Fractions : exercices de maths 4ème à télécharger en PDF

1 Compléter des égalités ★★★

Complète : \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{\ldots}{20}\) ; \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{21}{\ldots}\) ; \(\dfrac{18}{24} = \dfrac{\ldots}{4}\) ; \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{\ldots}{36}\).

2 Simplifier avec un diviseur donné ★★★

Simplifie : \(\dfrac{18}{30}\) par \(6\) ; \(\dfrac{28}{42}\) par \(14\) ; \(\dfrac{45}{60}\) par \(15\) ; \(\dfrac{36}{48}\) par \(12\).

3 Fractions irréductibles ★★★

Rends irréductibles : \(\dfrac{24}{36}\) ; \(\dfrac{35}{84}\) ; \(\dfrac{90}{150}\) ; \(\dfrac{63}{81}\).

4 Ranger avec le dénominateur 12 ★★★

Réduis \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{3}{4}\) et \(\dfrac{5}{6}\) au dénominateur \(12\), puis range-les dans l’ordre croissant.

5 Premières additions ★★★

Calcule et simplifie si possible : \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{7}\) ; \(\dfrac{11}{9} - \dfrac{4}{9}\) ; \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{10}\) ; \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{8}\).

6 Chercher des inverses ★★★

Donne l’inverse de chaque nombre : \(\dfrac{3}{8}\) ; \(5\) ; \(-\dfrac{7}{2}\) ; \(0{,}1\) ; \(\dfrac{1}{9}\).

7 Fraction d’un nombre ★★★

Calcule : \(\dfrac{1}{4}\) de \(36\) ; \(\dfrac{3}{5}\) de \(20\) ; \(\dfrac{2}{3}\) de \(27\) ; \(\dfrac{5}{8}\) de \(48\).

8 Dénominateurs différents ★★★

Calcule en simplifiant : \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{8}\) ; \(\dfrac{7}{10} + \dfrac{4}{15}\) ; \(2 - \dfrac{7}{9}\).

9 Des produits ★★★

Calcule et donne une fraction irréductible : \(\dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7}\) ; \(\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8}\) ; \(-\dfrac{5}{6} \times \dfrac{9}{10}\) ; \(\dfrac{12}{25} \times \dfrac{5}{18}\).

10 Des quotients ★★★

Calcule : \(\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5}\) ; \(\dfrac{7}{8} \div \dfrac{7}{2}\) ; \(6 \div \dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{3}{10} \div 6\).

11 La pizza partagée ★★★

Léa mange \(\dfrac{1}{4}\) d’une pizza et Sam en mange \(\dfrac{3}{8}\). Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée à eux deux ? Quelle fraction reste-t-il ?

12 Le lait de la crêpière ★★★

Pour sa pâte, Inès dispose de \(\dfrac{3}{4}\) de litre de lait. Elle n’en utilise que les \(\dfrac{2}{3}\). Quelle quantité de lait utilise-t-elle ?

13 Vrai ou faux ? ★★★

Dis si chaque affirmation est vraie ou fausse, en justifiant.

1. \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{6}{8}\)
2. \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8}\)
3. L’inverse de \(0{,}5\) est \(2\).
4. \(\dfrac{5}{6} \div 5 = \dfrac{1}{6}\)

14 Le trail ★★★

Un trail mesure \(56\) km. Le matin, Hugo parcourt \(\dfrac{3}{8}\) du trajet ; l’après-midi, il en parcourt \(\dfrac{1}{4}\). Combien de kilomètres a-t-il parcourus le matin, puis l’après-midi ? Quelle fraction du trail lui reste-t-il, et combien de kilomètres cela représente-t-il ?

15 Quatre expressions ★★★

Calcule en détaillant : \(A = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{5}\) ; \(B = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right) \times \dfrac{2}{5}\) ; \(C = \dfrac{5}{6} \div \left(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}\right)\) ; \(D = 2 - \dfrac{3}{4} \div \dfrac{9}{8}\).

16 Écritures fractionnaires ★★★

Calcule et donne le résultat sous forme de fraction irréductible : \(E = \dfrac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}\) ; \(F = \dfrac{\frac{5}{6}}{10}\) ; \(G = \dfrac{1 + \frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{4}}\).

17 Les économies de Camille ★★★

Camille dépense \(\dfrac{2}{5}\) de ses économies dans des jeux, puis \(\dfrac{1}{3}\) du reste dans des livres. Il lui reste \(48\) €. Quelle somme avait-il au départ ?

18 Le réservoir ★★★

Un réservoir se remplit avec deux robinets. Le premier remplit \(\dfrac{1}{6}\) du réservoir en une heure, le second \(\dfrac{1}{4}\) du réservoir en une heure. Quelle fraction du réservoir est remplie en deux heures quand les deux robinets coulent ensemble ? En combien de temps le réservoir est-il plein ?

19 Trouver l’inconnue ★★★

Résous chaque équation : \(x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{6}\) ; \(\dfrac{3}{4}\,x = \dfrac{9}{10}\) ; \(x \div \dfrac{5}{2} = \dfrac{4}{15}\).

20 Une somme télescopique ★★★

1. Calcule \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}\).
2. Montre que, pour tout entier \(n \geqslant 1\), \(\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n + 1} = \dfrac{1}{n(n + 1)}\).
3. Utilise b) pour calculer \(S = \dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4}\).

21 Comparer des fractions ★★★

1. Compare \(\dfrac{7}{9}\) et \(\dfrac{8}{11}\).
2. Range dans l’ordre croissant \(0{,}7\) ; \(\dfrac{5}{7}\) ; \(\dfrac{3}{4}\).