La division euclidienne : exercices corrigés de maths CM1

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Exercices corrigés de maths en CM1 : La division euclidienne — Zyro, l’explorateur de Planète Maths

Corrigés rédigés des exercices du chapitre. Vérifie chaque étape, puis corrige-toi.

Sommaire

1 Des cartes à distribuer ★★★

On partage 56 en 7 parts égales : $56 \div 7 = 8$, car $7 \times 8 = 56$.

Chaque joueur reçoit 8 cartes.

2 Les tables à l’envers ★★★

$6 \times 7 = 42$, donc $42 \div 6 = 7$.
$9 \times 6 = 54$, donc $54 \div 9 = 6$.
$7 \times 9 = 63$, donc $63 \div 7 = 9$.
$8 \times 6 = 48$, donc $48 \div 8 = 6$.

3 Des équipes de relais ★★★

On cherche combien de fois 4 est dans 36 : $36 \div 4 = 9$, car $4 \times 9 = 36$.

On peut former 9 équipes.

4 Le vocabulaire de la division ★★★

Le dividende est 29, le diviseur est 4, le quotient est 7 et le reste est 1.

On vérifie : le reste 1 est bien plus petit que le diviseur 4.

5 Divisible par 2, 5 ou 10 ? ★★★

On regarde le chiffre des unités.

130 : divisible par 2, par 5 et par 10.
245 : divisible par 5 seulement.
318 : divisible par 2 seulement.
407 : par aucun des trois.
560 : divisible par 2, par 5 et par 10.
975 : divisible par 5 seulement.

6 Les multiples de 7 ★★★

On compte de 7 en 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56. Le suivant, 63, dépasse 60.

Oui, 49 en fait partie, car $49 = 7 \times 7$.

7 Quotient et reste ★★★

$4 \times 6 = 24$ et $25 - 24 = 1$ : quotient 6, reste 1.
$5 \times 7 = 35$ et $38 - 35 = 3$ : quotient 7, reste 3.
$8 \times 6 = 48$ et $50 - 48 = 2$ : quotient 6, reste 2.
$9 \times 7 = 63$ et $65 - 63 = 2$ : quotient 7, reste 2.

8 Les sauts de la souris ★★★

$5 \times 7 = 35$ : elle arrive sur 35.
Un sixième saut l’amènerait sur 42, au-delà de 38. Elle ne peut pas atteindre 38 exactement : il lui manque 3.
$38 = 7 \times 5 + 3$ : quotient 5, reste 3.

9 Divisions posées sans reste ★★★

$9 \div 3 = 3$, puis $6 \div 3 = 2$ : $96 \div 3 = 32$. Vérification : $3 \times 32 = 96$.
$8 \div 5 = 1$, reste 3 ; on abaisse 5 : $35 \div 5 = 7$. Donc $85 \div 5 = 17$, car $5 \times 17 = 85$.
$7 \div 6 = 1$, reste 1 ; on abaisse 8 : $18 \div 6 = 3$. Donc $78 \div 6 = 13$, car $6 \times 13 = 78$.
$9 \div 4 = 2$, reste 1 ; on abaisse 2 : $12 \div 4 = 3$. Donc $92 \div 4 = 23$, car $4 \times 23 = 92$.

10 Divisions posées avec reste ★★★

Quotient 63, reste 1 : $4 \times 63 + 1 = 252 + 1 = 253$.
Quotient 97, reste 2 : $5 \times 97 + 2 = 485 + 2 = 487$.
Quotient 89, reste 5 : $7 \times 89 + 5 = 623 + 5 = 628$.
Quotient 113, reste 1 : $8 \times 113 + 1 = 904 + 1 = 905$.

Dans chaque cas, le reste est plus petit que le diviseur.

11 La cagnotte des randonneurs ★★★

On partage 372 en 6 parts égales : $372 \div 6 = 62$, car $6 \times 62 = 372$.

Chaque gîte reçoit 62 euros.

12 Des bouquets de roses ★★★

$150 \div 8$ : $8 \times 18 = 144$ et $8 \times 19 = 152$, qui dépasse 150. Quotient 18 et reste $150 - 144 = 6$.

Vérification : $8 \times 18 + 6 = 150$.

Elle réalise 18 bouquets complets et il reste 6 roses.

13 Les diviseurs de 28 ★★★

On cherche les produits égaux à 28 : $1 \times 28$, $2 \times 14$ et $4 \times 7$.

Les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Les nombres 3, 5 et 6 ne conviennent pas : $28 = 3 \times 9 + 1$, $28 = 5 \times 5 + 3$ et $28 = 6 \times 4 + 4$.