Opérations avec les décimaux : exercices corrigés de maths CM2 à télécharger en PDF

1 Additions posées ★★★

On aligne les virgules et on complète avec des zéros.

1. \(5{,}6 + 2{,}7 = 8{,}3\)
2. \(12{,}45 + 3{,}80 = 16{,}25\)
3. \(0{,}75 + 0{,}50 = 1{,}25\)
4. \(9{,}08 + 4{,}92 = 14{,}00 = 14\)

2 Soustractions posées ★★★

1. \(9{,}7 - 4{,}2 = 5{,}5\)
2. \(15{,}3 - 6{,}8 = 8{,}5\)
3. \(8{,}00 - 2{,}35 = 5{,}65\)
4. \(12{,}40 - 0{,}95 = 11{,}45\)

Vérification de c) : \(5{,}65 + 2{,}35 = 8\).

3 Multiplier par 10, 100, 1000 ★★★

Les chiffres avancent vers la gauche d’autant de rangs que de zéros.

1. \(37\)
2. \(48\)
3. \(5\,200\)
4. \(0{,}6\)
5. \(1\,425\)

4 Diviser par 10, 100, 1000 ★★★

Les chiffres reculent vers la droite.

1. \(53\)
2. \(0{,}846\)
3. \(0{,}7\)
4. \(2{,}5\)
5. \(3{,}64\)

5 Multiplier par un entier ★★★

1. \(24 \times 3 = 72\), donc \(2{,}4 \times 3 = 7{,}2\).
2. \(125 \times 4 = 500\), donc \(1{,}25 \times 4 = 5\).
3. \(65 \times 5 = 325\), donc \(6{,}5 \times 5 = 32{,}5\).
4. \(35 \times 8 = 280\), donc \(0{,}35 \times 8 = 2{,}8\).

6 Le carnet et le stylo ★★★

Dépense : \(2{,}40 + 1{,}35 = 3{,}75\) €.

Monnaie : \(5 - 3{,}75 = 1{,}25\) €.

Réponse : Léa dépense 3,75 € et on lui rend 1,25 €.

7 Divisions qui continuent ★★★

1. \(18 \div 4 = 4{,}5\) (\(4 \times 4 = 16\), reste 2, puis \(20 \div 4 = 5\)).
2. \(9 \div 2 = 4{,}5\).
3. \(3 \div 4 = 0{,}75\) (\(30 \div 4 = 7\) reste 2, puis \(20 \div 4 = 5\)).
4. \(21 \div 5 = 4{,}2\).

8 Vrai ou faux ? ★★★

1. Faux. \(7{,}3 + 2{,}9 = 10{,}2\) : \(3 + 9 = 12\) dixièmes, soit 1 unité et 2 dixièmes.
2. Vrai. En multipliant par 10, le chiffre 5 passe des dixièmes aux unités.
3. Vrai. En divisant par 100, les chiffres reculent de deux rangs : \(0{,}352\).
4. Faux. \(4{,}6 \times 100 = 460\) : le 4 passe des unités aux centaines et le 6 des dixièmes aux dizaines, il n’y a pas de zéro en plus.

9 Les trois étapes de Tom ★★★

\(3{,}80 + 2{,}75 + 1{,}90 = 8{,}45\).

Réponse : Tom a parcouru 8,45 km.

10 Gâteaux au chocolat ★★★

Farine utilisée : \(0{,}75 \times 6 = 4{,}5\) kg (\(75 \times 6 = 450\)).

Reste : \(5 - 4{,}5 = 0{,}5\) kg.

Réponse : Maé utilise 4,5 kg de farine et il en reste 0,5 kg.

11 Nombres à retrouver ★★★

1. \(10 - 4{,}6 = 5{,}4\).
2. \(6{,}5 + 3{,}25 = 9{,}75\).
3. \(8{,}2 \times 10 = 82\) : les chiffres avancent d’un rang vers la gauche. Le nombre manquant est 10.
4. Pour passer de 56 à 0,56, on divise par 100 : le nombre manquant est 100.

12 Une sortie au cinéma ★★★

Billets : \(3 \times 7{,}50 = 22{,}50\) €.

Total : \(22{,}50 + 4{,}20 = 26{,}70\) €.

Monnaie : \(30 - 26{,}70 = 3{,}30\) €.

Réponse : l’employé leur rend 3,30 €.

13 Changer d’unité ★★★

• 4,5 m \(\times 100 = 450\) cm.
• 2 350 g \(\div 1\,000 = 2{,}35\) kg.
• 0,8 km \(\times 1\,000 = 800\) m.
• 65 cL \(\div 100 = 0{,}65\) L.

14 Dépenses à la cantine ★★★

1. \(3{,}5 + 4{,}2 + 2{,}8 + 5{,}1 + 3{,}9 = 19{,}5\) : il a dépensé 19,50 €.
2. Jour le plus cher : jeudi (5,1 €) ; le moins cher : mercredi (2,8 €). \(5{,}1 - 2{,}8 = 2{,}3\). L’écart est de 2,30 €.

15 Calculer astucieusement ★★★

1. \(2{,}5 \times 4 = 10\), puis \(10 \times 3{,}7 = 37\).
2. \((6{,}8 + 1{,}2) + (3{,}9 + 0{,}1) = 8 + 4 = 12\).
3. \(4{,}99 \times 3 = 5 \times 3 - 0{,}01 \times 3 = 15 - 0{,}03 = 14{,}97\).
4. \(25 \times 0{,}4 = 25 \times 4 \div 10 = 100 \div 10 = 10\).

16 Chez le fleuriste ★★★

Roses : \(12 \times 1{,}85 = 22{,}2\) € (\(185 \times 12 = 2\,220\)).

Total : \(22{,}20 + 6{,}40 = 28{,}60\) €.

Monnaie : \(50 - 28{,}60 = 21{,}40\) €.

Réponse : on lui rend 21,40 €.

17 Quel pack choisir ? ★★★

Pack de 6 : 7,50 € = 750 centimes ; \(750 \div 6 = 125\) centimes, soit 1,25 € la bouteille.

Pack de 10 : 11,90 € = 1 190 centimes ; \(1\,190 \div 10 = 119\) centimes, soit 1,19 € la bouteille.

\(1{,}19 < 1{,}25\) : le pack de 10 est plus avantageux.

18 Forfait sur un an ★★★

Forfait mensuel pendant un an : \(14{,}99 \times 12 = 179{,}88\) €.

Économie : \(179{,}88 - 165 = 14{,}88\) €.

Réponse : l’offre annuelle fait économiser 14,88 €.

19 Nombres mystères ★★★

1. Opération inverse : \(372 \div 100 = 3{,}72\).
2. \(0{,}0452 \times 1\,000 = 45{,}2\).
3. Avant d’ajouter 0,5, on avait \(8{,}5 - 0{,}5 = 8\). Avant de multiplier par 10, on avait \(8 \div 10 = 0{,}8\).

20 Corriger les erreurs de Camille ★★★

1. Elle a mal aligné les chiffres (elle a traité 3,5 comme 3,05 : \(5 + 25 = 30\) centièmes). Il faut écrire \(3{,}50 + 2{,}25 = 5{,}75\).
2. Elle a oublié d’emprunter : \(12 - 4{,}5 = 7{,}5\) (vérification : \(7{,}5 + 4{,}5 = 12\)).
3. Multiplier par 10 décale les chiffres, on n’ajoute pas de zéro : \(0{,}3 \times 10 = 3\).
4. Diviser par 10 rend le nombre plus petit : \(4{,}2 \div 10 = 0{,}42\).