Tu dis souvent : « ce crayon est long » ou « ce chemin est court ». Dans ce chapitre, tu apprends à comparer des longueurs, à les mesurer avec une règle, à écrire le résultat en centimètres ou en mètres, et à tracer des segments.
1. Comparer des longueurs
La longueur dit si un objet est long ou court. Pour comparer deux objets, on les place l’un à côté de l’autre, alignés au même bout. On regarde alors lequel dépasse.
Un objet peut être plus long qu’un autre, plus court qu’un autre, ou avoir la même longueur.
Sur le dessin, la bande verte dépasse les deux autres : elle est la plus longue. La bande bleue est la plus courte.
Un ruban mesure 15 carreaux et un autre mesure 11 carreaux. Comme \(15 > 11\), le premier ruban est plus long que le second.
2. Mesurer avec une unité de ton choix
Mesurer, c’est compter combien de fois une unité rentre dans une longueur. Tu peux choisir un trombone, un cube, un carreau ou même ton pied. On met les unités bout à bout, sans trou et sans les faire se chevaucher.
Le ruban orange est recouvert par 7 trombones identiques. Il mesure donc 7 trombones.
Les unités doivent toutes être identiques. Avec des pas, ton ami et toi ne trouvez pas le même nombre, car vos pas n’ont pas la même taille. C’est pour cela que tout le monde utilise la même unité : le centimètre.
3. La règle graduée
Une règle graduée a des traits numérotés : 0, 1, 2, 3… Entre deux traits qui se suivent, il y a toujours la même distance : 1 centimètre.
- Pose la règle le long de l’objet.
- Place le trait 0 exactement au début de l’objet.
- Lis le nombre écrit en face de la fin de l’objet.
- Écris le résultat avec l’unité : cm.
Le crayon commence au 0 et sa pointe est en face du 8. Le crayon mesure \(8\text{ cm}\).
Si l’objet ne commence pas au 0, ne lis pas seulement le dernier nombre. Ici, la bande va du trait 3 au trait 9. Compte les centimètres entre les deux : 4, 5, 6, 7, 8, 9, cela fait 6 pas d’un centimètre. La bande mesure \(6\text{ cm}\).
4. Le centimètre
Le centimètre est une unité de longueur. On l’écrit cm. Il est adapté aux petits objets : une gomme, un crayon, un doigt.
Une gomme mesure environ \(3\text{ cm}\), un crayon neuf environ \(17\text{ cm}\). On peut ajouter des longueurs exprimées avec la même unité.
Une fourmi avance de 6 cm, puis de 5 cm. Elle a fait \(6\text{ cm} + 5\text{ cm} = 11\text{ cm}\).
5. Le mètre
Le mètre sert à mesurer les grandes longueurs : la classe, la cour, une route. On l’écrit m.
\(1\text{ m} = 100\text{ cm}\). Deux morceaux de 50 cm mis bout à bout font 1 m.
Pour choisir la bonne unité, pense à la taille de ce que tu mesures.
| Ce que je mesure | Unité adaptée |
|---|---|
| La longueur d’un stylo | le centimètre (cm) |
| La largeur d’une porte | le mètre (m) |
| Une gomme | le centimètre (cm) |
| La longueur d’un couloir | le mètre (m) |
Sur ma planète, mon vaisseau mesure 3 mètres. Pour le dessiner sur ma feuille, je choisis des centimètres : une petite unité pour un petit dessin !
6. Tracer un segment
Un segment est un trait droit entre deux points. Si les points s’appellent A et B, on le note [AB].
- Marque un point A avec ton crayon.
- Pose la règle : le trait 0 est exactement sur A.
- Cherche le trait 7 et marque un point B juste en face.
- Relie A et B en suivant le bord de la règle.
Le segment [AB] part du 0 et arrive au 7 : on a bien \(AB = 7\text{ cm}\).
7. Résoudre des problèmes de longueurs
Pour savoir quelle opération choisir, demande-toi ce qui se passe. Si on met des longueurs bout à bout, on additionne. Si on coupe un morceau ou si on cherche de combien une longueur est plus grande qu’une autre, on soustrait.
Un fil mesure 18 cm. On en coupe 5 cm. Il reste \(18 - 5 = 13\) cm. Réponse : il reste 13 cm.
Théo mesure 98 cm et sa petite sœur 85 cm. Pour savoir de combien Théo est plus grand, on calcule \(98 - 85 = 13\). Réponse : Théo est plus grand de 13 cm.
Écris toujours l’unité dans ta réponse : « 13 cm » et pas seulement « 13 ».
À retenir
- On compare des longueurs en alignant les objets au même bout.
- Mesurer, c’est compter combien d’unités identiques rentrent dans la longueur.
- Avec la règle graduée, on place le 0 au début de l’objet et on lit le nombre en face de la fin.
- Le centimètre (cm) mesure les petits objets ; le mètre (m) mesure les grandes longueurs.
- \(1\text{ m} = 100\text{ cm}\).
- Un segment [AB] se trace avec une règle : on part du 0 posé sur A.
- On additionne pour mettre bout à bout, on soustrait pour couper ou comparer.
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