Nombres décimaux : exercices corrigés de maths CM1

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Exercices corrigés de maths en CM1 : Nombres décimaux — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Corrigés rédigés des exercices du chapitre. Vérifie chaque étape, puis corrige-toi.

1 Écrire des décimaux ★★★

\( \dfrac{4}{10} = 0{,}4 \).
\( \dfrac{9}{100} = 0{,}09 \) (0 dixième et 9 centièmes).
\( 3 + \dfrac{6}{10} = 3{,}6 \).
\( 12 + \dfrac{5}{100} = 12{,}05 \) (pas de dixième, donc un 0 après la virgule).

2 Partie entière et partie décimale ★★★

\( 56{,}78 \) : entière 56, décimale \( 0{,}78 \). \( 0{,}9 \) : entière 0, décimale \( 0{,}9 \). \( 120{,}04 \) : entière 120, décimale \( 0{,}04 \). \( 7{,}30 \) : entière 7, décimale \( 0{,}30 \) (c’est-à-dire \( 0{,}3 \)).

3 Chiffre des dixièmes et des centièmes ★★★

\( 23{,}59 \) : dixièmes 5, centièmes 9. \( 8{,}04 \) : dixièmes 0, centièmes 4. \( 150{,}6 \) : dixièmes 6, centièmes 0 (on peut écrire \( 150{,}60 \)). \( 0{,}71 \) : dixièmes 7, centièmes 1.

4 Vrai ou faux ? ★★★

Vrai : un zéro à la fin de la partie décimale ne change rien.
Faux : 0,3 c’est 3 dixièmes, 0,03 c’est 3 centièmes.
Vrai : un entier a une partie décimale nulle.
Vrai : \( 3{,}4 = 3{,}40 \) et 4 dixièmes sont plus que 1 dixième, donc \( 3{,}40 > 3{,}16 \).

5 Comparer avec <, > ou = ★★★

\( 4{,}7 > 4{,}07 \) (7 dixièmes contre 0). \( 12{,}30 = 12{,}3 \). \( 0{,}85 < 0{,}9 \) car \( 0{,}9 = 0{,}90 \). \( 6{,}01 < 6{,}1 \) car \( 6{,}1 = 6{,}10 \).

6 Lire sur une droite graduée ★★★

La droite va de 7 à 8, partagée en dixièmes. A est au 2ème trait : \( 7{,}2 \). B est au 5ème trait : \( 7{,}5 \). C est au 9ème trait : \( 7{,}9 \).

7 Longueurs en mètres ★★★

1 cm vaut un centième de mètre et 1 dm un dixième. 2 m 35 cm \( = 2{,}35 \) m ; 3 m 8 cm \( = 3{,}08 \) m ; 45 cm \( = 0{,}45 \) m ; 2 m 5 dm \( = 2{,}5 \) m.

8 Décomposer ★★★

\( 36{,}48 = 36 + \dfrac{4}{10} + \dfrac{8}{100} \). \( 7{,}05 = 7 + \dfrac{5}{100} \). \( 0{,}26 = \dfrac{2}{10} + \dfrac{6}{100} \). \( 208{,}9 = 208 + \dfrac{9}{10} \).

9 Ranger dans l’ordre croissant ★★★

On écrit tous les nombres avec deux décimales : 5,30 ; 5,03 ; 5,29 ; 4,98 ; 5,30. Rangement : \( 4{,}98 < 5{,}03 < 5{,}29 < 5{,}3 = 5{,}30 \).

10 Ranger dans l’ordre décroissant ★★★

En centièmes : 70 ; 7 ; 77 ; 17. Ordre décroissant : \( 0{,}77 > 0{,}7 > 0{,}17 > 0{,}07 \).

11 Encadrer et intercaler ★★★

\( 14 < 14{,}63 < 15 \) et \( 14{,}6 < 14{,}63 < 14{,}7 \).
\( 3{,}4 = 3{,}40 \) et \( 3{,}5 = 3{,}50 \), donc par exemple \( 3{,}45 \) convient (\( 3{,}41 \), \( 3{,}42 \), … aussi).

12 Placer des points ★★★

De 4 à 6, il y a 2 unités, chacune coupée en 10. A est au 2ème trait après 4, B au 7ème trait après 4, C au 1er trait après 5.

13 Additions posées ★★★

On aligne les virgules : \( 23{,}40 + 8{,}75 = 32{,}15 \) ; \( 6{,}08 + 0{,}95 = 7{,}03 \) ; \( 45{,}6 + 19{,}7 = 65{,}3 \).

14 Soustractions posées ★★★

\( 17{,}50 - 4{,}23 = 13{,}27 \) ; \( 9{,}00 - 3{,}64 = 5{,}36 \) ; \( 30{,}20 - 18{,}75 = 11{,}45 \). On peut vérifier par une addition, par exemple \( 13{,}27 + 4{,}23 = 17{,}50 \).

15 Au marché ★★★

Dépense : \( 1{,}15 + 2{,}30 + 0{,}85 = 4{,}30 \). Rendu : \( 10 - 4{,}30 = 5{,}70 \).

Chloé dépense 4,30 € et on lui rend 5,70 €.

16 Le podium du 100 m ★★★

Le plus petit temps gagne. En centièmes : Inès 14,82 ; Noé 14,28 ; Zoé 14,80 ; Léo 15,02. Classement : Noé, Zoé, Inès, Léo.

Écart : \( 15{,}02 - 14{,}28 = 0{,}74 \). Noé a battu Léo de 0,74 s.

17 Devine mon nombre ★★★

Centièmes 4, dixièmes \( 2 \times 4 = 8 \), partie entière 7 : le nombre est \( 7{,}84 \).

Comme \( 7{,}80 < 7{,}84 < 7{,}90 \), il est bien compris entre 7,8 et 7,9.

18 Addition à trous ★★★

Centièmes : \( 8 + ? \) doit finir par 5, donc le chiffre manquant est 7 (\( 8 + 7 = 15 \), je retiens 1). Dixièmes : \( ? + 7 + 1 \) doit finir par 4 : \( 6 + 7 + 1 = 14 \), je retiens 1. Unités : \( 5 + 2 + 1 = 8 \) : c’est cohérent.

\( 5{,}68 + 2{,}77 = 8{,}45 \).

19 Le ruban ★★★

Coupé : \( 1{,}25 + 0{,}80 = 2{,}05 \) m. Il reste : \( 3{,}50 - 2{,}05 = 1{,}45 \) m.

Mia a coupé 2,05 m et il lui reste 1,45 m.

20 Repérer les erreurs ★★★

Léa a additionné les chiffres comme deux entiers (5 + 7 = 12) sans voir que 12 dixièmes valent plus d’une unité : \( 0{,}5 + 0{,}7 = 1{,}2 \).

Tom n’a pas complété 8,2 par un zéro : il a calculé \( 5 - 0 = 5 \) pour les centièmes et \( 4 - 2 = 2 \) pour les dixièmes en inversant les chiffres, au lieu de calculer \( 10 - 5 \) avec retenue. Correct : \( 8{,}20 - 3{,}45 = 4{,}75 \). Vérification : \( 4{,}75 + 3{,}45 = 8{,}20 \).