Aires, durées et monnaie : exercices corrigés de maths CM1 à télécharger en PDF

1 Compter les carreaux ★★★

On compte colonne par colonne : \(1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 = 15\) carreaux.

Chaque carreau a une aire de 1 cm², donc l’aire de la forme est de 15 cm².

2 Vrai ou faux ? ★★★

1. Vrai : \(4 \times 3 = 12\), donc 12 cm².
2. Faux : une aire se mesure en unités d’aire comme le cm² ; le centimètre sert aux longueurs.
3. Faux : 1 h = 60 min.
4. Vrai : un euro vaut cent centimes.

3 Aires de rectangles ★★★

1. \(9 \times 4 = 36\) : l’aire est de 36 cm².
2. \(12 \times 5 = 60\) : l’aire est de 60 m².
3. \(7 \times 7 = 49\) : l’aire est de 49 cm².

4 Lire l’heure ★★★

La petite aiguille est entre le 7 et le 8 : il est 7 heures passées. La grande aiguille est sur le 5, ce qui donne \(5 \times 5 = 25\) minutes.

L’horloge indique 7 h 25 min. L’après-midi, la même heure s’écrit \(7 + 12 = 19\) h 25 min.

5 Conversions de durées ★★★

1. \(3 \times 60 = 180\) : 3 h = 180 min.
2. \(2 \times 60 + 15 = 135\) : 2 h 15 min = 135 min.
3. \(240 = 4 \times 60\) : 240 min = 4 h.
4. \(95 = 60 + 35\) : 95 min = 1 h 35 min.

6 Le prix du goûter ★★★

Total des achats : \(2{,}40 + 1{,}35 = 3{,}75\) €.

Monnaie rendue : \(5 - 3{,}75 = 1{,}25\) €.

On rend 1,25 € à Lina.

7 Même périmètre, même aire ? ★★★

1. A : \((6 + 3) \times 2 = 18\) cm. B : \((5 + 4) \times 2 = 18\) cm. Les périmètres sont égaux.
2. A : \(6 \times 3 = 18\) cm². B : \(5 \times 4 = 20\) cm².
3. Les deux rectangles ont le même périmètre, mais B a une plus grande aire que A. Le même périmètre n’entraîne pas la même aire.

8 Le potager ★★★

Aire : \(15 \times 8 = 120\) m².

Prix : \(120 \times 3 = 360\) €.

Le potager a une aire de 120 m² et le gazon coûte 360 €.

9 Largeur manquante ★★★

On cherche le nombre qui, multiplié par 9, donne 72. C’est \(72 \div 9 = 8\).

Vérification : \(9 \times 8 = 72\). La largeur est de 8 cm.

10 Le film du soir ★★★

De 20 h 45 à 21 h : 15 min. De 21 h à 22 h : 60 min. De 22 h à 22 h 20 : 20 min.

Total : \(15 + 60 + 20 = 95\) min, soit 1 h 35 min.

11 L’heure d’arrivée du bus ★★★

7 h 50 + 10 min = 8 h. Il reste \(25 - 10 = 15\) min à ajouter, et 1 h.

8 h + 1 h = 9 h, puis 9 h + 15 min = 9 h 15. Le bus arrive à 9 h 15.

12 Quatre carnets ★★★

Prix des carnets : \(4 \times 1{,}75 = 7\) €.

Monnaie rendue : \(10 - 7 = 3\) €.

On lui rend 3 €.

13 Une forme en L ★★★

Rectangle du bas : \(8 \times 3 = 24\) cm². Rectangle du haut : \(4 \times 2 = 8\) cm².

On additionne : \(24 + 8 = 32\). L’aire de la forme en L est de 32 cm².

14 Le planning du mercredi ★★★

Minutes : \(45 + 80 + 35 = 160\) min (car 1 h 20 min = 80 min).

\(160 = 2 \times 60 + 40\), donc 2 h 40 min.

15 Quel terrain est le plus grand ? ★★★

Terrain 1 : \(25 \times 12 = 300\) m². Terrain 2 : \(20 \times 16 = 320\) m².

\(320 > 300\) : le terrain 2 a la plus grande aire.

16 Doubler les côtés ★★★

1. \(6 \times 4 = 24\) cm².
2. Nouvelle longueur 12 cm : \(12 \times 4 = 48\) cm². L’aire a été multipliée par 2.
3. Dimensions 12 cm et 8 cm : \(12 \times 8 = 96\) cm². Et \(96 = 4 \times 24\) : l’aire est multipliée par 4, pas par 2.

17 Le parquet du salon ★★★

Aire du salon : \(8 \times 5 = 40\) m². Aire de l’escalier : \(3 \times 2 = 6\) m².

Surface à couvrir : \(40 - 6 = 34\) m².

Prix : \(34 \times 25 = 850\) €. Il faut payer 850 €.

18 Un voyage de nuit ★★★

De 22 h 40 à minuit : \(60 + 20 = 80\) min. De minuit à 1 h 15 : 75 min.

Total : \(80 + 75 = 155\) min \(= 2 \times 60 + 35\). Le voyage dure 2 h 35 min.

19 Le plat au four ★★★

11 h 35 + 2 h = 13 h 35. Puis on ajoute 50 min : 35 + 50 = 85 min, soit 1 h 25 min.

13 h + 1 h 25 min = 14 h 25. Elle sort le plat à 14 h 25.

20 Une sortie au cinéma ★★★

Places : \(3 \times 4{,}50 = 13{,}50\) €. Avec le pop-corn : \(13{,}50 + 3{,}20 = 16{,}70\) €.

Reste : \(20 - 16{,}70 = 3{,}30\) €. Il lui reste 3,30 €.

21 Le rectangle mystère ★★★

Le périmètre est deux fois (longueur + largeur) : \(26 \div 2 = 13\) cm pour longueur + largeur.

Largeur : \(13 - 8 = 5\) cm. Aire : \(8 \times 5 = 40\) cm².

La largeur est de 5 cm et l’aire de 40 cm².

22 Peindre un mur ★★★

Aire du mur : \(6 \times 3 = 18\) m². Aire de la fenêtre : \(2 \times 1 = 2\) m². Surface à peindre : \(18 - 2 = 16\) m².

Nombre de pots : \(16 \div 4 = 4\). Prix : \(4 \times 12{,}50 = 50\) €.

Il faut 4 pots, pour 50 €.