rectangle et de carré ★★★

Calcule l’aire : a) d’un rectangle de \(8\text{ cm}\) sur \(3{,}5\text{ cm}\) ; b) d’un carré de côté \(6\text{ m}\).

6 Même nombre, même grandeur ? ★★★

Léa affirme : « Un carré de côté \(4\text{ cm}\) a un périmètre de 16 cm et une aire de 16 cm², donc son périmètre est égal à son aire. » A-t-elle raison ? Que se passe-t-il pour un carré de côté \(5\text{ cm}\) ?

7 Compter des carreaux ★★★

Chaque carreau mesure \(1\text{ cm}\) de côté.

Trouve l’aire de la forme, puis son périmètre.

8 La roue du vélo ★★★

Une roue de vélo a un diamètre de \(70\text{ cm}\). On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

1. Calcule le périmètre de la roue.
2. Quelle distance le vélo parcourt-il quand la roue fait 10 tours ? Exprime-la en mètres.

9 Cercle de rayon 5 cm ★★★

Un cercle a pour rayon \(5\text{ cm}\) (\(\pi \approx 3{,}14\)). Calcule son périmètre, puis l’aire du disque.

10 Clôturer et engazonner ★★★

Un terrain rectangulaire mesure \(24\text{ m}\) sur \(15\text{ m}\).

1. Quelle longueur de grillage faut-il pour l’entourer ?
2. Le grillage coûte \(6\text{ €}\) le mètre. Quel est le prix ?
3. Un sac de gazon couvre \(40\text{ m}^2\). Combien de sacs faut-il pour tout le terrain ?

11 Aire d’un triangle rectangle ★★★

Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de \(9\text{ cm}\) et \(12\text{ cm}\). Son hypoténuse mesure \(15\text{ cm}\). Calcule son aire, puis son périmètre.

12 Même périmètre, aires différentes ★★★

Un carré et un rectangle de \(12\text{ cm}\) sur \(6\text{ cm}\) ont le même périmètre.

1. Calcule le périmètre du rectangle.
2. Quel est le côté du carré ?
3. Compare les aires des deux figures.

13 Conversions variées ★★★

Complète : a) \(2\,500\text{ dm}^2 = \dots\text{ m}^2\) ; b) \(0{,}4\text{ m}^2 = \dots\text{ cm}^2\) ; c) \(3{,}2\text{ dm}^2 = \dots\text{ cm}^2\) ; d) \(12\text{ cm}^2 = \dots\text{ mm}^2\).

14 Un terrain en L ★★★

Un terrain a la forme ci-dessous : un rectangle de \(10\text{ m}\) sur \(6\text{ m}\) dont on a retiré un rectangle de \(4\text{ m}\) sur \(3\text{ m}\) dans un coin.

Calcule son aire et son périmètre.

15 La table ronde ★★★

Une table ronde a un rayon de \(60\text{ cm}\) (\(\pi \approx 3{,}14\)).

1. Calcule la longueur du bord de la table.
2. Calcule l’aire du plateau en cm², puis en m².

16 Retrouver un côté ★★★

Un triangle rectangle a pour aire \(63\text{ cm}^2\). L’un des côtés de l’angle droit mesure \(14\text{ cm}\). Quelle est la longueur de l’autre ?

17 Rectangle et carré à retrouver ★★★

a) Un rectangle a une aire de \(96\text{ cm}^2\) et une largeur de \(8\text{ cm}\). Trouve sa longueur et son périmètre.

b) Un carré a une aire de \(49\text{ m}^2\). Trouve son côté et son périmètre.

18 Le disque dans le carré ★★★

Un disque est dessiné à l’intérieur d’un carré de \(20\text{ cm}\) de côté et touche ses quatre côtés. On prend \(\pi \approx 3{,}14\).

Calcule l’aire du carré, celle du disque, puis l’aire de la partie du carré qui n’est pas dans le disque.

19 L’allée de la piscine ★★★

Un bassin rectangulaire de \(12\text{ m}\) sur \(5\text{ m}\) est entouré d’une allée de \(1\text{ m}\) de large.

Quelle est l’aire de l’allée ?

20 Deux champs ★★★

Un champ rectangulaire mesure \(150\text{ m}\) sur \(80\text{ m}\) ; un autre champ est un carré de \(110\text{ m}\) de côté. Lequel a la plus grande aire ? Lequel est le plus long à contourner ? Que remarques-tu ?

21 La couronne ★★★

Deux cercles ont le même centre ; leurs rayons sont \(10\text{ cm}\) et \(6\text{ cm}\) (\(\pi \approx 3{,}14\)).

Calcule l’aire de la couronne située entre les deux cercles.