Prismes, cylindres et volumes : exercices de maths 4ème à télécharger en PDF

1 Compter faces, arêtes et sommets ★★★

Complète le tableau pour chaque solide : nombre de faces, d’arêtes et de sommets.

1. Prisme droit à base triangulaire.
2. Prisme droit à base hexagonale.
3. Pyramide à base carrée.

2 Le volume d’une boîte ★★★

Une boîte à chaussures est un pavé droit de \(30\) cm de long, \(20\) cm de large et \(12\) cm de haut. Calcule son volume.

3 Deux prismes ★★★

1. Un prisme droit a une base d’aire \(18\) cm\(^2\) et une hauteur de \(7\) cm. Calcule son volume.
2. Un prisme droit a pour base un triangle de base \(6\) cm et de hauteur correspondante \(5\) cm. Sa hauteur est \(8\) cm. Calcule son volume.

4 Un cylindre simple ★★★

Un cylindre a un rayon de \(5\) cm et une hauteur de \(10\) cm. Donne son volume exact, puis sa valeur approchée au centième.

5 Conversions ★★★

Convertis :

1. \(4{,}2\) dm\(^3\) en litres ;
2. \(750\) cm\(^3\) en litres ;
3. \(3\) m\(^3\) en litres ;
4. \(25\) cL en cm\(^3\).

6 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie.

1. Un cylindre possède deux bases qui sont des disques.
2. Le volume d’un cône est \(\pi r^2 h\).
3. 1 L est égal à 1 dm\(^3\).
4. Une pyramide à base carrée possède 6 faces.

7 Le patron d’un cylindre ★★★

Un cylindre a un rayon de \(3\) cm et une hauteur de \(8\) cm. On construit son patron.

1. Quelles sont les dimensions du rectangle du patron ?
2. Quelle est l’aire latérale du cylindre ?

8 Base en trapèze ★★★

Un prisme droit a pour base un trapèze dont les bases mesurent \(7\) cm et \(3\) cm et dont la hauteur mesure \(4\) cm. La hauteur du prisme est \(9\) cm. Calcule son volume.

9 Une boîte de conserve ★★★

Une boîte de conserve cylindrique a un diamètre de \(8\) cm et une hauteur de \(11\) cm. Calcule sa capacité en litres, arrondie au centième, puis en centilitres.

10 Aire latérale et aire totale ★★★

Un prisme droit de \(20\) cm de hauteur a pour base un triangle rectangle de côtés \(5\) cm, \(12\) cm et \(13\) cm. Calcule son aire latérale puis son aire totale.

11 Un aquarium rempli aux quatre cinquièmes ★★★

Un aquarium de \(60\) cm sur \(30\) cm a une hauteur de \(35\) cm. Il est rempli d’eau aux \(\dfrac{4}{5}\) de sa hauteur.

1. Quelle est la capacité de l’aquarium en litres ?
2. Quel volume d’eau contient-il ?

12 Aire totale d’un cylindre ★★★

Un cylindre a un rayon de \(6\) cm et une hauteur de \(10\) cm. Calcule son aire totale, valeur exacte puis valeur approchée au centième.

13 Remplir une piscine ★★★

Une piscine est un pavé droit de \(12\) m de long, \(5\) m de large et \(1{,}5\) m de profondeur. On la remplit avec un tuyau qui débite \(1\,500\) litres par heure. Combien d’heures faut-il ?

14 Une pyramide à base rectangulaire ★★★

Une pyramide a pour base un rectangle de \(8\) cm sur \(5\) cm. Sa hauteur est \(9\) cm. Calcule son volume.

15 Retrouver le rayon ★★★

Un cylindre de hauteur \(12\) cm a un volume de \(300\pi\) cm\(^3\). Quel est son rayon ?

16 Cylindre et cône de même base ★★★

Un cylindre et un cône ont le même rayon \(6\) cm et la même hauteur \(10\) cm. Calcule leur volume exact, puis le volume qui reste lorsqu’on retire le cône du cylindre.

17 Une base en forme de L ★★★

Un prisme droit de \(5\) cm de hauteur a pour base la figure ci-dessous : un rectangle de \(10\) cm sur \(6\) cm auquel on a retiré un coin de \(4\) cm sur \(3\) cm. Calcule le volume.

18 Agrandir un solide ★★★

1. Un cube a une arête de \(3\) cm. On double l’arête. Par combien le volume est-il multiplié ?
2. Dans un cylindre, on double le rayon sans changer la hauteur. Par combien le volume est-il multiplié ?
3. Dans un cylindre, on double la hauteur sans changer le rayon. Par combien le volume est-il multiplié ?

19 Un tuyau creux ★★★

Un tuyau métallique est un cylindre creux de \(20\) cm de longueur. Son rayon extérieur est \(5\) cm et son rayon intérieur est \(4\) cm. Calcule le volume de métal.

20 Des verres pour une bouteille ★★★

Une bouteille cylindrique a un diamètre intérieur de \(6\) cm. Elle contient de l’eau sur une hauteur de \(20\) cm. Combien de verres de \(25\) cL peut-on remplir complètement ?

21 Un tas de sable ★★★

Un tas de sable a la forme d’un cône de rayon \(1{,}5\) m et de hauteur \(1{,}2\) m. Un camion peut transporter \(8\) m\(^3\) de sable. Combien de tas identiques peut-on y charger entièrement ?