1 Nombre d’axes de symétrie / 4 pts
Donne le nombre d’axes de symétrie de chaque figure.
- un carré ;
- un rectangle de \(9\) cm sur \(4\) cm ;
- un triangle équilatéral ;
- un parallélogramme dont les angles ne sont pas droits et dont les côtés consécutifs sont inégaux.
2 Symétriques sur quadrillage / 4 pts
La droite \((d)\) est horizontale et passe par le repère \(4\) de l’axe vertical. On donne \(A(1\,;\,1)\), \(B(3\,;\,2)\), \(C(6\,;\,4)\) et \(D(8\,;\,3)\).
Donne les coordonnées des symétriques de \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\) par rapport à \((d)\).
3 Conservation / 3 pts
Le triangle \(A'B'C'\) est le symétrique du triangle \(ABC\) par rapport à une droite. On sait que \(AB = 5{,}6\) cm, \(B'C' = 4{,}3\) cm, \(A'C' = 7{,}1\) cm et \(\widehat{ABC} = 73^\circ\).
- Donne \(A'B'\), \(BC\) et \(AC\).
- Donne \(\widehat{A'B'C'}\).
- Calcule le périmètre de \(ABC\).
4 Médiatrice / 3 pts
Le segment \([AB]\) mesure \(8\) cm, \(I\) est son milieu et \((d)\) est sa médiatrice. Le point \(M\) est sur \((d)\) et \(MA = 5\) cm.
- Calcule \(AI\).
- Donne \(MB\) en justifiant.
- Calcule le périmètre du triangle \(MAB\).
5 Le miroir de la salle de danse / 3 pts
Une danseuse se tient à \(1{,}8\) m d’un grand miroir plan. Son image est le symétrique de la danseuse par rapport au miroir.
- À quelle distance du miroir est son image ?
- Quelle distance sépare la danseuse de son image ?
- Elle avance de \(0{,}6\) m vers le miroir. Quelle distance sépare-t-elle alors de son image ?
6 Un rectangle et son axe / 3 pts
\(ABCD\) est un rectangle avec \(AB = 12\) cm et \(BC = 7\) cm. La droite \((d)\) passe par le milieu \(M\) de \([AB]\) et le milieu \(N\) de \([CD]\).
- Donne les symétriques de \(A\) et de \(D\) par rapport à \((d)\).
- Calcule \(AM\).
- Calcule le périmètre du rectangle \(AMND\).
