Statistiques : corrigé du contrôle de maths 4ème à télécharger en PDF

1 Jeux vidéo / 4 pts

1. \(\dfrac{2}{20} = 10\ \%\) ; \(\dfrac{5}{20} = 25\ \%\) ; \(\dfrac{7}{20} = 35\ \%\) ; \(\dfrac{4}{20} = 20\ \%\) ; \(\dfrac{2}{20} = 10\ \%\) (2 pts).
2. \(m = \dfrac{0 \times 2 + 1 \times 5 + 2 \times 7 + 3 \times 4 + 4 \times 2}{20} = \dfrac{0 + 5 + 14 + 12 + 8}{20}\) (1 pt) \(= \dfrac{39}{20} = 1{,}95\) (1 pt).

2 Pas quotidiens / 5 pts

Série rangée : \(6\ ;\ 7\ ;\ 7\ ;\ 8\ ;\ 9\ ;\ 10\ ;\ 11\ ;\ 12\ ;\ 14\ ;\ 16\) (1 pt).

\(N = 10\) est pair : médiane \(= \dfrac{9 + 10}{2} = 9{,}5\) (1 pt).

\(\dfrac{10}{4} = 2{,}5\), donc \(Q_1\) est la \(3\)ème valeur : \(Q_1 = 7\) (1 pt). \(\dfrac{3 \times 10}{4} = 7{,}5\), donc \(Q_3\) est la \(8\)ème valeur : \(Q_3 = 12\) (1 pt).

Étendue : \(16 - 6 = 10\) (1 pt).

3 Moyenne pondérée / 3 pts

La somme des coefficients est \(4 + 2 + 3 + 1 = 10\) (1 pt).

\(m = \dfrac{13 \times 4 + 15 \times 2 + 9 \times 3 + 16 \times 1}{10} = \dfrac{52 + 30 + 27 + 16}{10}\) (1 pt) \(= \dfrac{125}{10} = 12{,}5\) (1 pt).

4 Temps à la bibliothèque / 4 pts

1. \(\dfrac{12}{30} = 0{,}4 = 40\ \%\) (1 pt).
2. Moins de \(40\) minutes : \(5 + 12 = 17\) élèves, soit \(\dfrac{17}{30} \approx 56{,}7\ \%\) (1 pt).
3. Centres : \(10\), \(30\), \(50\), \(70\) (1 pt). \(m \approx \dfrac{10 \times 5 + 30 \times 12 + 50 \times 8 + 70 \times 5}{30} = \dfrac{50 + 360 + 400 + 350}{30} = \dfrac{1\,160}{30} \approx 38{,}7\) minutes (1 pt).

5 Mesures d’un laboratoire / 4 pts

1. La somme des six mesures est \(6 \times 15 = 90\) (1 pt). Les cinq premières font \(12 + 18 + 14 + 17 + 13 = 74\), donc la sixième vaut \(90 - 74 = 16\) (1 pt).
2. Série rangée : \(12\ ;\ 13\ ;\ 14\ ;\ 16\ ;\ 17\ ;\ 18\). Médiane : \(\dfrac{14 + 16}{2} = 15\) (1 pt). Étendue : \(18 - 12 = 6\) (1 pt).