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Prismes, cylindres et volumes : corrigé du contrôle de maths 4ème à télécharger en PDF

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Corrigés de contrôles de maths en 4ème : Prismes, cylindres et volumes — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Corrigé du contrôle avec le barème détaillé. Compte tes points et repère ce qu’il faut revoir.

Durée conseillée : 45 minutes. Barème sur 20 points. Calculatrice autorisée seulement quand l’énoncé le précise.

1 Conversions / 4 pts

  1. \(7{,}5\) L \(= 7{,}5\) dm\(^3 = 7\,500\) cm\(^3\). (1 pt)
  2. \(0{,}36\) m\(^3 = 360\) dm\(^3 = 360\) L. (1 pt)
  3. \(840\) mL \(= 840\) cm\(^3 = 0{,}84\) dm\(^3\). (1 pt)
  4. \(12\) dm\(^3 = 12 \times 1\,000 = 12\,000\) cm\(^3\). (1 pt)

2 Un prisme droit / 4 pts

  1. \(\mathcal{B} = \dfrac{7 \times 24}{2} = 84\) cm\(^2\). (1 pt)
  2. \(V = 84 \times 11 = 924\) cm\(^3\). (1 pt)
  3. Périmètre : \(7 + 24 + 25 = 56\) cm. (1 pt)
  4. \(\mathcal{A}_{\text{lat}} = 56 \times 11 = 616\) cm\(^2\). (1 pt)

3 Un pot de peinture / 4 pts

  1. \(r = 20 \div 2 = 10\) cm. (1 pt)
  2. \(V = \pi \times 10^2 \times 24 = 2\,400\pi\) cm\(^3\). (1 pt)
  3. \(V \approx 7\,539{,}82\) cm\(^3 \approx 7{,}54\) L. (1 pt)
  4. \(7{,}54 \geqslant 7{,}5\) : oui, les \(7{,}5\) L tiennent dans le pot. (1 pt)

4 Pyramide ou cône ? / 4 pts

  1. \(V_{\text{cône}} = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 6^2 \times 5 = 60\pi\) cm\(^3\) (1 pt) \(\approx 188{,}50\) cm\(^3\). (1 pt)
  2. \(V_{\text{pyr}} = \dfrac{1}{3} \times 9^2 \times 4 = \dfrac{324}{3} = 108\) cm\(^3\). (1 pt)
  3. \(188{,}50 > 108\) : le cône a le plus grand volume. (1 pt)

5 Remplir un bassin / 4 pts

  1. \(V = 2{,}5 \times 1{,}2 \times 0{,}8 = 2{,}4\) m\(^3\). (1 pt)
  2. \(2{,}4\) m\(^3 = 2\,400\) L. (1 pt)
  3. \(2\,400 \div 30 = 80\) minutes. (1 pt)
  4. \(80\) min \(= 1\) h \(20\) min. (1 pt)
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