Équations et inéquations : exercices de maths 3ème à télécharger en PDF

1 Tester une égalité ★★★

Pour chaque valeur de \(x\), dis si l’égalité \(3x + 2 = 5x - 6\) est vraie : a) \(x = 4\) ; b) \(x = 2\) ; c) \(x = -1\).

2 Équations en une étape ★★★

Résous : a) \(x + 9 = 15\) ; b) \(x - 7 = 3\) ; c) \(4x = 28\) ; d) \(\dfrac{x}{5} = 3\).

3 Deux étapes ★★★

Résous l’équation \(3x + 4 = 19\) et vérifie ta solution.

4 Un coefficient et un reste ★★★

Résous \(6x - 8 = 16\).

5 Un produit nul ★★★

Résous \((x - 2)(x + 6) = 0\).

6 Premières inéquations ★★★

Résous : a) \(x + 4 < 9\) ; b) \(2x \geq 12\). Donne ensuite trois nombres entiers solutions de a).

7 Lire une droite graduée ★★★

La partie colorée ci-dessous représente les solutions d’une inéquation.

1. Écris l’inéquation correspondante.
2. Les nombres \(-3\), \(-4\) et \(0\) sont-ils solutions ?

8 Inconnue des deux côtés ★★★

Résous \(8x - 3 = 5x + 12\) puis vérifie.

9 Avec une parenthèse ★★★

Résous \(2(x + 4) = 3x - 1\).

10 Deux parenthèses ★★★

Résous \(5(2x - 1) - 3(x + 2) = 10\).

11 Équation avec fractions ★★★

Résous \(\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{2x - 3}{5}\).

12 Produit de deux facteurs ★★★

Résous \((3x + 9)(2x - 5) = 0\).

13 Équations avec un carré ★★★

Résous : a) \(x^2 - 49 = 0\) ; b) \(x^2 + 16 = 0\).

14 Une inéquation et son contrôle ★★★

Résous \(5x - 7 > 2x + 8\), puis teste les valeurs \(6\) et \(5\).

15 Diviser par un négatif ★★★

Résous \(-3x + 5 \leq 17\) et représente les solutions sur une droite graduée de \(-8\) à \(2\).

16 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie.

1. Le nombre \(-3\) est solution de \(2x + 9 = 3\).
2. Si \(x < 2\), alors \(-3x < -6\).
3. L’équation \(x^2 = -9\) a deux solutions.
4. Les solutions de \((x - 1)(x + 4) = 0\) sont \(1\) et \(4\).

17 Les billets de cinéma ★★★

Pour une sortie, une famille achète \(4\) billets enfant et \(2\) billets adulte pour \(42\) €. Un billet adulte coûte \(3\) € de plus qu’un billet enfant. Quel est le prix d’un billet enfant ? D’un billet adulte ?

18 L’âge de la mère ★★★

Une mère a \(38\) ans et sa fille \(8\) ans. Dans combien d’années l’âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille ?

19 Quel abonnement choisir ? ★★★

Une salle de sport propose deux formules. Formule A : \(20\) € d’inscription plus \(4\) € par séance. Formule B : \(9\) € par séance, sans inscription. À partir de combien de séances la formule A est-elle moins chère que la formule B ?

20 Le budget du vélo ★★★

Un loueur demande \(8\) € de frais de dossier plus \(3{,}5\) € par heure de location. Maya dispose de \(50\) € au maximum. Combien d’heures entières peut-elle louer le vélo ?

21 Le triangle isocèle ★★★

Le triangle \(ABC\) est isocèle en \(A\). Ses côtés égaux mesurent \(x\) cm et sa base \(BC\) mesure \(2x - 5\) cm. Son périmètre est \(35\) cm.

Calcule \(x\) puis les trois côtés.

22 Factoriser pour résoudre ★★★

Développe \((x - 5)(x + 2)\), puis résous l’équation \(x^2 - 3x - 10 = 0\).