Longueurs, masses et contenances : exercices corrigés de maths CM1 à télécharger en PDF

1 Convertir des longueurs ★★★

1. 1 m = 100 cm, donc \(3\text{ m} = 3 \times 100 = 300\text{ cm}\).
2. 1 km = 1 000 m, donc \(5\text{ km} = 5\,000\text{ m}\).
3. 10 mm = 1 cm, donc \(40\text{ mm} = 4\text{ cm}\).
4. 1 dm = 10 cm, donc \(7\text{ dm} = 70\text{ cm}\).

2 Convertir des masses ★★★

1. \(2\text{ kg} = 2 \times 1\,000 = 2\,000\text{ g}\).
2. \(6\,000 \div 1\,000 = 6\), donc \(6\,000\text{ g} = 6\text{ kg}\).
3. \(3\text{ t} = 3\,000\text{ kg}\).
4. 1 g = 1 000 mg, donc \(8\,000\text{ mg} = 8\text{ g}\).

3 Convertir des contenances ★★★

1. 1 L = 100 cL, donc \(4\text{ L} = 400\text{ cL}\).
2. 1 L = 1 000 mL, donc \(5\,000\text{ mL} = 5\text{ L}\).
3. 10 dL = 1 L, donc \(30\text{ dL} = 3\text{ L}\).
4. 1 cL = 10 mL, donc \(250\text{ cL} = 2\,500\text{ mL}\).

4 Choisir la bonne unité ★★★

1. La hauteur d’une porte : le mètre (environ 2 m).
2. La masse d’un éléphant : la tonne (plusieurs tonnes).
3. La contenance d’un seau : le litre (environ 10 L).
4. La distance entre deux villes : le kilomètre.
5. Le sirop d’une cuillère : le millilitre (environ 5 mL).

5 Lire une règle ★★★

1. Le point B est à 4 cm et 7 mm : \(AB = 4{,}7\text{ cm}\). Comme 1 cm = 10 mm, \(AB = 47\text{ mm}\).
2. \(CD = 5\text{ cm }2\text{ mm} = 52\text{ mm}\). Or \(52 - 47 = 5\). Le segment [CD] est plus long que [AB] de 5 mm.

6 Périmètre d’un carré et d’un triangle ★★★

1. Un carré a 4 côtés égaux : \(4 \times 6 = 24\text{ cm}\). Le périmètre est de 24 cm.
2. Un triangle équilatéral a 3 côtés égaux : \(3 \times 7 = 21\text{ cm}\). Le périmètre est de 21 cm.

7 Vrai ou faux ? ★★★

1. Faux : 1 km = 1 000 m (le préfixe kilo signifie mille).
2. Vrai : 1 kg = 1 000 g.
3. Faux : 1 L = 1 000 mL ; 100 mL font 1 dL.
4. Vrai : 1 cm = 10 mm, donc \(3 \times 10 = 30\text{ mm}\).

8 Longueurs et masses mélangées ★★★

1. \(4\text{ km} = 4\,000\text{ m}\), donc \(4\,000 + 250 = 4\,250\text{ m}\).
2. \(2\text{ m} = 200\text{ cm}\), donc \(200 + 35 = 235\text{ cm}\).
3. \(5\text{ kg} = 5\,000\text{ g}\), donc \(5\,000 + 40 = 5\,040\text{ g}\) (attention au zéro des centaines).
4. \(3\text{ L} = 30\text{ dL}\), donc \(30 + 5 = 35\text{ dL}\).

9 Ranger des distances ★★★

On convertit tout en mètres :

• \(3\,500\text{ m}\) ;
• \(3\text{ km }50\text{ m} = 3\,050\text{ m}\) ;
• \(3{,}2\text{ km} = 3\,200\text{ m}\) ;
• \(295\text{ dam} = 295 \times 10 = 2\,950\text{ m}\).

Rangement : \(2\,950 < 3\,050 < 3\,200 < 3\,500\), soit \(295\text{ dam} < 3\text{ km }50\text{ m} < 3{,}2\text{ km} < 3\,500\text{ m}\).

10 Le périmètre d’un rectangle ★★★

Première façon : on additionne les quatre côtés : \(12 + 5 + 12 + 5 = 34\text{ cm}\).

Deuxième façon : on utilise la formule : \(2 \times (12 + 5) = 2 \times 17 = 34\text{ cm}\).

Le périmètre du rectangle ABCD est de 34 cm.

11 Le gâteau de Lina ★★★

1. Masse des œufs : \(3 \times 60 = 180\text{ g}\). Masse totale : \(250 + 150 + 125 + 180 = 705\text{ g}\). Les ingrédients pèsent 705 g.
2. \(1\text{ kg} = 1\,000\text{ g}\) et \(1\,000 - 705 = 295\text{ g}\). Il manque 295 g pour atteindre 1 kg.

12 Les verres de la fête ★★★

On convertit : \(1{,}5\text{ L} = 1\text{ L }5\text{ dL} = 15\text{ dL} = 150\text{ cL}\).

Puis \(150 \div 25 = 6\) (car \(6 \times 25 = 150\)).

On peut servir 6 verres.

13 La randonnée ★★★

1. \(6\,400 + 4\,750 = 11\,150\text{ m}\), soit \(11\text{ km }150\text{ m}\).
2. \(15\text{ km} = 15\,000\text{ m}\) et \(15\,000 - 11\,150 = 3\,850\text{ m}\). Il lui reste \(3\text{ km }850\text{ m}\).

14 Le marché de fruits ★★★

1. Le melon (900 g) est le plus lourd, le kiwi (60 g) est le plus léger.
2. \(900 - 150 = 750\text{ g}\).
3. \(150 + 120 + 900 + 300 + 60 = 1\,530\text{ g}\), soit \(1\text{ kg }530\text{ g}\).

15 Le périmètre d’un pentagone ★★★

1. \(5 + 4 + 3 + 2 + 6 = 20\text{ cm}\).
2. \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\) et \(100 - 20 = 80\text{ cm}\). Le fil est suffisant et il reste 80 cm.

16 Retrouver une longueur ★★★

1. Le carré a 4 côtés égaux : \(36 \div 4 = 9\). Son côté mesure 9 cm.
2. Le triangle équilatéral a 3 côtés égaux : \(36 \div 3 = 12\). Son côté mesure 12 cm.
3. Les deux longueurs valent \(2 \times 11 = 22\text{ cm}\). Il reste \(36 - 22 = 14\text{ cm}\) pour les deux largeurs, donc \(14 \div 2 = 7\text{ cm}\). La largeur est de 7 cm.

17 La clôture du jardin ★★★

1. Périmètre du jardin : \(2 \times (18 + 12) = 60\text{ m}\). On enlève l’entrée : \(60 - 3 = 57\text{ m}\). Il faut 57 m de grillage.
2. Deux rouleaux donnent \(2 \times 25 = 50\text{ m}\), ce qui est trop peu. Trois rouleaux donnent \(75\text{ m}\), c’est suffisant. Il faut acheter 3 rouleaux, soit \(3 \times 38 = 114\) €. Il restera \(75 - 57 = 18\text{ m}\) de grillage.

18 Remplir des bouteilles ★★★

1. \(5\text{ L} = 500\text{ cL}\). On cherche combien de fois 75 tient dans 500 : \(6 \times 75 = 450\) et \(7 \times 75 = 525 > 500\). On remplit 6 bouteilles.
2. \(500 - 450 = 50\text{ cL}\), soit \(0{,}5\text{ L}\). Il reste 50 cL de sirop.

19 Le chargement du camion ★★★

1. Caisses : \(40 \times 45 = 1\,800\text{ kg}\). Sacs : \(12 \times 80 = 960\text{ kg}\). Total : \(1\,800 + 960 = 2\,760\text{ kg}\).
2. \(3{,}5\text{ t} = 3\,500\text{ kg}\), donc il reste \(3\,500 - 2\,760 = 740\text{ kg}\) de capacité. Or \(16 \times 45 = 720\) (c’est possible) et \(17 \times 45 = 765 > 740\). On peut ajouter au maximum 16 caisses.

20 Les tours de piste ★★★

1. \(12 \times 400 = 4\,800\text{ m}\), soit \(4\text{ km }800\text{ m}\).
2. \(10\text{ km} = 10\,000\text{ m}\) et \(10\,000 - 4\,800 = 5\,200\text{ m}\). Comme \(5\,200 \div 400 = 13\) (car \(13 \times 400 = 5\,200\)), il lui reste 13 tours.

21 Remplir l’aquarium ★★★

1. \(7 \times 8 = 56\) et \(8 \times 8 = 64 > 60\). Il peut verser 7 seaux pleins, ce qui fait 56 L.
2. Il reste \(60 - 56 = 4\text{ L}\) à verser. Il remplit donc 8 seaux en tout, mais ne verse que 4 L (un demi-seau) du dernier.