Fonctions linéaires et affines : contrôle de maths 3ème à télécharger en PDF

1 Images et antécédents / 3 pts

On considère \(f(x) = -4x\) et \(g(x) = 0{,}5x + 6\).

1. Calcule \(f(5)\) et \(g(-8)\).
2. Détermine l’antécédent de \(18\) par \(f\) et celui de \(10\) par \(g\).

2 Déterminer des fonctions / 4 pts

1. La fonction linéaire \(h\) vérifie \(h(6) = -15\). Détermine \(h(x)\).
2. La fonction affine \(k\) vérifie \(k(-2) = 11\) et \(k(4) = -1\). Détermine \(k(x)\).

3 Lecture graphique / 3 pts

La droite \(d\) représente une fonction affine \(f\).

1. Donne \(f(0)\) et l’antécédent de \(0\).
2. Calcule le coefficient directeur de \(d\).
3. Écris \(f(x)\) et vérifie avec le point \(C\).

4 Tracer une droite / 3 pts

Soit \(h(x) = 1{,}5x - 2\).

1. Complète un tableau avec les images de \(0\), \(2\) et \(4\).
2. Trace la représentation graphique de \(h\) dans un repère.
3. Le point \(M(6\ ;\ 7)\) est-il sur la droite ?

5 Pourcentages / 3 pts

Un smartphone coûte \(240\) €. Pendant les soldes, son prix baisse de \(25\ \%\).

1. Calcule son prix soldé.
2. Un autre modèle est soldé à \(144\) € avec la même remise. Quel était son prix initial ?
3. Après les soldes, le prix du premier smartphone soldé augmente de \(10\ \%\). Retrouve-t-on \(240\) € ? Justifie.

6 Deux tarifs de piscine / 4 pts

Une piscine propose le tarif A à \(5{,}50\) € l’entrée, et le tarif B avec une carte annuelle à \(30\) € puis \(2{,}50\) € l’entrée.

1. Exprime les prix \(A(x)\) et \(B(x)\) pour \(x\) entrées.
2. Pour quel nombre d’entrées les deux tarifs sont-ils égaux ?
3. Léa va \(14\) fois à la piscine. Quel tarif choisir et combien économise-t-elle ?
4. Quel est le prix commun pour le nombre d’entrées trouvé en b) ?