Trigonométrie et Pythagore : contrôle de maths 3ème à télécharger en PDF

1 Pythagore / 4 pts

a) Le triangle \(RST\) est rectangle en \(S\), avec \(RS = 24\) cm et \(ST = 70\) cm. Calcule \(RT\).

b) Le triangle \(UVW\) est rectangle en \(U\), avec \(VW = 61\) cm et \(UV = 11\) cm. Calcule \(UW\).

2 Réciproque / 3 pts

Le triangle \(EFG\) a pour côtés \(EF = 3{,}6\) cm, \(EG = 3{,}9\) cm et \(FG = 1{,}5\) cm. Est-il rectangle ? Si oui, précise en quel sommet.

3 Longueurs (calculatrice autorisée) / 4 pts

a) \(ABC\) est rectangle en \(A\), \(\widehat{ABC} = 33^\circ\) et \(BC = 12\) cm. Calcule \(AC\) au dixième de cm.

b) \(JKL\) est rectangle en \(J\), \(\widehat{JKL} = 58^\circ\) et \(JK = 9\) cm. Calcule \(JL\) au dixième de cm.

4 Angles (calculatrice autorisée) / 4 pts

a) \(MNP\) est rectangle en \(M\), avec \(MN = 6\) cm et \(NP = 11\) cm. Calcule \(\widehat{MNP}\) au dixième de degré.

b) Un triangle rectangle a un côté opposé de \(8\) cm et un côté adjacent de \(3\) cm pour l’angle \(\alpha\). Calcule \(\alpha\) au dixième de degré.

5 Le pylône (calculatrice autorisée) / 3 pts

Un câble de \(30\) m est tendu entre le sol et le sommet d’un pylône vertical. Il fait un angle de \(62^\circ\) avec le sol horizontal. Calcule, au dixième de mètre, la hauteur du point d’attache du câble et la distance entre le pied du pylône et le point où le câble touche le sol.

6 Cosinus et sinus / 2 pts

Un angle aigu \(A\) d’un triangle rectangle vérifie \(\cos A = 0{,}6\). Calcule \(\sin A\) puis \(\tan A\) (fraction pour \(\tan A\)).