Droites, angles droits et alignement : exercices corrigés de maths CE2 à télécharger en PDF

1 Segment ou droite ? Vrai ou faux ★★★

1. Faux. Une droite n’a aucune extrémité : elle continue des deux côtés.
2. Vrai. Un segment a deux extrémités, donc on peut mesurer sa longueur.
3. Vrai. Si on prolonge le segment \( [AB] \) des deux côtés, on obtient la droite \( (AB) \).
4. Faux. Une droite ne s’arrête jamais : on ne peut pas la comparer à un segment.

2 Écrire les bonnes notations ★★★

1. \( [EF] \) : un segment s’écrit avec des crochets.
2. \( (MN) \) : une droite s’écrit avec des parenthèses.
3. \( [RS] \)
4. \( (KL) \)

3 Quels points sont alignés ? ★★★

Je pose la règle contre A et C : elle touche aussi B et E. Les points A, B, C et E sont alignés.

Le point D n’est pas sur cette ligne, il est plus bas : D n’est pas aligné avec les autres.

4 Coins carrés autour de moi ★★★

Un angle droit est un coin carré.

1. Oui : le coin d’une feuille est un angle droit.
2. Non : la pointe d’un chapeau est un angle très fermé.
3. Oui : une fenêtre rectangulaire a quatre angles droits.
4. Non : la pointe d’une part de pizza est plus fermée qu’un angle droit.

5 Quel angle est droit ? ★★★

Je pose le coin de l’équerre sur le sommet de chaque angle.

L’angle 2 est l’angle droit : ses deux côtés longent l’équerre.

L’angle 1 est plus fermé : il est plus petit qu’un angle droit. L’angle 3 est plus ouvert : il est plus grand qu’un angle droit.

6 Un chemin sur le quadrillage ★★★

Je pars de A, je compte 5 carreaux vers la droite pour placer B, puis 3 carreaux vers le haut pour placer C. Je trace à la règle.

Un trait horizontal et un trait vertical d’un quadrillage forment un coin de carreau : l’angle en B est un angle droit. Les droites \( (AB) \) et \( (BC) \) sont perpendiculaires.

7 Perpendiculaires ou parallèles ? ★★★

1. perpendiculaires
2. parallèles
3. parallèles : les deux bords gardent le même écartement.
4. perpendiculaires : le coin d’une feuille est un angle droit.

8 Droites sur un quadrillage ★★★

1. \( d_1 \) et \( d_2 \) sont toutes les deux horizontales et gardent le même écartement : \( (d_1) \parallel (d_2) \).
2. \( d_3 \) est verticale : elle forme des angles droits avec \( d_1 \) et avec \( d_2 \). Donc \( (d_3) \perp (d_1) \) et \( (d_3) \perp (d_2) \).
3. Non. La droite \( d_4 \) est penchée : elle ne forme pas d’angle droit et elle coupe les autres droites sans leur être parallèle.

9 Dans quel ordre utiliser l’équerre ? ★★★

Il faut d’abord poser l’équerre, puis la faire glisser, puis tracer, puis coder l’angle.

L’ordre est : C, B, A, D.

10 Des points sur un quadrillage ★★★

1. Pour passer de A à B, on avance de 2 carreaux vers la droite et de 1 vers le haut. De B à C, on fait pareil. La règle posée sur A et B touche C : oui, A, B et C sont alignés.
2. Non. La règle posée sur A et B ne touche pas D : D est plus haut.
3. Le point D n’est pas sur la droite \( (AB) \). Le point C est sur la droite \( (AB) \), car A, B et C sont alignés.

11 La longueur manquante ★★★

1. M est sur le segment \( [PQ] \) : P, M et Q sont alignés.
2. Le segment \( [PQ] \) est formé de \( [PM] \) et de \( [MQ] \). Donc \( MQ = 7 - 3 = 4 \text{ cm} \).

Réponse : le segment \( [MQ] \) mesure \( 4 \text{ cm} \).

12 Combien de droites ? ★★★

1. Une seule : par deux points, il passe une seule droite, la droite \( (AB) \).
2. Elle peut en tracer autant qu’elle veut : on peut faire tourner la règle autour de A et tracer dans toutes les directions.

13 Dans le rectangle ★★★

1. Les côtés opposés sont parallèles : \( (AB) \parallel (DC) \) et \( (BC) \parallel (AD) \). Le côté parallèle à \( [AB] \) est \( [DC] \), et celui qui est parallèle à \( [BC] \) est \( [AD] \).
2. Les quatre coins sont des angles droits. Les côtés perpendiculaires à \( [AB] \) sont \( [BC] \) et \( [AD] \).

14 Vrai ou faux avec les droites ★★★

1. Vrai.
2. Faux. Deux droites parallèles ne se coupent jamais : elles n’ont aucun point commun.
3. Vrai. C’est la définition de deux droites perpendiculaires.
4. Vrai. Un segment a deux extrémités ; une droite ne s’arrête jamais.

15 Décrire une figure à reproduire ★★★

Je compte les carreaux.

1. \( AB = 3 \), \( BC = 3 \), \( CD = 2 \) et \( DE = 2 \) carreaux.
2. Il y a un angle droit en B, en C et en D.
3. \( [AB] \) et \( [CD] \) sont verticaux et parallèles. \( [BC] \) et \( [DE] \) sont horizontaux et parallèles.

16 Terminer un trajet ★★★

De S, Mina doit descendre de 2 carreaux pour revenir à P.

La figure est un rectangle de 4 carreaux sur 2 carreaux. Il a 4 angles droits, et ses côtés opposés sont parallèles.

17 Le triangle sur le quadrillage ★★★

Je regarde les traits du quadrillage.

1. \( [AB] \) est horizontal, \( [BC] \) est vertical : l’angle droit est en B.
2. Les droites \( (AB) \) et \( (BC) \) sont perpendiculaires.
3. \( AB = 4 \) carreaux et \( BC = 3 \) carreaux.

18 Deux parallèles et une perpendiculaire ★★★

Les droites \( (d_1) \) et \( (d_2) \) sont parallèles et \( (t) \) est perpendiculaire à \( (d_1) \). Les droites parallèles gardent le même écartement : si \( (t) \) forme un angle droit avec \( (d_1) \), elle en forme aussi un avec \( (d_2) \).

Réponse : \( (t) \) est perpendiculaire à \( (d_2) \). On peut le vérifier avec l’équerre.

19 Le plan du quartier ★★★

1. La rue des Tilleuls et la rue Verte sont parallèles. La rue du Moulin et la rue de l’École sont parallèles aussi.
2. Oui : la rue du Moulin est verticale et la rue Verte est horizontale, elles forment un angle droit.
3. Chacune des 2 rues horizontales croise chacune des 2 rues verticales. Cela fait \( 2 \times 2 = 4 \) carrefours à angle droit.

20 Sam a-t-il raison ? ★★★

Sam n’a pas forcément raison. Des droites parallèles ne se coupent jamais, même si on les prolonge. Ici, l’écartement entre les deux droites diminue vers la droite : elles se rapprochent et finiraient par se couper plus loin que le bord de la feuille.

Pour savoir si deux droites sont parallèles, il faut vérifier que leur écartement reste le même.

21 Le rectangle et ses droites ★★★

1. La droite \( (DC) \) passe par D et est parallèle à \( (AB) \).
2. \( [MN] \) est vertical et \( (AB) \) est horizontale : \( (MN) \perp (AB) \). \( (MN) \) et \( (AD) \) sont toutes deux verticales : \( (MN) \parallel (AD) \).
3. De M à N, on monte de 3 carreaux : \( MN = 3 \) carreaux.