Droites, angles et alignement : corrigé du contrôle de maths CM1 à télécharger en PDF

1 Perpendiculaires et parallèles / 3 pts

1. \((d_1) \parallel (d_2)\) : elles gardent le même écart. (1 pt)
2. \((d_3)\) est perpendiculaire à \((d_1)\) et à \((d_2)\) : \((d_3) \perp (d_1)\) et \((d_3) \perp (d_2)\). (1 pt)
3. \((d_4)\) n’est ni parallèle ni perpendiculaire aux autres droites : elle les coupe en formant des angles qui ne sont pas droits. (1 pt)

2 Classer et ranger des angles / 4 pts

1. L’angle a est plus étroit que le coin de l’équerre : aigu. L’angle c s’ajuste au coin : droit. Les angles b et d sont plus ouverts que le coin : obtus. (2 pts)
2. Les aigus d’abord, puis le droit, puis les obtus. Entre b et d, l’angle d est le plus ouvert. Ordre : \(a < c < b < d\). (2 pts)

3 Alignement sur une grille / 3 pts

1. La règle posée sur P et Q passe aussi par R et par T : les points P, Q, R et T sont alignés. (2 pts)
2. Le point S ne touche pas le bord de la règle : il n’est pas aligné avec les autres. (1 pt)

4 Distances et alignement / 2 pts

1. \(AB + BC = 6{,}5 + 3{,}5 = 10\text{ cm}\) et \(AC = 10\text{ cm}\) : les points sont alignés, B est sur \([AC]\). (1 pt)
2. \(AE + EC = 4 + 5 = 9\text{ cm}\), alors que \(AC = 10\text{ cm}\) : E n’est pas sur le segment \([AC]\). (1 pt)

5 Construction d’un rectangle / 5 pts

1. Figure : segments et angles droits corrects, longueurs de 7 cm et 3 cm. (2 pts)
2. Les angles en A et B sont droits par construction et, comme \((CD) \parallel (AB)\), les angles en C et D sont droits : ABDC est un rectangle. (1 pt)
3. Les côtés opposés ont la même longueur : \(BD = AC = 3\text{ cm}\) et \(CD = AB = 7\text{ cm}\). (1 pt)
4. Périmètre : \(7 + 3 + 7 + 3 = 20\text{ cm}\). (1 pt)

6 Les rues du village / 3 pts

1. Les rues \((p)\) et \((t)\) sont perpendiculaires à la même droite \((a)\) : elles sont parallèles, \((p) \parallel (t)\). (1 pt)
2. \((q) \parallel (a)\) et \((p) \perp (a)\) : une perpendiculaire à l’une de deux droites parallèles est perpendiculaire à l’autre, donc \((q) \perp (p)\). (2 pts)