Géométrie plane et solides : exercices de maths CM2 à télécharger en PDF

1 Parallèles ou perpendiculaires ? ★★★

Le rectangle \(ABCD\) a ses sommets nommés dans l’ordre. Complète chaque phrase avec « parallèles » ou « perpendiculaires ».

1. Les droites \((AB)\) et \((DC)\) sont …
2. Les droites \((AB)\) et \((AD)\) sont …
3. Les droites \((AD)\) et \((BC)\) sont …
4. Les droites \((DC)\) et \((BC)\) sont …

2 Aigu, droit ou obtus ? ★★★

Classe chaque angle : \(35^\circ\) ; \(90^\circ\) ; \(120^\circ\) ; \(78^\circ\) ; \(101^\circ\) ; \(89^\circ\).

3 Nature de triangles ★★★

Donne la nature de chaque triangle d’après la longueur de ses côtés, puis son périmètre.

1. 7 cm ; 7 cm ; 4 cm
2. 6 cm ; 6 cm ; 6 cm
3. 5 cm ; 6 cm ; 8 cm

4 Rayon et diamètre ★★★

Complète le tableau.

5 Quel quadrilatère ? ★★★

Donne le nom le plus précis de chaque quadrilatère.

1. Il a quatre côtés égaux et quatre angles droits.
2. Il a quatre angles droits et deux côtés de longueurs différentes.
3. Il a quatre côtés égaux mais aucun angle droit.
4. Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux, mais il n’a ni angle droit, ni quatre côtés égaux.

6 Le cube d’Inès ★★★

Inès possède un dé en forme de cube d’arête 5 cm.

1. Combien a-t-il de faces, d’arêtes et de sommets ?
2. Quelle est la longueur totale de ses arêtes ?

7 Symétriques sur quadrillage ★★★

Dans le repère, l’axe de symétrie est la droite en pointillés d’équation « abscisse = 5 ». Lis les coordonnées des points \(A\), \(B\) et \(C\), puis donne celles de leurs symétriques \(A’\), \(B’\) et \(C’\).

8 Agrandir un rectangle ★★★

Un rectangle mesure 4 cm sur 2,5 cm. On l’agrandit avec le coefficient 3.

1. Calcule les dimensions du rectangle agrandi.
2. Calcule le périmètre avant et après l’agrandissement.
3. Calcule l’aire avant et après.

9 Réduire une figure ★★★

Un triangle a pour côtés 12 cm, 16 cm et 20 cm. On le réduit avec le coefficient \(\dfrac{1}{2}\).

1. Quelles sont les longueurs des côtés du triangle réduit ?
2. Compare les deux périmètres.

10 Périmètres variés ★★★

Calcule le périmètre de chaque figure.

1. Un losange de côté 6,5 cm.
2. Un rectangle de 12,5 cm sur 8 cm.
3. Un carré de côté 7,5 cm.

11 Aire d’une forme en L ★★★

Une forme en L est obtenue en retirant, dans un coin d’un rectangle de 10 cm sur 6 cm, un petit rectangle de 4 cm sur 3 cm. Calcule l’aire de la forme en L.

12 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie.

1. Un carré est un rectangle.
2. Un losange a quatre angles droits.
3. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, elles sont parallèles.
4. Le diamètre d’un cercle est le double de son rayon.
5. Un triangle équilatéral est un triangle isocèle.

13 Quels patrons de cube ? ★★★

Chaque patron est formé de six carrés identiques collés par leurs côtés. Dis lesquels permettent de fabriquer un cube.

1. Patron A : quatre carrés alignés, un carré collé au-dessus du deuxième et un carré collé au-dessous du deuxième.
2. Patron B : cinq carrés alignés et un carré collé au-dessus du premier.
3. Patron C : une colonne de quatre carrés, avec un carré collé à gauche et un carré collé à droite du deuxième.
4. Patron D : un bloc de quatre carrés formant un grand carré, avec deux carrés collés en dessous.

14 Dimensions d’un pavé droit ★★★

Une boîte a la forme d’un pavé droit de 8 cm de longueur, 5 cm de largeur et 3 cm de hauteur.

1. Combien a-t-elle de faces ? Quelles sont leurs dimensions ?
2. Quelle est la longueur totale de ses arêtes ?

15 Axes de symétrie ★★★

Combien d’axes de symétrie ont ces figures ?

1. Un rectangle qui n’est pas un carré
2. Un carré
3. Un triangle équilatéral
4. Un losange qui n’est pas un carré
5. Un cercle

16 Photo agrandie ★★★

Louna imprime une photo de 9 cm de large et 12 cm de haut. Elle veut l’agrandir pour que la largeur devienne 27 cm sans déformer l’image.

1. Quel est le coefficient d’agrandissement ?
2. Quelle sera la hauteur de la grande photo ?

17 Programme de construction ★★★

Voici un programme de construction.

1. Trace un segment \([BC]\) de 6 cm.
2. Trace un arc de cercle de centre \(B\) et de rayon 5 cm.
3. Trace un arc de cercle de centre \(C\) et de rayon 5 cm.
4. Appelle \(A\) un point d’intersection des deux arcs, puis trace \([AB]\) et \([AC]\).

Quelle est la nature du triangle \(ABC\) ? Quel est son périmètre ?

18 Peau d’un pavé ★★★

Un pavé droit mesure 4 cm de longueur, 3 cm de largeur et 2 cm de hauteur. On veut le recouvrir de papier cadeau, sans recouvrement. Quelle surface de papier faut-il au minimum ?

19 Le patron en croix ★★★

On trace le patron en croix d’un cube d’arête 6 cm (voir le cours).

1. Quelle est l’aire du patron ?
2. Le contour du patron compte 14 côtés de carrés. Quel est son périmètre ?

20 Clôture d’un terrain ★★★

Un terrain rectangulaire mesure 24 m sur 18 m. On le clôture entièrement, avec un poteau tous les 3 m, y compris aux quatre coins.

1. Quelle est la longueur de la clôture ?
2. Combien faut-il de poteaux ?
3. Quelle est l’aire du terrain ?

21 Symétrique d’un triangle ★★★

Dans le repère, le triangle \(ABC\) a pour sommets \(A(1\,;\,1)\), \(B(4\,;\,2)\) et \(C(2\,;\,5)\). L’axe de symétrie est la droite horizontale en pointillés d’ordonnée 3. Donne les coordonnées des sommets du triangle symétrique.

22 Le piège de l’aire ★★★

Un carré a pour côté 4 cm. On l’agrandit avec le coefficient 3. Camille affirme : « L’aire est multipliée par 3. » A-t-elle raison ? Vérifie avec un deuxième agrandissement de coefficient 2.

23 Un triangle impossible ? ★★★

On veut construire un triangle \(ABC\) avec \(AB = 9\text{ cm}\), \(AC = 3\text{ cm}\) et \(BC = 4\text{ cm}\), en traçant deux arcs de cercle.

1. Quel arc trace-t-on de centre \(A\) ? de centre \(B\) ?
2. Les deux arcs se coupent-ils ? Que peut-on en conclure ?
3. Même question avec \(AB = 7\text{ cm}\), \(AC = 5\text{ cm}\) et \(BC = 4\text{ cm}\).