Symétrie centrale : contrôle de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Placer des symétriques / 3 pts

Sur le quadrillage, \(O = (4 \,;\, 3)\), \(A = (1 \,;\, 5)\), \(B = (6 \,;\, 6)\) et \(C = (2 \,;\, 1)\).

Donne les coordonnées des symétriques \(A'\), \(B'\) et \(C'\) par rapport à \(O\).

2 Vrai ou faux ? / 3 pts

Réponds par « vrai » ou « faux » en justifiant en une phrase.

1. Le symétrique d’un segment de \(9\) cm mesure \(18\) cm.
2. Une droite et son symétrique par rapport à un point sont parallèles.
3. Un point \(O\) peut être le symétrique d’un point \(A \neq O\) par rapport à \(O\).

3 Un triangle et son symétrique / 4 pts

Dans le triangle \(ABC\), \(AB = 6{,}4\) cm, \(BC = 5{,}2\) cm, \(AC = 7{,}8\) cm et \(\widehat{ABC} = 84^\circ\). Le triangle \(A'B'C'\) est son symétrique par rapport à \(O\), avec \(OA = 3{,}5\) cm.

1. Donne \(A'B'\).
2. Donne la mesure de \(\widehat{A'B'C'}\).
3. Calcule le périmètre de \(A'B'C'\).
4. Calcule \(AA'\).

4 Un parallélogramme / 3 pts

\(EFGH\) est un parallélogramme de centre \(O\). On donne \(EG = 11{,}6\) cm, \(FH = 7\) cm et \(\widehat{EFG} = 125^\circ\).

1. Calcule \(OE\).
2. Calcule \(OH\).
3. Donne \(\widehat{GHE}\) en justifiant avec la symétrie de centre \(O\).

5 Centres de symétrie / 4 pts

Pour chaque figure, dis si elle possède un centre de symétrie et, si oui, où il se trouve : a) un rectangle non carré ; b) un triangle isocèle ; c) un losange ; d) un trapèze quelconque.

6 Un pavage de parallélogrammes / 3 pts

On recouvre une plaque de \(0{,}27\) m² avec des carreaux. Chaque carreau est un parallélogramme obtenu en associant un triangle de base \(6\) cm et de hauteur \(5\) cm à son symétrique par rapport au milieu d’un côté. Combien de carreaux faut-il ?