Systèmes de deux équations : contrôle de maths 3ème à télécharger en PDF

1 Tester des couples / 3 pts

Soit le système \(\begin{cases} 3x - y = 7 \\ x + 2y = 0 \end{cases}\).

1. Le couple \((2\,;\,-1)\) est-il solution ?
2. Le couple \((1\,;\,-4)\) est-il solution ?

2 Substitution / 3 pts

Résous par substitution \(\begin{cases} x = 2y - 1 \\ 3x + 4y = 17 \end{cases}\).

3 Combinaison / 4 pts

Résous par combinaison \(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 5x + 2y = 18 \end{cases}\).

4 Résolution graphique / 3 pts

Les droites \(d_1 : x + y = 6\) et \(d_2 : y = x - 2\) sont tracées ci-dessous.

1. Lis les coordonnées de leur point d’intersection.
2. Vérifie par le calcul que ce couple est solution du système \(\begin{cases} x + y = 6 \\ y = x - 2 \end{cases}\).

5 Sans solution ? / 2 pts

Montre que le système \(\begin{cases} 2x - 4y = 3 \\ x - 2y = 5 \end{cases}\) n’a aucune solution.

6 Le parc d’attractions / 5 pts

Dans un parc d’attractions, un groupe de \(4\) adultes et \(5\) enfants paie \(61\) €. Un autre groupe de \(6\) adultes et \(2\) enfants paie \(64\) €. Quel est le prix d’un billet adulte et celui d’un billet enfant ?