Nombres et ensembles de nombres : contrôle de maths 2de à télécharger en PDF

1 Plus petit ensemble / 3 pts

Pour chaque nombre, donne le plus petit ensemble parmi \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{D}\), \(\mathbb{Q}\), \(\mathbb{R}\) qui le contient.

a) \(-12\)   b) \(0{,}0375\)   c) \(\dfrac{14}{6}\)   d) \(\sqrt{20}\)   e) \(\dfrac{18}{3}\)   f) \(2\pi\)

2 Intervalles / 3 pts

Soit \(A = [-4\,;\,1[\) et \(B = ]-1\,;\,6]\). 1) Détermine \(A \cap B\). 2) Détermine \(A \cup B\). 3) Quels entiers relatifs appartiennent à \(A \cap B\) ?

3 Valeur absolue / 4 pts

1) Calcule \(|-8{,}5|\), \(|2 - 7|\) et \(|\sqrt{2} - 2|\) sans valeur absolue dans le résultat. 2) Résous \(|x - 4| = 3\). 3) Résous \(|x + 1| \le 2\) et écris l’ensemble des solutions avec un intervalle.

4 Calculs fractionnaires / 4 pts

Calcule et donne le résultat sous forme de fraction irréductible :

A = \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{12}\)   B = \(\dfrac{5}{6} \div \dfrac{10}{9}\)   C = \(\dfrac{1 - \dfrac{2}{7}}{\dfrac{3}{14}}\)

5 Décimal ou non ? / 3 pts

1) Écris \(0{,}727272\dots\) sous forme d’une fraction irréductible. 2) La fraction \(\dfrac{13}{40}\) est-elle un nombre décimal ? Justifie, puis donne son écriture décimale.

6 Encadrements / 3 pts

On sait que \(4{,}2 \le x \le 4{,}3\) et \(0{,}8 \le y \le 0{,}9\). Encadre : 1) \(x + y\)   2) \(x - y\)   3) \(x \times y\).