Algorithmique et probabilités : contrôle de maths 6ème à télécharger en PDF

1 Un programme avec une variable / 4 pts

Une variable « score » vaut 0 au départ. Le programme est : répéter 7 fois [ajouter 3 au score] ; si score > 20 alors dire « gagné » sinon dire « perdu ».

1. Que vaut le score après la boucle ?
2. Que dit le programme ?
3. On remplace 7 par 6. Que vaut alors le score et que dit le programme ?

2 Un hexagone / 3 pts

Un lutin doit tracer un hexagone régulier de côté 25 pas.

1. Écris le programme avec une boucle (nombre de répétitions, avancée, angle).
2. Quel est le périmètre de l’hexagone ?

3 Une condition / 3 pts

Programme : demander un nombre n ; si n ≥ 50 alors dire n − 50 sinon dire n + 25. Que dit-il pour \(n = 72\) ? pour \(n = 50\) ? pour \(n = 18\) ?

4 Dans l’urne / 4 pts

Une urne contient 9 jetons : 2 noirs, 3 blancs et 4 rouges. On en tire un au hasard.

1. Pourquoi cette expérience est-elle aléatoire ? Donne ses issues.
2. Donne un événement certain et un événement impossible.
3. Calcule la probabilité de tirer un jeton rouge.
4. Calcule la probabilité de tirer un jeton noir ou blanc.

5 La roue à douze secteurs / 3 pts

On fait tourner la roue ci-dessous, partagée en 12 secteurs égaux numérotés de 1 à 12. Calcule la probabilité d’obtenir : (a) un multiple de 4 ; (b) un nombre impair ; (c) un nombre supérieur à 12.

6 Vrai ou faux ? / 3 pts

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie en une phrase.

1. Une probabilité peut valoir \(\dfrac{7}{5}\).
2. Si on lance un dé six fois, on obtient forcément un 6.
3. La probabilité d’un événement certain est 1.