Aires et périmètres : exercices de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Tour d’un cercle ★★★

Un cercle a un rayon de \(7\) cm. Donne la valeur exacte de sa longueur, puis une valeur approchée au dixième de cm.

2 Aire d’un parallélogramme ★★★

Un parallélogramme a une base de \(9\) cm et la hauteur correspondante mesure \(4\) cm. Calcule son aire.

3 Aire d’un triangle ★★★

Un triangle a une base de \(12\) cm et la hauteur correspondante mesure \(5\) cm. Calcule son aire.

4 Aire d’un petit disque ★★★

Calcule l’aire d’un disque de rayon \(3\) cm : valeur exacte, puis valeur approchée au dixième.

5 Conversions ★★★

Convertis : a) \(3\) m² en dm² ; b) \(4\,500\) cm² en dm² ; c) \(2{,}5\) ha en m² ; d) \(0{,}7\) km² en ha.

6 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

1. Un parallélogramme dont deux côtés consécutifs mesurent \(6\) cm et \(4\) cm a toujours une aire de \(24\) cm².
2. Deux triangles de même base et de même hauteur ont la même aire.
3. Un cercle de diamètre \(10\) cm a une longueur de \(10\pi\) cm.

7 Le jardin et les sacs d’engrais ★★★

Un jardin rectangulaire mesure \(18\) m sur \(12\) m. Un sac d’engrais couvre \(60\) m². a) Calcule l’aire du jardin. b) Combien de sacs faut-il acheter pour tout couvrir ?

8 La roue de vélo ★★★

Une roue de vélo a un diamètre de \(66\) cm. a) Quelle distance parcourt le vélo en un tour de roue (au dixième de cm) ? b) Environ combien de tours entiers la roue fait-elle pour parcourir \(100\) m ?

9 Deux hauteurs ★★★

\(ABCD\) est un parallélogramme avec \(AB = 10\) cm et \(AD = 6\) cm. La hauteur relative à \([AB]\) mesure \(4{,}8\) cm. a) Calcule l’aire. b) Calcule la hauteur relative à \([AD]\).

10 Retrouver une hauteur ★★★

Un triangle a une aire de \(54\) cm² et une base de \(12\) cm. Quelle est la hauteur correspondante ?

11 Un disque défini par son diamètre ★★★

Un disque a un diamètre de \(14\) cm. Calcule son aire exacte, puis arrondie au dixième.

12 Carreler une pièce ★★★

Une pièce rectangulaire mesure \(3{,}2\) m sur \(2{,}5\) m. On la carrelle avec des carreaux carrés de \(40\) cm de côté, sans perte ni joint. a) Calcule l’aire de la pièce en cm². b) Combien de carreaux faut-il ?

13 Triangle rectangle et hauteur ★★★

Le triangle \(ABC\) est rectangle en \(A\), avec \(AB = 9\) cm, \(AC = 12\) cm et \(BC = 15\) cm. a) Calcule son aire en prenant \([AB]\) pour base. b) Déduis-en la longueur de la hauteur issue de \(A\).

14 Pizza géante ou deux pizzas ? ★★★

Une pizzeria propose une pizza de \(30\) cm de diamètre, ou deux pizzas de \(20\) cm de diamètre pour un même prix. Quelle offre donne le plus de pizza ? Justifie avec les aires.

15 Le terrain en L ★★★

Un terrain a la forme d’un L : c’est un rectangle de \(12\) m sur \(8\) m dont on a retiré un rectangle de \(5\) m sur \(3\) m dans un coin. a) Calcule son aire. b) Calcule son périmètre.

16 La façade de la maison ★★★

La façade d’une maison est un rectangle de \(8\) m sur \(5\) m surmonté d’un pignon triangulaire de base \(8\) m et de hauteur \(3\) m. On repeint toute la façade ; un pot de peinture couvre \(13\) m². Combien de pots faut-il ?

17 Les coins du carré ★★★

Un carré de côté \(10\) cm contient un disque inscrit qui touche les quatre côtés. Calcule l’aire de la partie du carré qui n’est pas dans le disque (valeur exacte, puis arrondie au dixième).

18 La piste d’athlétisme ★★★

Une piste est formée d’un rectangle de \(100\) m sur \(40\) m, avec un demi-disque de diamètre \(40\) m accolé à chacun des deux petits côtés. a) Calcule son périmètre (au dixième de mètre). b) Calcule l’aire de la surface qu’elle entoure (au dixième de m²).

19 La moitié du parallélogramme ★★★

\(ABCD\) est un parallélogramme de base \(AB = 12\) cm et de hauteur \(5\) cm. Le point \(M\) est placé n’importe où sur le côté \([CD]\). Montre que l’aire du triangle \(ABM\) est toujours la moitié de celle du parallélogramme.

20 Planter un verger ★★★

Un terrain de \(2{,}4\) ha est destiné à un verger. Chaque arbre a besoin de \(36\) m² de terrain. a) Exprime l’aire du terrain en m², puis en km². b) Combien d’arbres peut-on planter au maximum ?

21 La couronne ★★★

Une rondelle métallique est un disque de rayon \(9\) cm percé en son centre d’un trou circulaire de rayon \(5\) cm. Calcule l’aire de métal (valeur exacte, puis arrondie au dixième).