Nombres relatifs : exercices de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Traduire une situation ★★★

Écris chaque situation avec un nombre relatif.

1. Il fait 7 degrés sous zéro.
2. Un plongeur est à 12 m sous le niveau de la mer.
3. Un village est situé à 340 m d’altitude.
4. Le compte de Samir est à découvert de 25 €.
5. Une cabine est à 3 étages au-dessus du rez-de-chaussée.

2 Lire des abscisses ★★★

Lis l’abscisse de chaque point.

Donne les abscisses de \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\).

3 Compléter avec < ou > ★★★

Recopie et complète avec \(<\) ou \(>\).

1. \(-3 \ldots 2\)
2. \(-8 \ldots -5\)
3. \(0 \ldots -4\)
4. \(-1{,}5 \ldots -1{,}2\)
5. \(6 \ldots -10\)
6. \(-0{,}3 \ldots -0{,}03\)

4 Trouver des opposés ★★★

Donne l’opposé de chaque nombre : \(8\) ; \(-5\) ; \(0\) ; \(-2{,}7\) ; \(+13\) ; \(\dfrac{3}{4}\).

5 Distances à zéro ★★★

1. Donne la distance à zéro de \(-9\), de \(+4{,}2\), de \(-0{,}6\) et de \(0\).
2. Quels sont les nombres dont la distance à zéro est \(5\) ?

6 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifie.

1. Tout nombre négatif est plus petit que tout nombre positif.
2. \(-9 > -2\).
3. Deux nombres opposés ont la même distance à zéro.
4. L’opposé d’un nombre négatif est négatif.
5. \(-4{,}5 < -4{,}05\).

7 Additions du même signe ★★★

Calcule.

1. \((+4) + (+9)\)
2. \((-6) + (-3)\)
3. \((-2) + (-11)\)
4. \((+7) + (+15)\)
5. \((-5) + (-5)\)

8 Additions de signes contraires ★★★

Calcule.

1. \((+8) + (-3)\)
2. \((-9) + (+4)\)
3. \((+12) + (-12)\)
4. \((-15) + (+6)\)
5. \((+2{,}5) + (-7)\)
6. \((-1{,}2) + (+0{,}7)\)

9 Ranger dans l’ordre croissant ★★★

Range du plus petit au plus grand : \(3\) ; \(-7\) ; \(0\) ; \(-2{,}5\) ; \(1{,}8\) ; \(-2{,}05\) ; \(-10\) ; \(4\).

10 Soustractions ★★★

Transforme en addition puis calcule.

1. \((+9) - (+4)\)
2. \((+3) - (+8)\)
3. \((-4) - (+6)\)
4. \((-7) - (-2)\)
5. \((-5) - (-5)\)
6. \((+1{,}5) - (-2{,}5)\)

11 Température en montagne ★★★

À 6 h, un thermomètre indique \(-8\) °C. Dans la matinée, la température monte de 11 degrés. En soirée, elle baisse de 5 degrés.

Écris une somme de nombres relatifs et donne la température du soir.

12 Plongée ★★★

Un plongeur est à \(-18\) m. Il remonte de 7 m, puis redescend de 12 m. À quelle altitude se trouve-t-il ?

13 Lire des coordonnées ★★★

Observe le repère.

1. Donne les coordonnées de \(A\), \(B\), \(C\) et \(D\).
2. Quel point a une abscisse négative et une ordonnée positive ?

14 Sommes algébriques à simplifier ★★★

Écris sans parenthèses puis calcule.

\(A = (+6) + (-9) - (-4)\) ; \(B = (-3) - (+5) - (-8)\) ; \(C = (-7) + (-2) + (+10) - (-1)\).

15 Opposés et distances ★★★

1. Trouve tous les nombres dont la distance à zéro est \(7{,}5\).
2. Quel nombre a pour opposé \(-12\) ?
3. Combien y a-t-il d’entiers relatifs dont la distance à zéro est strictement inférieure à \(3\) ? Donne-les.

16 Relevé de compte ★★★

Le solde du compte de Nina est de \(+45\) €. Elle enregistre dans l’ordre : \(-60\) € (achat), \(+30\) € (remboursement), \(-25\) €, \(+80\) €, \(-32\) €.

Calcule le solde après chaque opération. À quels moments le solde est-il négatif ?

17 Partie de cartes ★★★

Léa marque en cinq manches : \(+12\), \(-7\), \(-15\), \(+9\), \(-4\). Malik marque : \(-3\), \(+8\), \(+6\), \(-11\), \(+10\).

1. Calcule le total de chaque joueur.
2. Qui gagne ? De combien de points ?

18 Affirmations à tester ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donne un contre-exemple.

1. \(a - b = b - a\) pour tous les nombres.
2. La somme de deux nombres négatifs est toujours négative.
3. La somme de deux nombres de signes contraires est toujours négative.
4. La différence de deux nombres positifs est toujours positive.

19 Carré magique relatif ★★★

Complète ce carré pour que la somme de chaque ligne soit égale à \(0\).

Vérifie ensuite que chaque colonne et chaque diagonale ont aussi pour somme \(0\).

20 Distance sur une droite ★★★

Sur la droite graduée, \(A\) a pour abscisse \(-7\) et \(B\) a pour abscisse \(5\).

1. Calcule la distance \(AB\).
2. Quelle est l’abscisse du milieu \(M\) de \([AB]\) ?
3. Le point \(C\) est tel que \(B\) soit le milieu de \([AC]\). Donne l’abscisse de \(C\).

21 Nombre manquant ★★★

Trouve le nombre qui manque.

1. \((-6) + \ldots = +4\)
2. \(\ldots + (-9) = -2\)
3. \((-5) - \ldots = -12\)
4. \(\ldots - (-3) = 1\)
5. \((+8) - \ldots = 11\)

22 Une semaine de températures ★★★

Voici les températures de midi, relevées en degrés Celsius, de lundi à dimanche : \(-3\) ; \(-6\) ; \(2\) ; \(-1\) ; \(-8\) ; \(-4\) ; \(5\).

1. Quel jour a-t-il fait le plus froid ?
2. Quel est l’écart entre le jour le plus chaud et le jour le plus froid ?
3. Calcule les six variations d’un jour au suivant, puis leur somme. Que remarques-tu ?