Triangles et droites remarquables : contrôle de maths 4ème à télécharger en PDF

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7 octobre 20267 octobre 2026

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Contrôles de maths en 4ème : Triangles et droites remarquables — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Durée conseillée : 45 minutes. Barème sur 20 points. Calculatrice autorisée seulement quand l’énoncé le précise.

Sommaire

1 Inégalité triangulaire / 3 pts

Dans chaque cas, dis si un triangle peut avoir ces trois côtés.
a) \(6\) cm ; \(8\) cm ; \(15\) cm
b) \(7\) cm ; \(9\) cm ; \(12\) cm
c) \(3{,}2\) cm ; \(4{,}5\) cm ; \(7{,}7\) cm

2 Angles de triangles / 3 pts

a) Dans le triangle \(ABC\), \(\widehat{A} = 58^\circ\) et \(\widehat{B} = 79^\circ\). Calcule \(\widehat{C}\).
b) Le triangle \(DEF\) est isocèle en \(D\) et \(\widehat{D} = 44^\circ\). Calcule \(\widehat{E}\) et \(\widehat{F}\).

3 Construction et cercle circonscrit / 4 pts

Le triangle \(ABC\) est tel que \(AB = 6\) cm, \(AC = 5\) cm et \(BC = 7\) cm.
a) Vérifie qu’on peut le construire.
b) Décris sa construction au compas.
c) Explique comment tracer son cercle circonscrit.

4 La hauteur et les angles / 3 pts

Dans le triangle \(ABC\), \(\widehat{B} = 62^\circ\) et \(\widehat{C} = 48^\circ\). La hauteur issue de \(A\) coupe \([BC]\) en \(H\).
a) Calcule \(\widehat{BAC}\).
b) Calcule \(\widehat{BAH}\) et \(\widehat{HAC}\).

5 Médiane et bissectrice / 4 pts

Dans le triangle \(ABC\), \(M\) est le milieu de \([BC]\), \(G\) est le centre de gravité et \(AM = 18\) cm.
a) Calcule \(AG\) et \(GM\).
b) On sait aussi que \(\widehat{A} = 76^\circ\) et \(\widehat{B} = 64^\circ\). La bissectrice de \(\widehat{A}\) coupe \([BC]\) en \(D\). Calcule \(\widehat{BAD}\) puis \(\widehat{ADB}\).

6 Le parc et la fontaine / 3 pts

Dans un parc, trois arbres \(A\), \(B\), \(C\) sont tels que \(AB = 15\) m, \(AC = 20\) m et \(BC = 25\) m.
a) Démontre que le triangle \(ABC\) est rectangle.
b) On veut installer une fontaine à égale distance des trois arbres. Où la placer, et à quelle distance de chaque arbre ?