
Corrigé du contrôle avec le barème détaillé. Compte tes points et repère ce qu’il faut revoir.
1 Calculs / 4 pts
- \(\dfrac{3 \times 5}{8 \times 7} = \dfrac{15}{56}\) (1 pt)
- \(\dfrac{6 \times 7}{15} = \dfrac{42}{15} = \dfrac{14}{5}\) (1 pt)
- \(\dfrac{7 \times 8}{12 \times 21} = \dfrac{56}{252} = \dfrac{2}{9}\) (1 pt)
- \(\dfrac{15 \times 24}{16 \times 25} = \dfrac{360}{400} = \dfrac{9}{10}\) (1 pt)
2 Inverses / 3 pts
- L’inverse de \(\dfrac{5}{13}\) est \(\dfrac{13}{5}\). (1 pt)
- L’inverse de 8 est \(\dfrac{1}{8}\). (1 pt)
- \(0{,}1 = \dfrac{1}{10}\), donc l’inverse est 10. (1 pt)
3 Vrai ou faux / 3 pts
- Vrai : \(\dfrac{2 \times 6}{3} = \dfrac{12}{3} = 4\). (1 pt)
- Faux : on multiplie les dénominateurs, on ne les additionne pas ; \(\dfrac{7}{8} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{28}{40} = \dfrac{7}{10}\). (1 pt)
- Vrai : \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{12} = 1\). (1 pt)
4 Simplifier avant de multiplier / 3 pts
- \(\dfrac{3 \times 7 \times 5 \times 5}{2 \times 5 \times 2 \times 7} = \dfrac{3 \times 5}{2 \times 2} = \dfrac{15}{4}\) (1 pt)
- \(\dfrac{27 \times 16}{20 \times 9} = \dfrac{3 \times 4}{5} = \dfrac{12}{5}\) en simplifiant 27 avec 9 et 16 avec 20. (1 pt)
- \(\dfrac{5 \times 12 \times 10}{6 \times 25 \times 9} = \dfrac{600}{1\,350} = \dfrac{4}{9}\) (1 pt)
5 La bibliothèque / 4 pts
- \(\dfrac{4}{9} \times 1\,800 = 4 \times 200 = 800\) bandes dessinées. (1 pt)
- \(\dfrac{3}{8} \times 800 = 3 \times 100 = 300\) bandes dessinées en couleur. (1 pt)
- \(\dfrac{3}{8} \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{12}{72} = \dfrac{1}{6}\) de tous les livres. (1 pt)
- \(\dfrac{1}{6} \times 1\,800 = 300\) : on retrouve le même résultat. (1 pt)
6 La bouteille de jus / 3 pts
- \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{15}{24} = \dfrac{5}{8}\). Elle boit \(\dfrac{5}{8}\) L. (1 pt)
- Il reste \(\dfrac{1}{4}\) de la bouteille, soit \(\dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{24}\) L. (1 pt)
- \(3 \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{15}{6} = \dfrac{5}{2}\) L, soit 2,5 L au total. (1 pt)
Entraîne-toi : défi express de 5ème
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