Priorités opératoires et calcul : exercices de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Premières priorités ★★★

Calcule, en détaillant les étapes :

1. \(7 + 3 \times 4\)
2. \(20 - 2 \times 5\)
3. \(18 \div 3 + 4\)
4. \(5 \times 6 - 4 \times 3\)

2 Avec des parenthèses ★★★

Calcule :

1. \((7 + 3) \times 4\)
2. \(36 \div (2 + 4)\)
3. \(50 - (12 + 8)\)
4. \((9 - 4) \times (2 + 3)\)

3 De gauche à droite ★★★

Ces calculs n’ont que des opérations de même priorité. Effectue-les :

1. \(40 - 15 + 6\)
2. \(72 \div 8 \times 3\)
3. \(9 \times 4 \div 6\)
4. \(100 - 30 - 20\)

4 Quelle opération en premier ? ★★★

Pour chaque expression, écris l’opération à effectuer en premier, puis donne le résultat.

1. \(12 + 6 \times 3\)
2. \(45 - 18 \div 3\)
3. \(3 \times (5 + 4)\)
4. \(64 \div 8 - 2 \times 3\)

5 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque égalité est vraie ou fausse, et justifie en calculant.

1. \(4 + 6 \times 2 = 20\)
2. \((4 + 6) \times 2 = 20\)
3. \(30 - 10 + 5 = 15\)
4. \(24 \div 4 \times 2 = 3\)

6 Traduire en calcul ★★★

Écris chaque phrase sous forme d’une expression, puis calcule-la.

1. Je multiplie 6 par la somme de 4 et de 3.
2. Je retire à 20 le produit de 3 par 5.
3. Je divise 48 par la différence de 11 et de 5.

7 Chez le papetier ★★★

Camille achète 4 crayons à 3 € pièce et une gomme à 2 €. Elle paie avec un billet de 20 €.

1. Écris en une ligne la dépense totale et calcule-la.
2. Écris en une ligne la monnaie rendue et calcule-la.

8 Crochets et parenthèses ★★★

Calcule en détaillant :

1. \(A = 5 + [24 - (3 \times 4)]\)
2. \(B = 2 \times [15 - (9 - 4)]\)
3. \(C = 100 - 4 \times (7 + 8)\)
4. \(D = (45 - 9) \div (3 \times 2)\)

9 Placer les parenthèses ★★★

L’expression \(3 + 4 \times 5 - 1\) vaut \(22\). Place une ou deux paires de parenthèses pour obtenir :

1. \(34\)
2. \(19\)
3. \(28\)

10 Au rayon des livres ★★★

Sarah achète 3 romans à 7 € et 2 bandes dessinées à 9 €. Elle utilise un bon de réduction de 5 €.

1. Écris en une seule ligne la somme qu’elle paie.
2. Calcule-la et rédige une phrase-réponse.

11 Développer ★★★

Développe puis calcule, sans calculatrice :

1. \(6 \times (10 + 5)\)
2. \(7 \times (20 - 3)\)
3. \(4 \times (2{,}5 + 3)\)

12 Factoriser pour calculer ★★★

Factorise puis calcule :

1. \(17 \times 6 + 17 \times 4\)
2. \(25 \times 13 - 25 \times 3\)
3. \(8 \times 4{,}5 + 8 \times 5{,}5\)

13 Calcul mental astucieux ★★★

Calcule de tête en regroupant ou en passant par un nombre rond :

1. \(4 \times 13 \times 25\)
2. \(5 \times 17 \times 2\)
3. \(99 \times 8\)
4. \(25 \times 36\)

14 Trouve l’erreur ★★★

Un élève a écrit : « \(12 + 3 \times 4 = 15 \times 4 = 60\) » et « \(20 - 8 + 3 = 20 - 11 = 9\) ».

1. Explique chacune des deux erreurs.
2. Donne les bons résultats.

15 Calculs avec des décimaux ★★★

Utilise la distributivité pour calculer de tête :

1. \(3 \times 10{,}4\)
2. \(6 \times 2{,}05\)
3. \(7 \times 4{,}99\)
4. \(8 \times 3{,}25\)

16 Sortie scolaire ★★★

Pour une sortie, 12 élèves achètent chacun un billet à 8,50 € et une boisson à 1,50 €. Le groupe bénéficie ensuite d’une réduction totale de 15 €.

1. Écris en une seule ligne le prix total payé et calcule-le de deux façons différentes.
2. Rédige la phrase-réponse.

17 La distributivité est-elle toujours vraie ? ★★★

Pour chaque égalité, dis si elle est vraie ou fausse en calculant chaque membre :

1. \(3 \times (4 + 5) = 3 \times 4 + 5\)
2. \(5 \times (8 - 2) = 5 \times 8 - 5 \times 2\)
3. \(20 \div (4 + 6) = 20 \div 4 + 20 \div 6\)
4. \((12 + 18) \div 6 = 12 \div 6 + 18 \div 6\)

18 Programme de calcul ★★★

Voici un programme : choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier le résultat par 3, puis soustraire 5.

1. Écris ce programme en une ligne pour un nombre \(n\) quelconque.
2. Quel résultat obtient-on en partant de 6 ? de 0,5 ? de 10 ?
3. Par quel nombre faut-il commencer pour obtenir 40 ? (Remonte le programme à l’envers.)

19 Calculs astucieux avec des décimaux ★★★

Calcule de tête en cherchant un regroupement ou un nombre rond :

1. \(1{,}25 \times 8 \times 7\)
2. \(2{,}5 \times 4{,}7 \times 4\)
3. \(101 \times 12\)
4. \(99 \times 5{,}2\)

20 Le jeu des quatre nombres ★★★

Avec les nombres 3, 4, 5 et 6, utilisés chacun une seule fois, les signes \(+\), \(-\), \(\times\) et des parenthèses, écris une expression qui vaut :

1. \(33\)
2. \(42\)

21 Aire du jardin ★★★

Un jardin rectangulaire mesure 15 m sur 8 m. Dans un coin, un carré de 3 m de côté est réservé à une cabane.

1. Écris en une seule ligne l’aire de la partie plantée.
2. Calcule-la, puis rédige une phrase-réponse.