Géométrie dans l'espace : contrôle de maths 3ème à télécharger en PDF

1 Calculs de volumes / 4 pts

Calcule les volumes suivants (valeurs exactes, puis arrondies au dixième de cm³ quand il y a \(\pi\)). Calculatrice autorisée.

1. Un cylindre de rayon \(5\) cm et de hauteur \(8\) cm.
2. Une pyramide dont la base est un rectangle de \(9\) cm sur \(5\) cm et dont la hauteur est \(12\) cm.
3. Une boule de rayon \(6\) cm.

2 Conversions / 3 pts

Complète.

1. \(4{,}2\) dm³ \(= \dots\) cm³
2. \(0{,}36\) m³ \(= \dots\) L
3. \(7\,850\) mL \(= \dots\) L
4. \(3\) L \(= \dots\) m³

3 Un pot de peinture / 4 pts

Un pot de peinture cylindrique a un diamètre de \(20\) cm et une hauteur de \(24\) cm. Calculatrice autorisée.

1. Calcule le volume exact du pot, puis sa contenance en litres, arrondie au dixième.
2. Il contient \(5\) L de peinture. Quelle est la hauteur de peinture dans le pot, arrondie au dixième de cm ?

4 Pyramide coupée / 4 pts

La pyramide \(SABCD\) a une base carrée de \(10\) cm de côté et une hauteur de \(15\) cm. On la coupe par un plan parallèle à la base, à \(6\) cm du sommet.

1. Quelle est la nature de la section ?
2. Calcule le coefficient de réduction \(k\).
3. Calcule le côté puis l’aire de la section.
4. Calcule le volume de la petite pyramide.

5 Un ballon de basket / 3 pts

Un ballon est une sphère de rayon \(12\) cm. Calculatrice autorisée.

1. Calcule l’aire de sa surface (exacte puis arrondie au cm²).
2. Calcule son volume en litres, arrondi au dixième.

6 Repérage sur le globe / 2 pts

On donne \(A(40^\circ \text{ N} \ ; \ 20^\circ \text{ E})\), \(B(40^\circ \text{ S} \ ; \ 20^\circ \text{ E})\) et \(C(40^\circ \text{ N} \ ; \ 70^\circ \text{ O})\).

1. Dans quels hémisphères (Nord ou Sud, Est ou Ouest) sont ces points ?
2. Lesquels sont sur le même méridien ? sur le même parallèle ?