Calcul littéral : corrigé du contrôle de maths 4ème à télécharger en PDF

1 Substituer / 3 pts

Pour \(x = 4\) : \(A = 5 \times 4 - 2 = 18\) (1 pt).

Pour \(x = -3\) : \(A = 5 \times (-3) - 2 = -17\) (1 pt).

Pour \(x = -2\) : \(B = (-2)^2 - 4 \times (-2) + 1 = 4 + 8 + 1 = 13\) (1 pt).

2 Réduire / 3 pts

a) \((6x - 2x) + (7 - 9) = 4x - 2\) (1 pt).

b) \((5y^2 - 2y^2) + (3y - y) = 3y^2 + 2y\) (2 pts : 1 pt par groupe de termes).

3 Développer / 4 pts

a) \(6(2x - 5) = 12x - 30\) (1 pt).

b) \(-4(3 - x) = -12 + 4x\) (1 pt).

c) \(2x(5x - 3) = 10x^2 - 6x\) (2 pts : 1 pt par produit).

4 Factoriser / 3 pts

a) \(12x - 18 = 6(2x - 3)\) (1 pt).

b) \(20a + 15 = 5(4a + 3)\) (1 pt).

c) \(9x^2 + 6x = 3x(3x + 2)\) (1 pt).

5 Double distributivité / 4 pts

a) \((x + 6)(x + 2) = x^2 + 2x + 6x + 12 = x^2 + 8x + 12\) (2 pts).

b) \((3x - 1)(2x + 5) = 6x^2 + 15x - 2x - 5 = 6x^2 + 13x - 5\) (2 pts).

6 Qui a raison ? / 3 pts

1. Pour \(x = 1\) : \(4 \times 4 - 2 = 14\) et \(2 + 12 = 14\) (0,5 pt). On développe : \(4x + 12 - 2x = 2x + 12\), ce qui est bien le membre de droite (1,5 pt).
2. Pour \(x = 1\) : \((1 + 1)(1 + 2) = 6\) et \(1^2 + 2 = 3\) (0,5 pt). Comme \(6 \neq 3\), l’égalité est fausse (0,5 pt).