Les fractions : exercices corrigés de maths CM1 à télécharger en PDF

1 Quelle fraction est colorée ? ★★★

La bande est partagée en 5 parts égales et 2 parts sont colorées : la fraction colorée est \(\dfrac{2}{5}\).

Il reste \(5 - 2 = 3\) parts non colorées : \(\dfrac{3}{5}\) de la bande.

2 Lire et écrire des fractions ★★★

a) Dans \(\dfrac{7}{9}\), le numérateur est 7 et le dénominateur est 9.

b) Trois huitièmes : \(\dfrac{3}{8}\) ; cinq sixièmes : \(\dfrac{5}{6}\).

c) \(\dfrac{4}{10}\) se lit « quatre dixièmes ».

3 La tarte aux pommes ★★★

La tarte est coupée en 12 parts égales, dont 5 sont mangées : les enfants ont mangé \(\dfrac{5}{12}\) de la tarte.

Il reste \(12 - 5 = 7\) parts, soit \(\dfrac{7}{12}\) de la tarte.

4 Lire sur la droite graduée ★★★

Chaque unité est partagée en 4 parts égales : ce sont des quarts.

\(A\) est au 3^e trait après 0 : \(\dfrac{3}{4}\). \(B\) est au 5^e trait : \(\dfrac{5}{4}\). \(C\) est au 7^e trait : \(\dfrac{7}{4}\).

5 Vrai ou faux ? ★★★

1. Vrai : 4 parts sur 4 forment l’unité entière.
2. Vrai : le numérateur 3 est plus petit que le dénominateur 8.
3. Faux : 9 est plus grand que 5, donc \(\dfrac{9}{5} > 1\).
4. Faux : le nombre 7 est le dénominateur, il indique le nombre de parts égales de l’unité ; le nombre de parts prises est le numérateur 2.

6 Fractions décimales ou non ? ★★★

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1 000… Les fractions décimales sont donc \(\dfrac{3}{10}\), \(\dfrac{17}{100}\) et \(\dfrac{9}{1000}\).

Les dénominateurs 7 et 9 ne conviennent pas : \(\dfrac{5}{7}\) et \(\dfrac{4}{9}\) ne sont pas décimales.

7 Premières additions ★★★

Les dénominateurs sont égaux : on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.

1. \(\dfrac{2+5}{9} = \dfrac{7}{9}\)
2. \(\dfrac{3+4}{11} = \dfrac{7}{11}\)
3. \(\dfrac{4+8}{13} = \dfrac{12}{13}\)
4. \(\dfrac{1+1+1}{6} = \dfrac{3}{6}\)

8 Plus petit, égal ou plus grand que 1 ? ★★★

On compare le numérateur au dénominateur.

• Inférieures à 1 : \(\dfrac{5}{6}\) (5 < 6) et \(\dfrac{2}{3}\) (2 < 3).
• Égales à 1 : \(\dfrac{6}{6}\) et \(\dfrac{7}{7}\).
• Supérieures à 1 : \(\dfrac{9}{4}\) (9 > 4) et \(\dfrac{3}{2}\) (3 > 2).

9 Les billes de Karim ★★★

On partage 36 billes en 4 groupes égaux : \(36 \div 4 = 9\) billes par groupe. Donc \(\dfrac{1}{4}\) de 36 est 9 billes.

Pour \(\dfrac{3}{4}\), on prend 3 groupes : \(3 \times 9 = 27\) billes.

Phrase-réponse : un quart de 36 billes fait 9 billes et trois quarts font 27 billes.

10 Fractions décimales en nombres décimaux ★★★

Le dénominateur indique le rang du dernier chiffre après la virgule.

• \(\dfrac{7}{10} = 0{,}7\)
• \(\dfrac{35}{100} = 0{,}35\)
• \(\dfrac{209}{100} = 2{,}09\) (2 unités et 9 centièmes)
• \(\dfrac{4}{1000} = 0{,}004\)

11 Le pichet de lait ★★★

Le pichet contient \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}\) de litre.

Un litre entier vaut \(\dfrac{8}{8}\) de litre. On peut encore ajouter \(\dfrac{8}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{3}{8}\) de litre.

12 Entre deux nombres entiers ★★★

1. \(13 = 2 \times 5 + 3\), donc \(\dfrac{13}{5} = 2 + \dfrac{3}{5}\) : elle est comprise entre 2 et 3.
2. \(17 = 4 \times 4 + 1\), donc \(\dfrac{17}{4} = 4 + \dfrac{1}{4}\) : entre 4 et 5.
3. \(25 = 4 \times 6 + 1\), donc \(\dfrac{25}{6} = 4 + \dfrac{1}{6}\) : entre 4 et 5.

13 Fractions en tiers ★★★

Chaque trait est un tiers. \(D\) est au 2^e trait : \(\dfrac{2}{3}\). \(E\) est au 4^e trait : \(\dfrac{4}{3}\). \(F\) est au 7^e trait : \(\dfrac{7}{3}\).

Le point entre 1 et 2 est \(E\), car \(\dfrac{3}{3} = 1 < \dfrac{4}{3} < \dfrac{6}{3} = 2\).

14 Ranger dans l’ordre croissant ★★★

Ces fractions ont le même dénominateur : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.

\(\dfrac{2}{9} < \dfrac{5}{9} < \dfrac{7}{9} < \dfrac{9}{9} < \dfrac{11}{9}\).

Sont inférieures à 1 : \(\dfrac{2}{9}\), \(\dfrac{5}{9}\) et \(\dfrac{7}{9}\) (\(\dfrac{9}{9} = 1\) et \(\dfrac{11}{9} > 1\)).

15 La course de Samia ★★★

Un septième du parcours mesure \(42 \div 7 = 6\) km.

Samia a couru \(4 \times 6 = 24\) km.

Il lui reste \(\dfrac{7}{7} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\) du parcours, soit \(3 \times 6 = 18\) km (on vérifie : \(24 + 18 = 42\)).

16 Le ruban de Louna ★★★

1. \(\dfrac{2}{10} + \dfrac{5}{10} + \dfrac{8}{10} = \dfrac{2+5+8}{10} = \dfrac{15}{10}\) m.
2. \(\dfrac{15}{10} = 1{,}5\) m.
3. Comme \(15 > 10\), la fraction est supérieure à 1 : le ruban mesure plus d’un mètre.

17 Le potager ★★★

Fraction occupée : \(\dfrac{2}{10} + \dfrac{3}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{6}{10}\).

Un dixième de 60 m² vaut \(60 \div 10 = 6\) m², donc les trois cultures occupent \(6 \times 6 = 36\) m².

Il reste \(\dfrac{4}{10}\) du potager, soit \(4 \times 6 = 24\) m² pour les fraises (vérification : \(36 + 24 = 60\)).

18 Trouver le nombre manquant ★★★

1. On cherche \(11 - 3 = 8\) : \(\dfrac{8}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{11}{8}\).
2. Un quinzième de 45 vaut \(45 \div 15 = 3\). Comme \(18 \div 3 = 6\), il faut 6 quinzièmes : \(\dfrac{6}{15}\) de 45 = 18.
3. Un quart de 40 vaut \(40 \div 4 = 10\) : il faut 1 quart, donc \(\dfrac{1}{4}\) de 40 = 10.

19 Repérer les erreurs ★★★

Les deux élèves ont additionné aussi les dénominateurs, alors qu’on les garde : la taille des parts ne change pas.

Calcul corrigé d’Inès : \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{5}\), inférieur à 1 (\(4 < 5\)).

Calcul corrigé de Noé : \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{5}{4}\), supérieur à 1 (\(5 > 4\)).

20 Le livre de Hugo ★★★

Fraction lue : \(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}\) du livre.

Un huitième de 120 pages : \(120 \div 8 = 15\) pages. Hugo a lu \(5 \times 15 = 75\) pages.

Il reste \(\dfrac{3}{8}\) du livre : \(3 \times 15 = 45\) pages (on vérifie : \(75 + 45 = 120\)).