Algorithmique et probabilités : corrigé du contrôle de maths 6ème à télécharger en PDF

1 Un programme avec une variable / 4 pts

1. \(7 \times 3 = 21\) : le score vaut 21. (1 pt)
2. 21 > 20 est vrai : le programme dit « gagné ». (1 pt)
3. Avec 6 répétitions : \(6 \times 3 = 18\) (1 pt). 18 > 20 est faux : le programme dit « perdu ». (1 pt)

2 Un hexagone / 3 pts

1. répéter 6 fois [avancer de 25 pas ; tourner de 60 degrés] : 6 côtés (1 pt) et \(360 \div 6 = 60\) degrés (1 pt).
2. Périmètre : \(6 \times 25 = 150\) pas. (1 pt)

3 Une condition / 3 pts

• \(n = 72\) : 72 ≥ 50 est vrai, il dit \(72 - 50 = 22\). (1 pt)
• \(n = 50\) : 50 ≥ 50 est vrai, il dit \(50 - 50 = 0\). (1 pt)
• \(n = 18\) : 18 ≥ 50 est faux, il dit \(18 + 25 = 43\). (1 pt)

4 Dans l’urne / 4 pts

1. On ne peut pas prévoir quel jeton sera tiré ; les issues sont : noir, blanc, rouge. (1 pt)
2. Certain : « tirer un jeton noir, blanc ou rouge ». Impossible : « tirer un jeton vert ». (1 pt)
3. \(\dfrac{4}{9}\). (1 pt)
4. Il y a \(2 + 3 = 5\) jetons noirs ou blancs : \(\dfrac{5}{9}\). (1 pt)

5 La roue à douze secteurs / 3 pts

1. Multiples de 4 : 4, 8, 12, soit 3 secteurs : \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\). (1 pt)
2. Nombres impairs : 1, 3, 5, 7, 9, 11, soit 6 secteurs : \(\dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\). (1 pt)
3. Aucun secteur n’est supérieur à 12 : la probabilité est 0, événement impossible. (1 pt)

6 Vrai ou faux ? / 3 pts

1. Faux : \(\dfrac{7}{5} = 1{,}4\) est plus grand que 1. (1 pt)
2. Faux : le hasard ne garantit rien, la probabilité de ne pas obtenir de 6 en six lancers n’est pas nulle. (1 pt)
3. Vrai : un événement certain se réalise à tous les coups. (1 pt)