Proportionnalité et données : exercices corrigés de maths CM1 à télécharger en PDF

1 Proportionnel ou non ? ★★★

1. On passe de 4 à 8 croissants (multiplié par 2) et de 6 € à 12 € (multiplié par 2). Les grandeurs sont proportionnelles.
2. Léo a doublé son âge (8 à 16) mais sa sœur ne l’a pas doublé (12 à 20, pas 24). Pas proportionnelles.
3. De 1 km à 2 km, le nombre de kilomètres est multiplié par 2, mais le prix passe de 6 € à 8 €, il n’est pas multiplié par 2. Pas proportionnelles : il y a un prix fixe de départ.

2 Sachets de graines ★★★

Le prix de 1 sachet est 3 € : on multiplie le nombre de sachets par 3.

\( 4 \times 3 = 12 \) et \( 10 \times 3 = 30 \).

4 sachets coûtent 12 € et 10 sachets coûtent 30 €.

3 Les baguettes ★★★

Prix d’une baguette : \( 6 \div 3 = 2 \) €.

Prix de 5 baguettes : \( 5 \times 2 = 10 \) €.

Réponse : une baguette coûte 2 € et 5 baguettes coûtent 10 €.

4 Températures de la semaine ★★★

1. La plus grande valeur est 18 °C : c’est le jeudi.
2. Le jour le plus froid est le mercredi (13 °C). \( 18 - 13 = 5 \) : la différence est de 5 °C.
3. Les valeurs supérieures à 15 sont 16, 18 et 17 : 3 jours (mardi, jeudi, vendredi).

5 Les fruits du marché ★★★

1. La barre des bananes monte jusqu’à 30 : 30 bananes.
2. \( 20 + 10 + 30 + 40 = 100 \) : 100 fruits en tout.
3. Kiwis : 40, poires : 10. \( 40 - 10 = 30 \) : 30 kiwis de plus.

6 Construire un diagramme ★★★

Avec 1 carreau pour 2 élèves, on divise chaque nombre par 2 : football \( 8 \div 2 = 4 \) carreaux, danse 3 carreaux, judo 2 carreaux, natation 5 carreaux. On trace quatre barres de même largeur avec ces hauteurs, un titre et les noms des sports.

Total : \( 8 + 6 + 4 + 10 = 28 \) élèves.

7 La plante qui pousse ★★★

1. Au jour 3, la hauteur est 8 cm.
2. \( 8 - 5 = 3 \) : elle a grandi de 3 cm.
3. Les écarts sont 2, 1, 3 et 2. Le plus petit est 1 : elle a le moins grandi entre les jours 1 et 2 (1 cm).

8 La pâte à crêpes ★★★

Pour 1 personne : \( 200 \div 4 = 50 \) g.

Pour 2 personnes : \( 2 \times 50 = 100 \) g. Pour 6 personnes : \( 6 \times 50 = 300 \) g. Pour 10 personnes : \( 10 \times 50 = 500 \) g.

9 Le trajet en voiture ★★★

200 km, c’est \( 4 \times 50 = 200 \) : on multiplie par 4. \( 4 \times 4 = 16 \) litres.

150 km, c’est \( 3 \times 50 \) : \( 3 \times 4 = 12 \) litres.

Réponse : 16 litres pour 200 km et 12 litres pour 150 km.

10 Deux tableaux ★★★

Tableau A : de 2 à 4, on multiplie par 2 et \( 10 \times 2 = 20 \). De 2 à 8, on multiplie par 4 mais \( 10 \times 4 = 40 \) et non 38. Ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

Tableau B : \( 12 \div 3 = 4 \), \( 20 \div 5 = 4 \), \( 36 \div 9 = 4 \). On passe toujours de la première ligne à la deuxième en multipliant par 4. C’est un tableau de proportionnalité.

11 Les pots de peinture ★★★

Un pot : \( 35 \div 7 = 5 \) €.

3 pots : \( 3 \times 5 = 15 \) €. 10 pots : \( 10 \times 5 = 50 \) €.

Réponse : 15 € pour 3 pots, 50 € pour 10 pots.

12 Sur la carte ★★★

1. \( 6 \times 5 = 30 \) : le chemin mesure 30 km.
2. \( 40 \div 5 = 8 \) : les villages sont distants de 8 cm sur la carte.

13 Les points de quatre équipes ★★★

1. La barre la plus haute est celle de l’équipe bleue : elle a gagné avec 50 points.
2. \( 30 + 50 + 20 + 40 = 140 \) : 140 points au total.
3. \( 50 - 20 = 30 \) : il manque 30 points à l’équipe verte.

14 Les glaces de l’été ★★★

1. On croise la ligne « Chocolat » et la colonne « Juillet » : 60 boules.
2. \( 40 + 55 + 45 = 140 \) : 140 boules de vanille.
3. Juin : \( 40 + 35 + 25 = 100 \). Juillet : \( 55 + 60 + 45 = 160 \). Août : \( 45 + 50 + 30 = 125 \). Le mois le plus fort est juillet avec 160 boules.

15 Le thé qui refroidit ★★★

1. À 0 minute : 90 °C.
2. À 10 minutes : 60 °C.
3. La courbe passe par 50 °C à 15 minutes : 15 minutes.
4. \( 90 - 40 = 50 \) : la température a baissé de 50 °C.

16 Un trajet à vélo ★★★

1. On place (0 ; 0), (1 ; 12), (2 ; 24), (3 ; 36), (4 ; 48). Les points sont alignés avec le coin du repère : c’est une situation de proportionnalité.
2. \( 5 \times 12 = 60 \) : 60 km en 5 heures.
3. \( 60 \div 12 = 5 \) : il faut 5 heures.

17 Pommes ou poires ? ★★★

1. Pommes : \( 9 \div 3 = 3 \) € le kilogramme. Poires : \( 20 \div 5 = 4 \) € le kilogramme. Les pommes sont moins chères.
2. 7 kg de pommes : \( 7 \times 3 = 21 \) €. 4 kg de poires : \( 4 \times 4 = 16 \) €.

18 Deux machines ★★★

Première machine : \( 8 \div 4 = 2 \) pièces par minute. Seconde : \( 15 \div 5 = 3 \) pièces par minute. La seconde est plus rapide.

En 20 minutes : \( 20 \times 2 = 40 \) pièces et \( 20 \times 3 = 60 \) pièces.

Différence : \( 60 - 40 = 20 \) pièces.

19 Le tableau de la peinture ★★★

Pour 1 litre : \( 42 \div 6 = 7 \) m².

4 litres : \( 4 \times 7 = 28 \) m². 10 litres : \( 10 \times 7 = 70 \) m². 14 litres : \( 14 \times 7 = 98 \) m².

Vérification par addition de colonnes : \( 4 + 6 = 10 \) litres et \( 28 + 42 = 70 \) m², c’est cohérent.

20 Le gâteau pour la fête ★★★

10 personnes, c’est \( 2 \times 5 \) : on multiplie tout par 5. Œufs : \( 1 \times 5 = 5 \). Sucre : \( 80 \times 5 = 400 \) g. Farine : \( 100 \times 5 = 500 \) g.

6 personnes, c’est \( 2 \times 3 \) : \( 3 \) œufs, \( 80 \times 3 = 240 \) g de sucre et \( 100 \times 3 = 300 \) g de farine.

21 Sondage sur les animaux ★★★

\( 11 + 9 + 4 = 24 \) puis \( 30 - 24 = 6 \) : 6 élèves préfèrent un autre animal.

On trace des barres de 11, 9, 4 et 6 carreaux, de même largeur, avec un titre et les noms sous les barres.

Les chats viennent en premier (11) et les chiens en second (9) : le chien est le deuxième animal préféré.

22 Léa va à l’école ★★★

1. À 4 minutes, la courbe est à 600 m.
2. Entre 4 et 6 minutes, la courbe est horizontale : la distance ne change pas, Léa s’est arrêtée.
3. De 6 à 8 minutes : \( 900 - 600 = 300 \) m.
4. Les points (0 ; 0), (2 ; 300), (4 ; 600) sont alignés avec l’origine : oui, vitesse constante. \( 600 \div 4 = 150 \) : 150 m par minute (c’est la même chose sur les 2 premières minutes : \( 300 \div 2 = 150 \)).