Division et multiples : corrigé du contrôle de maths CM2 à télécharger en PDF

1 Des divisions à poser / 4 pts

1. \(7 \times 9 = 63\), \(68 - 63 = 5\) : quotient \(9\), reste \(5\). (1 pt)
2. Dans \(134\), \(21\) rentre 6 fois (\(126\)), reste \(8\) ; on abaisse \(6\) : \(86\), \(21 \times 4 = 84\), reste \(2\). Quotient \(64\), reste \(2\) (\(21 \times 64 + 2 = 1\,346\)). (1,5 pt)
3. Dans \(307\), \(32\) rentre 9 fois (\(288\)), reste \(19\) ; on abaisse \(2\) : \(192\), \(32 \times 6 = 192\), reste \(0\). Quotient \(96\), reste \(0\). (1,5 pt)

2 Division euclidienne ou non ? / 3 pts

1. \(18 \times 13 + 11 = 234 + 11 = 245\) et \(11 < 18\) : oui. (1 pt)
2. L’égalité est vraie (\(216 + 29 = 245\)) mais \(29\) n’est pas plus petit que \(18\) : non. (1 pt)
3. \(234 + 12 = 246 \ne 245\) : l’égalité est fausse, non. (1 pt)

3 Critères de divisibilité / 3 pts

• \(2\,160\) : unités 0 ; somme \(9\). Divisible par \(2, 3, 5, 9\) et \(10\). (1 pt)
• \(3\,715\) : unités 5 ; somme \(16\). Divisible par \(5\) seulement. (1 pt)
• \(4\,086\) : unités 6 ; somme \(18\). Divisible par \(2, 3\) et \(9\). (1 pt)

4 Multiples et diviseurs / 3 pts

1. \(1 \times 30\), \(2 \times 15\), \(3 \times 10\), \(5 \times 6\) : les diviseurs de \(30\) sont \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\). (1,5 pt)
2. \(12 \times 9 = 108\), \(12 \times 10 = 120\), \(12 \times 11 = 132\), \(12 \times 12 = 144\) : ce sont \(108, 120, 132, 144\). (1,5 pt)

5 Les bouquets de roses / 4 pts

1. \(275 = 12 \times 22 + 11\) : \(22\) bouquets complets, \(11\) roses restantes. (2 pts)
2. Les \(11\) roses restantes forment un bouquet de plus : il faut \(23\) bouquets au minimum. (1 pt)
3. \(22 \times 18 = 396\) : les bouquets complets rapportent \(396\) €. (1 pt)

6 Le partage de billes / 3 pts

1. \(14 \times 71 = 994\) et \(1\,000 - 994 = 6\) : chacun reçoit \(71\) billes, il en reste \(6\). (1,5 pt)
2. \(14 \times 72 = 1\,008\) et \(1\,008 - 1\,000 = 8\) : il faut ajouter \(8\) billes. (1,5 pt)