Nombres relatifs : corrigé du contrôle de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Repérage, ordre et opposés / 4 pts

1. \(A(-6)\), \(B(-3)\), \(C(1)\), \(D(5)\). (2 pts, 0,5 pt par abscisse)
2. \(-2 < -1{,}2 < -1{,}02 < 0{,}2 < 1\). (1 pt)
3. \(-9\) ; \(4{,}6\) ; \(0\). (1 pt)

2 Additions / 4 pts

1. \(-13\)
2. \(+5\)
3. \(-7\)
4. \(0\)
5. \(-7\)
6. \(-0{,}9\)
7. \(-15\)
8. \(+12\)

(8 résultats justes à 0,5 pt chacun : 4 pts)

3 Soustractions / 3 pts

1. \((+6) + (-11) = -5\)
2. \((-8) + (-3) = -11\)
3. \((-5) + (+9) = +4\)
4. \((+2{,}5) + (+1{,}5) = +4\)
5. \((-7) + (+7) = 0\)
6. \((-1{,}4) + (-0{,}6) = -2\)

(0,5 pt par ligne : 3 pts)

4 Sommes algébriques / 3 pts

\(A = -4 + 9 + 6 - 13\) (0,5 pt). Positifs : \(9 + 6 = 15\) ; négatifs : \(-4 - 13 = -17\) ; \(A = 15 - 17 = -2\) (1 pt).

\(B\) : positifs \(7 + 15 = 22\) ; négatifs \(-12 - 3 - 6 = -21\) (1 pt) ; \(B = 22 - 21 = 1\) (0,5 pt).

5 Le drone dans la grotte / 3 pts

1. \(-40 + (-25) = -65\) ; \(-65 + 60 = -5\) ; \(-5 + (-30) = -35\). (1,5 pt, 0,5 pt par altitude)
2. \((-40) + (-25) + (+60) + (-30) = -35\) m. (1 pt)
3. \((-35) - (-40) = -35 + 40 = +5\) : le drone est 5 m plus haut qu’au départ. (0,5 pt)

6 Coordonnées dans un repère / 3 pts

1. \(E(-3\,;\,2)\), \(F(4\,;\,3)\), \(G(2\,;\,-2)\), \(H(-4\,;\,-3)\). (2 pts)
2. Le point \(G\). (0,5 pt)
3. Opposées de \(-3\) et de \(2\) : \(K(3\,;\,-2)\). (0,5 pt)