Prismes et volumes : exercices de maths 5ème à télécharger en PDF

1 Vocabulaire du prisme ★★★

Un prisme droit a pour base un hexagone.

1. Combien a-t-il de faces, d’arêtes et de sommets ?
2. Quelle est la nature de ses faces latérales ?

2 Reconnaître les solides ★★★

Pour chaque objet, dis s’il a la forme d’un prisme droit, d’un cylindre, ou d’aucun des deux : a) une canette ; b) une plaquette de beurre ; c) un ballon de basket ; d) une tente de camping en forme de toit ; e) une pyramide.

3 Volume d’une boîte de jeu ★★★

Une boîte de jeu de société est un pavé droit de \(7\) cm de large, \(4\) cm de haut et \(5\) cm de profondeur. Calcule son volume.

4 Un bloc de savon ★★★

Un bloc de savon est un prisme droit. Sa base a une aire de \(18\text{ cm}^2\) et sa hauteur est de \(7\) cm. Quel est son volume ?

5 Premières conversions ★★★

Convertis : a) \(3{,}2\text{ L}\) en \(\text{dm}^3\) ; b) \(4\,500\text{ cm}^3\) en L ; c) \(0{,}6\text{ m}^3\) en L ; d) \(75\text{ cL}\) en \(\text{cm}^3\).

6 Un pot à crayons ★★★

Un pot à crayons est un prisme droit de hauteur \(12\) cm dont la base est un carré de \(5\) cm de côté. Calcule son aire latérale puis son aire totale (en comptant les deux bases).

7 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse et justifie. a) Toutes les faces d’un prisme droit sont des rectangles. b) Un prisme droit dont la base est un pentagone a 7 faces. c) \(1\text{ dm}^3=1\text{ L}\). d) \(1\text{ m}^3=100\text{ L}\).

8 Une tente de jardin ★★★

Une tente a la forme d’un prisme droit dont la base (le pignon) est un triangle de base \(2\) m et de hauteur \(1{,}5\) m. La tente mesure \(3\) m de long. Calcule son volume en \(\text{m}^3\) puis en litres.

9 Un bidon cylindrique ★★★

Un bidon cylindrique a un diamètre de \(20\) cm et une hauteur de \(35\) cm. Calcule son volume au \(\text{cm}^3\) près, puis sa contenance en litres arrondie au dixième.

10 Patron et aires ★★★

Un prisme droit de hauteur \(8\) cm a pour base un triangle rectangle de côtés \(5\) cm, \(12\) cm et \(13\) cm (l’angle droit est entre les côtés de \(5\) et \(12\) cm).

1. Décris son patron : quelles sont les dimensions de chaque face ?
2. Calcule l’aire latérale.
3. Calcule l’aire totale.

11 Le bassin du jardin ★★★

Un bassin est un prisme droit dont la base est le trapèze ci-dessous (vue de côté) : profondeur \(1\) m d’un côté, \(2{,}2\) m de l’autre, longueur \(10\) m. Sa largeur est de \(5\) m.

Calcule l’aire du trapèze, puis le volume d’eau quand le bassin est plein, en \(\text{m}^3\) puis en litres.

12 L’étiquette d’une boîte ★★★

Une boîte de conserve cylindrique a un rayon de \(4\) cm et une hauteur de \(11\) cm. Une étiquette entoure exactement la boîte (sans recouvrement, sans les bases). Quelles sont ses dimensions ? Quelle est son aire, au \(\text{cm}^2\) près ?

13 Un aquarium ★★★

Un aquarium est un pavé droit de \(60\) cm de long, \(30\) cm de large et \(40\) cm de haut. a) Quel est son volume en litres ? b) On le remplit aux \(\dfrac{3}{4}\) : quel volume d’eau faut-il ? c) Combien de seaux de \(9\) L faut-il verser ?

14 Hauteur d’une boîte de glace ★★★

Une boîte de glace est un prisme droit dont la base est un rectangle de \(15\) cm sur \(10\) cm. Sa contenance est de \(1{,}5\) L. Quelle est sa hauteur ?

15 Un bloc en L ★★★

Un bloc de mousse est un prisme droit de hauteur \(6\) cm. Sa base est un « L » : un rectangle de \(8\) cm sur \(5\) cm auquel on a retiré un carré de \(3\) cm de côté dans un coin.

1. Calcule l’aire de la base.
2. Calcule le volume du bloc.
3. Calcule son aire latérale puis son aire totale.

16 Un tuyau ★★★

Un tuyau est un cylindre de \(20\) cm de long, de diamètre extérieur \(10\) cm et de diamètre intérieur \(8\) cm. Quel est le volume de matière du tuyau, au \(\text{cm}^3\) près ?

17 Le cylindre dans sa boîte ★★★

Un verre cylindrique de rayon \(3\) cm et de hauteur \(10\) cm est rangé dans une boîte à base carrée de \(6\) cm de côté et de hauteur \(10\) cm. Quel pourcentage du volume de la boîte reste vide ? (Arrondis au dixième.)

18 Remplir un réservoir ★★★

Un réservoir cylindrique a un rayon de \(1{,}5\) m et une hauteur de \(4\) m. On le remplit avec un débit de \(120\) L par minute. Combien de temps faut-il pour le remplir complètement ? (Donne un résultat en heures et minutes.)

19 Lire un dessin en perspective ★★★

Le prisme droit ci-dessous a pour bases les triangles \(ABC\) et \(DEF\), rectangles en \(A\) et en \(D\). On donne \(AB=6\) cm, \(AC=4\) cm et \(AD=9\) cm.

1. Quelles arêtes sont cachées ?
2. Quelle est la nature du quadrilatère \(ABED\) ? du triangle \(DEF\) ?
3. Calcule le volume du prisme.

20 Une brique de lait ★★★

Une brique de lait de \(1\) L est un prisme droit à base carrée de \(7\) cm de côté. Quelle est sa hauteur, arrondie au millimètre ?

21 Des camions-citernes ★★★

Un camion-citerne transporte de l’eau dans une citerne cylindrique de rayon \(1\) m et de longueur \(5\) m. Combien de camions faut-il au minimum pour remplir un bassin de \(80\text{ m}^3\) ?