Nombres décimaux : exercices corrigés de maths CM2

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Exercices corrigés de maths en CM2 : Nombres décimaux — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Corrigés rédigés des exercices du chapitre. Vérifie chaque étape, puis corrige-toi.

1 Partie entière et partie décimale ★★★

La partie entière est à gauche de la virgule, la partie décimale à droite.

\(52{,}846\) : partie entière \(52\), partie décimale \(0{,}846\).
\(7{,}09\) : \(7\) et \(0{,}09\).
\(0{,}63\) : \(0\) et \(0{,}63\).
\(120{,}5\) : \(120\) et \(0{,}5\).

2 Lire les chiffres ★★★

On lit la position de chaque chiffre. Unités : \(5\). Dizaines : \(1\). Centaines : \(2\). Dixièmes : \(8\). Centièmes : \(4\). Millièmes : \(7\).

3 Écrire en chiffres ★★★

\(3{,}7\)
\(42{,}05\) (aucun dixième, on écrit \(0\)).
\(0{,}819\) (partie entière nulle).
\(12{,}306\).

4 Fraction décimale vers virgule ★★★

Le nombre de zéros du dénominateur donne le nombre de chiffres après la virgule : \(0{,}9\) ; \(0{,}47\) ; \(0{,}05\) ; \(0{,}218\) ; \(0{,}006\).

5 Virgule vers fraction décimale ★★★

On écrit les chiffres au numérateur et un \(1\) suivi d’autant de zéros que de chiffres après la virgule : \(\dfrac{3}{10}\) ; \(\dfrac{71}{100}\) ; \(\dfrac{9}{100}\) ; \(\dfrac{25}{10}\) ; \(\dfrac{125}{1\,000}\).

6 Comparer avec des symboles ★★★

\(4{,}7 = 4{,}70\) et \(70 > 12\) centièmes : \(4{,}7 > 4{,}12\).
\(0{,}350 > 0{,}305\) : \(0{,}35 > 0{,}305\).
On peut ajouter un zéro : \(12{,}6 = 12{,}60\).
\(9 < 10\) : \(9{,}99 < 10{,}01\).
\(0{,}50 > 0{,}49\) : \(0{,}5 > 0{,}49\).

7 Lire sur une droite graduée ★★★

Entre \(6\) et \(7\), il y a \(10\) intervalles : chaque graduation vaut \(0{,}1\). \(A\) est à \(2\) graduations de \(6\) : \(6{,}2\). \(B\) est à \(5\) graduations : \(6{,}5\). \(C\) est à \(9\) graduations : \(6{,}9\).

8 Ranger dans l’ordre croissant ★★★

Je complète avec trois chiffres après la virgule : \(5{,}600\) ; \(5{,}060\) ; \(5{,}660\) ; \(6{,}500\) ; \(5{,}606\). L’ordre croissant est : \(5{,}06 < 5{,}6 < 5{,}606 < 5{,}66 < 6{,}5\).

9 Vrai ou faux ? ★★★

Faux : \(3{,}25 < 3{,}50\) car \(25\) centièmes \(< 50\) centièmes.
Vrai : on peut ajouter un zéro à droite.
Vrai : \(7{,}10 < 7{,}90\).
Vrai : \(2\) unités valent \(200\) centièmes, plus \(45\) centièmes, soit \(245\) centièmes.
Faux : \(0{,}07 = \dfrac{7}{100}\), alors que \(\dfrac{7}{10} = 0{,}7\).

10 Décompositions ★★★

\(83{,}706 = 80 + 3 + 0{,}7 + 0{,}006\) (pas de centième).
\(5 + 0{,}2 + 0{,}009 = 5{,}209\).
\(600 + 0{,}3 + 0{,}008 = 600{,}308\).

11 Encadrer ★★★

On cherche les deux nombres qui entourent \(24{,}768\), en regardant la place demandée. À l’unité : \(24 < 24{,}768 < 25\). Au dixième : \(24{,}7 < 24{,}768 < 24{,}8\). Au centième : \(24{,}76 < 24{,}768 < 24{,}77\).

12 Arrondir ★★★

Nombre	Unité	Dixième	Centième
17,862	18	17,9	17,86
3,449	3	3,4	3,45
0,995	1	1,0	1,00

Pour \(0{,}995\), au dixième on regarde le centième (\(9\)) : on augmente, et \(0{,}9 + 0{,}1 = 1{,}0\). Au centième on regarde le millième (\(5\)) : on augmente, et \(0{,}99 + 0{,}01 = 1{,}00\).

13 Intercaler ★★★

a) \(2{,}3 = 2{,}30\) et \(2{,}4 = 2{,}40\) : par exemple \(2{,}35\).

b) \(0{,}7 = 0{,}700\) et \(0{,}71 = 0{,}710\) : par exemple \(0{,}701\), \(0{,}705\) et \(0{,}709\). D’autres réponses sont possibles.

14 Le podium de la course ★★★

Le plus petit temps est le meilleur. Avec deux chiffres après la virgule : Léa \(14{,}38\) ; Inès \(14{,}80\) ; Manon \(14{,}09\) ; Jade \(14{,}30\). Donc \(14{,}09 < 14{,}30 < 14{,}38 < 14{,}80\).

Classement : Manon, Jade, Léa, Inès.

15 Lire un zoom ★★★

De \(3{,}7\) à \(3{,}8\), il y a \(10\) intervalles : chaque graduation vaut \(0{,}01\). \(A\) est à \(2\) graduations : \(3{,}72\). \(B\) est à \(5\) graduations : \(3{,}75\). \(C\) est à \(9\) graduations : \(3{,}79\).

16 Nombre mystère ★★★

Le plus petit nombre à deux chiffres est \(10\) (chiffres \(1\) et \(0\), différents). Notons \(d\) le chiffre des dixièmes : celui des centièmes est \(2d\). Alors \(d + 2d = 3d = 6\), donc \(d = 2\) et le centième est \(4\).

Je suis \(10{,}24\).

17 Cartes à chiffres ★★★

Pour le plus grand, on met le plus grand chiffre en dizaines : \(85{,}3\). Pour le plus petit, on met un seul chiffre avant la virgule, le plus petit, puis les autres dans l’ordre croissant : \(3{,}58\).

Le plus grand est \(85{,}3\), le plus petit \(3{,}58\).

18 Planches du menuisier ★★★

On regarde le chiffre des centièmes. \(2{,}46\) : \(6\), donc \(2{,}5\) m. \(1{,}98\) : \(8\), donc \(2{,}0\) m. \(3{,}05\) : \(5\), donc \(3{,}1\) m. \(0{,}95\) : \(5\), donc \(1{,}0\) m.

Arrondis : \(2{,}5\) m ; \(2{,}0\) m ; \(3{,}1\) m ; \(1{,}0\) m.

19 Qui a raison ? ★★★

Tom compare \(15\) et \(6\) comme des entiers, mais ce sont des centièmes d’un côté et des dixièmes de l’autre. Avec \(4{,}6 = 4{,}60\), on a \(60\) centièmes \(> 15\) centièmes, donc \(4{,}15 < 4{,}6\).

Ali oublie qu’ajouter un zéro à droite de la partie décimale ne change pas la valeur : \(3{,}40 = 3{,}4\).

20 Le milieu de deux points ★★★

a) \(A\) est en \(12{,}4\) et \(B\) en \(12{,}9\).

b) \(12{,}9 - 12{,}4 = 0{,}5\) : il y a \(5\) dixièmes entre \(A\) et \(B\).

c) Le milieu est à \(2{,}5\) dixièmes de \(A\), soit \(25\) centièmes : \(12{,}4 + 0{,}25 = 12{,}65\). Encadrement au dixième : \(12{,}6 < 12{,}65 < 12{,}7\). Le chiffre des centièmes est \(5\) : l’arrondi est \(12{,}7\).